赵宏伟 王步云 冯璞乔

（后勤工程学院军事建筑与环境工程系）

摘要 本文分析了现行课题评审中方法的不足，用模糊综合评判建立课题评审指标体系，在一定程度上为合理确定科研立项提供了依据.

关键词 课题评审 模糊综合 指标体系 投资决策

1 引言

科研经费投入不足一直是我国基础性研究领域所面临的重要问题.但是,目前在我国综合国力不强的情况下，大幅提高基础性科研投入是不现实的。现实的做法是优化科研经费配置，重点优先支持那些既有较高学术价值，又能够对国民经济发展起巨大推动作用的课题，保证他们投入强度，使有限的科研经费投入到最大产出。那么，科学合理的对申请立项课题进行评审就成为问题的关键。它直接影响到经费的投向是否正确。本文反映出了现行评审方法的缺点，用模糊综合评判方法和提高评判的有效性，科学性和可靠性。

2 现行的课题评审现状

目前，进行课题评审、选择立项的方法主要是专家论证，课题提出立项申请后，由科研计划部门召集该课题学科领域有一定造诣的科技、经济及管理等方面的专家，在听取选题报告和充分了解项目有关情况的基础上，对该课题进行论证，并作出集体决策。一般的说，这一过程不采取对申请立项课题打分的方式进行，即使遇到专家们的意见分歧较大、不得不采取投票形式来进行决策的情况，也就是在同意、反对、弃权三种态度中进行选择。

用这种方法进行评价，定性的成分较大，容易受到人们的主观因素的影响，导致评价结果的公正程度、科学程度因人而异。并且，不利于给予申请立项不成功的课题提供更详细的资料，帮助其了解选题的不足。

评审虽然不可能完全采用量化的方法，但是如果适当的引入定量分析法，则可较好地避免上述问题，为科研经费的投向决策提供科学有力的依据。

3 建立课题评审模型

建立评审模型是进行课题评审的最基础、最关键的工作。模型的指标体系应全面、客观地反映评价目标，各指标定义不能交叉、重复。如果评审模型不正确，就可能产生错误的评审结果。本文按照客观性、科学性、可行性的原则，在与科研管理等有关部门进行广泛探讨的基础上，分三层次构造出分析模型如下

: [1]

目标层

一级综合评判

二级综合评判

课题评审A

科研价值B1

与国民经济发展的关联程度C1

科学意义和学术价值C2

创新性C3

科研实力B2

课题负责人的学术水平C4

课题组成员的整体学术水平C5

科研条件C6

预研情况C7

应需投入B3

人力投入的合理程度C8

经费投入的合理程度C9

研究周期C10

应用前景B4

成果转化程度C11

实用性C12

经济效益C13

4 模糊综合评判的数学模型及算法

4.1数学模型

设定两个有限论域: U ={u1,u2,…,u},V ={v1,v2, … ,v}.其中U代表指标集，V代表评语集。那么U,V构成一个模糊评判空间S={U，V，R}，其中R是从集合U到集合V上的一个模糊变换关系。于是，在空间S上，模糊综合评判的模糊变换表示为X·R=Y,其中，X是U 上的模糊子集，Y是V上的模糊子集。

4.2 本评估体系的算法

指标集参见表中的内容，记为A ，评语集为甲级，乙级，丙级，丁级分为四个层次，记为B；模糊变换关系以矩阵形式表示即为模糊关系矩阵，同样记为R，其中的元素是应用模式识别的隶属函数建立起来。

本评估体系的模糊算子采用M（·,⊙）， = Min {1, }，适用于要求整体指标最优的情形。由于本评估体系的指标分为二个层次，所以整个评估算法也分为二个层次，采用上面的模糊算子采用M（· ，⊙），按照模糊变换B=A·R分别进行。

4.3 模糊评判矩阵中的元素值的建立

各专家的评判用百分数表示，以它作为论域，即U=[0，100]，各项指标的测评分为优，良，中，差四等，它们都是U上的模糊子集，分别用A，B，C，D表示，应用模糊统计法建立它们的隶属函数如下：

0 ,0≤u＜85

A(u) = 1/2+1/2sinπ/10(u-90) ,85≤u＜95

1 ,95≤u＜100

0 ,0≤u＜75

1/2+1/2sinπ/5(u-77.5),75≤u＜80

B(u) = 1,80≤u＜85

1/2-1/2sinπ/10(u-90),85≤u＜95

0 ,95≤u≤100

0,0≤u＜60

1/2+1/2sinπ/10(u-65),60≤u＜70

C(u) = 1 ,70≤u＜75

1/2-1/2 sinπ/5(u-77.5),75≤u＜80

0 ,80≤u≤100

1,0≤u＜60

D(u) = 1/2-1/2 sinπ/10(u-65),60≤u＜70

0,70≤u＜100

上述隶属度函数确定的合理性在于，我们假定一个专家对某项指标测评为86分，则它在A（U）所属函数中的值为0.0245，在B（U）所属函数中的值为0.9755，在C（U）所属函数中的值为0，在D（U）所属函数中的值为0 。与我们在客观实际中以百分制为计的86分所认定为良吻合。同时，我们也注意到86分也有可能向优的趋势发展。但它不可能是中和差，从所属函数中的值为0可完全得到验证。故我们采取上述隶属度函数认为合理。下面可用图示1来描述上述隶属度函数。

