1、探索勾股定理班级 日期 课型 新授课 学习内容第 一 章 第 一 节 第 1 课时学习目标1.理解并掌握直角三角形的三边之间的数量关系.2.经历用数格子的方法探索勾股定理的过程.3.进一步发展学生的合情推力的意识，主动探究的习惯.重 点了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些实际问题.难 点应用勾股定理解决生活中的实际问题.教（学）具方格纸，三角板学 习 过 程学 习 内 容二次备课« 【自主学习】v 知识链接1.三角形如何分类？（温馨提示：请先考虑分类标准）2.三角形三边关系定理： v 自主学习1.观察下面两幅图：（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）你能发现左图中三个正方形a，b

2、，c的面积之间有什么关系吗？右图中的呢？学 习 过 程学 习 内 容二次备课（2）你能发现两图中三个正方形a，b，c围成的直角三角形三边间的关系吗？（3）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.（4）在纸上画若干个直角三角形，分别测量他们的三条边，看看是否还存在上面的关系.2.请你画出下列直角三角形，并回答问题.三角形的两条直角边的长度分别为a=3，b=4和a=6，b=8. 画好后，请你量出斜边c的长度.进行有关的计算.(1)a2+b2= c2= (2)a2+b2= c2=得出结论：勾股定理： _ ；用字母表示为：_.（1）

3、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.因此，我国称以上结论为“勾股定理”.（2）勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦和古中国人最早发现（看出）了这个关系，古希腊毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系，因此，国际上称该结论为“毕达哥拉斯定理”.« 【合作学习】1在abc中，c90°，（l）若 a5，b12，则 c ；（2）若c41，a9，则b .2等腰abc的腰长ab10cm，底bc为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .3一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？学 习 过 程学 习 内 容二次备课4. 小明在学习了勾股

4、定理以后，遇到一个问题，于是他利用勾股定理直接写出了答案，你认为他写得对不对，试着说明理由.已知abc的两边为3和4，求第三边.解：因为三角形的两边为3和4，所以它的第三边的c应满足=25即：c=5« 【展示提升】1.判断正误.（1）若直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为5cm. （ ）（2）在直角三角形abc中，有a2+b2=c2. （ ）（3）若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm.（ ）2.已知四边形 abcd中，adbc，a90°，ab8，ad4，bc6，则以dc为边的正方形面积为 .3.在abc中，acb90°，ac12，cb5

5、，m、n在ab上且amac，bnbc则mn的长为（ ）.a2 b26 c3 d44.求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.« 【拓展延伸】abcd如图，已知：abc中，c=90°，点d是ac上的任意一点， 请判断ab2+cd2与ac2+bd2的大小关系.学 习 过 程学 习 内 容二次备课« 【自我总结】你的收获_ 你的困惑_ 你的成功之处_ « 【测试反馈】1abc中，ab15，ac13，高ad12，则abc的周长为（ ）. a42 b32 c42 或 32 d37 或 332.求下列直角三角形中未知边的长度.x817x24626【课 后 反 思】