第一章勾股定理1。1探索勾股定理课时认识勾股定理第一环节：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）第二环节：探索发现勾股定理1．探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望2．探究活动二内容：由结论我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：的面积（单位面积）左图的面积（单位面积）的面积（单位面积）种方法，教师应给予充分肯定．）学生的方法可能有：方法一：如图1，将正方形SC分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，方法二：如图2，在正方形外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，方法三：如图3，正方形个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，SC23134）分析填表的数据，你发现了什么？学生通过分析数据，归纳出：结论以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方形的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形的面积计算这一难点后得出结论3．议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么来表示上图中正方形的面积．如果用数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，因此而得名．（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）意图：议一议意在让学生在结论角形三边关系，得到勾股定理效果：1．让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能的基础上，进一步发现直角三第三环节：勾股定理的简单应用内容：例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地24m10m处折断倒下，树顶落在离树根断之前高多少？（教师板演解题过程）练习：1．基础巩固练习：求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：10022517152．生活中的应用：小明妈妈买了一部29in（74cm）的电视机小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm46cm他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？意图：练习第题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识．效果：例题和练习第题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生的意识．运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容第四环节：课堂小结内容：教师提问：1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流．在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1．知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果猜想—验证—归纳—应用；数形结合思想．意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动．效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识第五环节：布置作业内容：布置作业：1．教科书习题1。

1。2．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足意图：课后作业设计包括了三个层面：作业是为了巩固基础知识而设计；作业是为了扩展学生的知识面；作业是为了拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件．效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握．教学设计反思（一）设计理念依据这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点教师只在（二）突出重点、突破难点的策略为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．课时一次函数的应用确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；2．会确定一次函数的表达式．一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种至完成天后，又调来乙播种机参与播种，直800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数15的表达式．1，系数不解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】根据给定的点确定一次函数的表达式1，系数不为已知一次函数的图象经过解析：先设一次函数的表达式为解方程即可求出待定系数的方程，通过点，所以当－5＝2k＋kx＋b，根据题意得，一次函数的表达式为是求一次函数表达式的基本题型．二次函数待定系数b，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为轴的交点，且而可以求出点为一次函数OA的长，从OA2OB。

求正比例函数与一次函数的表达式．两点的坐标可以求出一次函数的表达式．y1＝k1x，一次函数的表达式为解析：根据设正比例函数的表达式为是它们的交点，代入上述表达式中，得OA2OBk2＝11一次函数的表达式为y2＝11方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】根据实际问题确定一次函数的表达式的函数关系式，并求出当售价0。416＋0。824＋1。232＋1。640＋2。0解析：从图表中可以看出售价由 0。4依次向下扩大到 y＝8。4x。某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量 示，请你根据表中所提供的信息，列出售价 数量是 2。5 千克时的售价 8。4x，即售价 y＝8。42。5 21。所以数量是 2。5 千克时的售价是 表达式，根据函数的表达式作答． 三、板书设计 确定一次函数表达式 正比例函数 方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的