各专家对每项指标测评。 例如，有5个专家对与国民经济发展的关联程度C1项进行测评分别为86，78，73，90，79，则

A(U)=1/5[A(86)+A(78)+A(73)+A(90)+A(79)]=1/5[0.0245+0+0+0.50+0]=0.105

B(U)=1/5[B(86)+B(78)+B(73)+B(90)+B(79)]=1/5[0.9755+0.6545+0+0.5+0.9045]=0.607

C(U)=1/5[C(86)+C(78)+C(73)+C(90)+C(79)]=0.288

D(U)= 0

4．4 模糊综合评判步骤如下[2]

4．4．1 建立因素集。因素集是影响评价对象的各种因素所组成的一个指标集合U＝{u1 ,u2 ,...,um }。

4．4．2 建立备择集。即评语集V＝{v1 ,v2 ,...,vn }。

4．4．3 建立权重集。在一个评价方案中，各因素对它的影响程度是不一样的。反映各因素的重要程度的权重集为A＝（a1, a2 ,...,am ）。

4．4．4 单因素模糊评价。相应于每个因素的指标评价所构造的矩阵为R，R是从集合U到集合V上的一个模糊变换关系。

4．4．5 多级模糊综合评价。

图1 各级隶属度函数示图

5 模糊综合评判实例

5.1 二级层次的综合评判

5.1.1 科研价值B1的综合评判

指标权重集Ａ01= (0.4, 0.4, 0.2)

模糊关系矩阵

0.105, 0.607， 0.288， 0

R01 ＝ 0， 0.5712， 0.300， 0.1288

0， 0.7236， 0.2764 ， 0

评语集B01＝Ａ01·R01 =(0.042,0.616,0.2905,0.0515 ）

5.1.2 科研实力B2 的综合评判

指标权重集Ａ02=(0.182, 0.394, 0.173, 0.251)

模糊关系矩阵

0 ， 0.5128， 0.3172， 0.1700

0 ， 0.7211， 0.2232， 0.0557

R02＝ 0.2132， 0.6231， 0.1637，0

0.3482， 0.6501， 0.0017，0

评语集B02＝Ａ02·R02=(0.1243,0.6484,0.1744,0.0529）

5.1.3 应需投入B3的综合评判

指标权重集Ａ03=(0.32, 0.558, 0.122)

模糊关系矩阵

0 ， 0.6132， 0.2160， 0.1708

R03＝ 0. 2182， 0.4646， 0.3172，0

0， 0.5432， 0.3102， 0 .1466

评语集B03 ＝Ａ03·R03=（0.1218,0.5217,0.2840,0.0725）

5.1.4 应用前景B4的综合评判

指标权重集Ａ04=(0.256,0.312,0.432)

模糊关系矩阵

0 ， 0.7280， 0.2720， 0

R04 ＝ 0 ， 0.5075， 0， 0.4925

0.7928， 0.2072， 0，0

评语集B04 ＝Ａ04·R04=（0.3425,0.4342,0.0696,0.1537）

5.2一级层次的综合评判

指标权重集A=(0.466, 0.312, 0.071,0.151)

模糊关系矩阵

0.042， 0.616， 0.2905，0.0515

0.1243，0.6484，0.1744，0.0529

R＝ 0.1218，0.5217，0.2840，0.0725

0.3425，0.4342，0.0696，0.1537

评语集B＝A·R＝（0.1187，0.5920，0.2205，0.0688）

计算结果分析：按照最大隶属原则，该课题评为乙级课题，科研经费可向其调拔。

6 结论

用模糊综合评判对申请立项的基础性课题进行评审，不仅简便易行，而且可以把各个课题作定量描述，避免非重要因素所占权重过大的影响，帮助评委、科研部门做出更完善的决策，从而有科学依据地选择优先支持的课题，利于科研经费的合理分配，推进我国基础性科研工作。

参考文献

1 蒙巍.层次分析法在基础性课题评审立项中的应用.中国科学院研究生院学报,1999（1）：84~85

2 韩福荣,郝进.质量管理体系有效性综合评价模型.北京工业大学学报,2000（3）：122~123

Fuzzy Synthetic Evaluation in the Establishment

of Basic Science Subject

ZHANG Zhi-shun ZHAO Hong-wei WANG Bu-yun FUNG Pu-qiao

( Dept. of Architectural & Enivironmental Eng.)

Abstract This paper analyze some shortcomings of the present project evaluation method. Fuzzy synthetic evaluation is adopted to establish a index system for the foundation project.To some extent,it solve the scientific decision problem of founimental project establishment.

Keywords evaluation of subject fuzzy synthesis index system invest decision

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