（一）课题背景分析：（一）课题背景分析：（一）课题背景分析：

中国是一个有着五千年悠久历史的文明古国，在我国历史发展的过程中数中国是一个有着五千年悠久历史的文明古国，在我国历史发展的过程中数中国是一个有着五千年悠久历史的文明古国，在我国历史发展的过程中数

学的发展对商业农业等各方面都有着重要的影响，我国也一向以数学大国学的发展对商业农业等各方面都有着重要的影响，我国也一向以数学大国学的发展对商业农业等各方面都有着重要的影响，我国也一向以数学大国

自居。但现在人们学习数学心态都过于功利，学习永远只专注于考试的内自居。但现在人们学习数学心态都过于功利，学习永远只专注于考试的内自居。但现在人们学习数学心态都过于功利，学习永远只专注于考试的内

容、必备的公式，很少有人会真正的热爱数学，去研究这些公式背后的内容、必备的公式，很少有人会真正的热爱数学，去研究这些公式背后的内容、必备的公式，很少有人会真正的热爱数学，去研究这些公式背后的内

涵，去了解那些对数学发展做出了巨大贡献的数学家。社会数学热爱度减涵，去了解那些对数学发展做出了巨大贡献的数学家。社会数学热爱度减涵，去了解那些对数学发展做出了巨大贡献的数学家。社会数学热爱度减

退。退。退。

课题研究目的意义：课题研究目的意义：课题研究目的意义：

我们研究这个课题的目的，一方面就是想揭示数学在历史发展中的作用，我们研究这个课题的目的，一方面就是想揭示数学在历史发展中的作用，我们研究这个课题的目的，一方面就是想揭示数学在历史发展中的作用，

一方面就是介绍对我国数学发展产生了巨大影响的数学家，铭记他们的贡一方面就是介绍对我国数学发展产生了巨大影响的数学家，铭记他们的贡一方面就是介绍对我国数学发展产生了巨大影响的数学家，铭记他们的贡

献。献。献。

课题过程：课题过程：课题过程：

1.1.1.准备阶段：①开会讨论，小组每位成员各自选择一个朝代的数学家进准备阶段：①开会讨论，小组每位成员各自选择一个朝代的数学家进准备阶段：①开会讨论，小组每位成员各自选择一个朝代的数学家进

行研究。②共同商议研究的方法方向，制定具体的研究措施。行研究。②共同商议研究的方法方向，制定具体的研究措施。行研究。②共同商议研究的方法方向，制定具体的研究措施。

2.2.2.实施阶段：利用每周一的课程，每周安排一位同学向小组介绍他所研实施阶段：利用每周一的课程，每周安排一位同学向小组介绍他所研实施阶段：利用每周一的课程，每周安排一位同学向小组介绍他所研

究的朝代有哪些著名数学家及他们的身份背景经历著作等。再由负责过程究的朝代有哪些著名数学家及他们的身份背景经历著作等。再由负责过程究的朝代有哪些著名数学家及他们的身份背景经历著作等。再由负责过程

记录的同学进行登记。记录的同学进行登记。记录的同学进行登记。

3.3.3.结题阶段：整理回顾这一段时期来对这些数学家的研究，思考他们对结题阶段：整理回顾这一段时期来对这些数学家的研究，思考他们对结题阶段：整理回顾这一段时期来对这些数学家的研究，思考他们对

数学历史和我国历史发展的影响，以及这段时间来研究数学历史发展人物数学历史和我国历史发展的影响，以及这段时间来研究数学历史发展人物数学历史和我国历史发展的影响，以及这段时间来研究数学历史发展人物

对我们个人学习生活方面的影响。对我们个人学习生活方面的影响。对我们个人学习生活方面的影响。

（四）课题研究条件分析：（四）课题研究条件分析：（四）课题研究条件分析：

可以借鉴网络上他人对《数学发展史》的研究可以借鉴网络上他人对《数学发展史》的研究可以借鉴网络上他人对《数学发展史》的研究

（五）课题研究过程：（五）课题研究过程：（五）课题研究过程：

1.1.1.师生见面，讨论如何开展研究性学习师生见面，讨论如何开展研究性学习师生见面，讨论如何开展研究性学习

2.2.2.组员分工商讨组员分工商讨组员分工商讨

3.3.3.阶段任务安排阶段任务安排阶段任务安排

4.4.4.制定活动时间、形式、计划、调查访问对象等制定活动时间、形式、计划、调查访问对象等制定活动时间、形式、计划、调查访问对象等

5.5.5.开题活动等小组活动过程开题活动等小组活动过程开题活动等小组活动过程

6.6.6.对活动结果进行整理，并对资料进行进一步分析对活动结果进行整理，并对资料进行进一步分析对活动结果进行整理，并对资料进行进一步分析

7.7.7.继续对资料进行收集、交流，并及时更新相关信息继续对资料进行收集、交流，并及时更新相关信息继续对资料进行收集、交流，并及时更新相关信息

8.8.8.发现问题及时与老师进行交流，适当调整，补缺补漏发现问题及时与老师进行交流，适当调整，补缺补漏发现问题及时与老师进行交流，适当调整，补缺补漏

9.9.9.进入结题阶段，对资料进行整理，对资料进行全面分析进入结题阶段，对资料进行整理，对资料进行全面分析进入结题阶段，对资料进行整理，对资料进行全面分析

10.10.10.进行结题课件制作，同时补充材料所需资料，对课件不合理之处进行进行结题课件制作，同时补充材料所需资料，对课件不合理之处进行进行结题课件制作，同时补充材料所需资料，对课件不合理之处进行

修改修改修改

（六）研究成果（六）研究成果（六）研究成果

中国古代是一个在世界上数学领先的国家中国古代是一个在世界上数学领先的国家中国古代是一个在世界上数学领先的国家,,,用近代科目来分类的话用近代科目来分类的话用近代科目来分类的话,,,可以可以可以

看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达...

