1.求出下列直角三角形中未知边的长度。

65

813

2.已知等腰三角形ABC的腰长为5cm，底边长为6cm。求：

(1)高AD的长；

Word

-3-

(2)△ABC的面积S?ABC。

【反思与收获】

篇二：1.1探索勾股定理1

1.1探索勾股定理（一）

教学目标：

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生

的合情推力意识，主动探

究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展

学生的说理和简单的推理

的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1（章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股

定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解

勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定

理方面的贡献。

出示投影2（书中的P2图1—2）并回答：

1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为

Word

-4-

______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______

个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师

直接发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系？

学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的

A.B,C的关系呢？

二、做一做

出示投影3（书中P3图1—4）提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系？

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形

面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正

方形的面积吗？

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名

Word

-5-

的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边

为弦，这就是勾股定理的由来。

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3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测

量斜边的长度（学

生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这

个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）

四、想一想

这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的

是屏幕的款吗？那他指什么呢？

五、巩固练习

1、错例辨析：

△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满足c?3?4=25

即：c=5

辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不

可少的条件，可本题

△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依

据。

Word

-6-

（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足a?b?c，

题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、 练习P6 1.11

六、 作业

课本P61.12、3、4

七、教后感：本节课是在了解勾股定理的由来的具体背景下，通

过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索勾股定理的过程，进一

步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现

实生活的紧密联系。

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篇三：探索勾股定理1

张崾先镇学校八年级数学导学案