课 题1、 1 探索勾股定理 教材义务教育课程标准实验教科书（北师大版） 八年级数学上册第一章第 1 节 P2~ P6。 勾股定理揭示了 直角三角形三边之间的一种美妙关系， 将形与数密切联系起来， 在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。 本节是直角三角形相关知识的延续， 同时也是学生认识无理数的基础， 充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、 连续性。 此外， 历史上勾股定理的发现反映了 人类杰出的智慧， 其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 授课教师: 刘洋 教学目标 1、 知识与技能目 标： 掌握直角三角形三边之间的数量关系， 学会用符号表示。 学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中， 体会数形结合的思想， 体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 2、 能力目 标： 通过分层训练， 使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算， 在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。 3、 情感目标： 通过数学史上对勾股定理的介绍， 激发学生学数学， 爱数学， 做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中， 感受数学之美， 探究之趣。 教学重点、 难点 重点： 用面积法探索勾股定理， 理解并掌握勾股定理。

难点： 计算以斜边为边长的大正方形 C 面积及割补思想的理解与应用。 教学方法 选择引导探索法， 采用“问题情境----建立模型----解释、 应用与拓展”的模式进行教学。 教具准备 多媒体课件； 若干张已画好直角三角形的方格纸； 剪刀； 已剪好的纸片若干张。 教学过程 一、 创设情境， 引入新课 （师） 请同学们观察动画， 我国科学家曾向太空发射勾股图 试图与外星人沟通， 在 2002 年的国际数学家大会上采用弦图 作为会标， 它为什么有如此大的魅力呢？ 它蕴涵着怎样迷人的 奥妙呢？ 这节课我就带领大家一起探索勾股定理。 （设计意图： 用一段生动有趣的动画， 点燃学生的求知欲， 以 景激情， 以情激思， 引领学生进入学习情境。） 二、 师生互动， 探究新知 活动 1 ： （观察图 1） 你知道正方形 C 的面积是多少吗？ 你是怎样得出上面结果的呢？ （生） 独立思考后交流， 采用直接数方格的办法， 或者是 分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形 C 的面积。（多 媒体演示） （过渡语） 同学们用数格子的方法发现了正方形 C 的面积， 那么对于 下面图 2 中的正方形 C， “数方格子” 的方法还行得通吗？ 下面我们 一起来研究。 活动 2： （观察你手中方格纸上的图 2） 正方形 C 的面积是多少？ 你是怎样得出结果的呢？