1、平行四边形的性质&判定定理：

性质

正方形的判定定理（正方形的判定定理和性质定理）

（1）边：两组对边分别平行且相等

（2）角：对角相等，邻角互补

（3）对角线：互相平分

（4）对称性：中心对称，但不是轴对称

（5）面积：S=底x高

推论：三角形的中位线平行且等于第三边的一半

判定定理

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（3）有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

2、矩形的性质&判定定理：

性质

（1）包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】

（2）四个角都是直角

（3）对角线相等且互相平分

（4）对称性：中心对称，轴对称

（5）面积S=长x宽

推论：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半

判定定理

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形

（2）对角线相等的平行四边形是矩形

（3）有三个角是直角的四边形是矩形

3、菱形的性质&判定定理：

性质

（1）包含平行四边形的所有性质【第(1)、(2)、(3)点】

（2）四边相等

（3）对角线互相垂直、平分，且每一条对角线平分一组对角

（4）对称性：中心对称，轴对称

（5）面积S=底x高=对角线乘积的一半

判定定理

（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

（3）对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

（4）四条边相等的四边形是菱形

4、正方形的性质&判定定理：

性质

（1）有平行四边形、矩形和菱形的所有性质

（2）四条边都相等，四个角都是直角

（3）对角线相等且互相垂直、平分

（4）对称性：中心对称，轴对称

（5）面积S=边长x边长

判定定理

（1）有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

（2）有一组邻边相等的矩形是正方形

（3）有一个角是直角的菱形是正方形

（4）对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形

（5）有四条边相等，且四个角是直角(相等)的四边形是正方形

平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定定理

平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理关系图

5、四边形的四边中点连线

（1）任意四边形四边中点连线的四边形一定是平行四边形

（2）对角线相等的四边形，四边中点连线的四边形是菱形

（3）对角线互相垂直的四边形，四边中点连线的四边形是矩形

（4）对角线互相垂直且相等的四边形，四边中点连线的四边形是正方形

四边形的四边中点连线

本知识点已全部汇总在上面的三张图片上，有兴趣的童鞋可以保存图片或收藏此文。

关注@假装学霸君，持续分享中小学数学干货，让学习数学变得简单有趣！