现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史.(.(.(一一一)))属于算术属于算术属于算术

方面的材料：大约在方面的材料：大约在方面的材料：大约在300030003000年以前，中国已经知道自然数的四则运算年以前，中国已经知道自然数的四则运算年以前，中国已经知道自然数的四则运算,,,这些这些这些

运算只是一些结果运算只是一些结果运算只是一些结果,,,被保存在古代的文字和典籍中被保存在古代的文字和典籍中 被保存在古代的文字和典籍中.. .乘除的运算规则在后 乘除的运算规则在后 乘除的运算规则在后

来的 来的 来的"" "孙子算经 孙子算经 孙子算经"( "( "(公元三世纪 公元三世纪 公元三世纪)) )内有了详细的记载 内有了详细的记载 内有了详细的记载.. .中国古代是用筹来计数 中国古代是用筹来计数 中国古代是用筹来计数

的的 的,, ,在我们古代人民的计数中 在我们古代人民的计数中 在我们古代人民的计数中,, ,己利用了和我们现在相同的位率 己利用了和我们现在相同的位率 己利用了和我们现在相同的位率,, ,用筹记数 用筹记数 用筹记数

的方法是以纵的筹表示单位数、 的方法是以纵的筹表示单位数、 的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、 百位数、 百位数、万位数等； 万位数等； 万位数等；用横的筹表示十位数、 用横的筹表示十位数、 用横的筹表示十位数、

千位数等 千位数等 千位数等,, ,在运算过程中也很明显的表现出来 在运算过程中也很明显的表现出来 在运算过程中也很明显的表现出来." ." ."孙子算经 孙子算经 孙子算经"" "用十六字来表 用十六字来表 用十六字来表

明它 明它 明它," ," ,"一从十横 一从十横 一从十横,, ,百立千僵 百立千僵 百立千僵,, ,千十相望 千十相望 千十相望,, ,万百相当 万百相当 万百相当." ." ." 和其他古代国家一样 和其他古代国家一样 和其他古代国家一样,, ,

乘法表的产生在中国也很早 乘法表的产生在中国也很早 乘法表的产生在中国也很早.. .乘法表中国古代叫九九 乘法表中国古代叫九九 乘法表中国古代叫九九,, ,估计在 估计在 估计在 2500 2500 2500 年以前 年以前 年以前

中国已有这个表 中国已有这个表 中国已有这个表,, ,在那个时候人们便以九九来代表数学 在那个时候人们便以九九来代表数学 在那个时候人们便以九九来代表数学.. .现在我们还能看 现在我们还能看 现在我们还能看

到汉代遗留下来的木简 到汉代遗留下来的木简 到汉代遗留下来的木简(( (公元前一世纪 公元前一世纪 公元前一世纪)) )上面写有九九的乘法口诀 上面写有九九的乘法口诀 上面写有九九的乘法口诀. . . 现有 现有 现有

的史料指出 的史料指出 的史料指出,, ,中国古代数学书 中国古代数学书 中国古代数学书"" "九章算术 九章算术 九章算术"( "( "(约公元一世纪前后 约公元一世纪前后 约公元一世纪前后)) )的分数运算 的分数运算 的分数运算

法则是世界上最早的文献 法则是世界上最早的文献 法则是世界上最早的文献," ," ,"九章算术 九章算术 九章算术"" "的分数四则运算和现在我们所用的 的分数四则运算和现在我们所用的 的分数四则运算和现在我们所用的

几乎完全一样 几乎完全一样 几乎完全一样. . . 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数 ," ," ,"孙子算经 孙子算经 孙子算经

"( "( "(公元三世纪 公元三世纪 公元三世纪)) )和和 和"" "夏候阳算经 夏候阳算经 夏候阳算经"( "( "(公元六、七世纪 公元六、七世纪 公元六、七世纪)) )在论分数之前都开始讲 在论分数之前都开始讲 在论分数之前都开始讲

度量衡 度量衡 度量衡," ," ,"夏侯阳算经 夏侯阳算经 夏侯阳算经"" "卷上在叙述度量衡后又记着： 卷上在叙述度量衡后又记着： 卷上在叙述度量衡后又记着："" "十乘加一等 十乘加一等 十乘加一等,, ,百乘加 百乘加 百乘加

二等 二等 二等,, ,千乘加三等 千乘加三等 千乘加三等,, ,万乘加四等；十除退一等 万乘加四等；十除退一等 万乘加四等；十除退一等,, ,百除退二等 百除退二等 百除退二等,, ,千除退三等 千除退三等 千除退三等,, ,万万 万

除退四等 除退四等 除退四等." ." ."这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的 这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的 这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的. . . 小小 小

数的记法 数的记法 数的记法,, ,元朝 元朝 元朝(( (公元十三世纪 公元十三世纪 公元十三世纪)) )是用低一格来表示 是用低一格来表示 是用低一格来表示,, ,如如 如 13.56 13.56 13.56 作作 作 1356 . 1356 . 1356 . 在在 在

算术中还应该提出由公元三世纪 算术中还应该提出由公元三世纪 算术中还应该提出由公元三世纪"" "孙子算经 孙子算经 孙子算经"" "的物不知数题发展到宋朝秦 的物不知数题发展到宋朝秦 的物不知数题发展到宋朝秦

九韶 九韶 九韶(( (公元 公元 公元 1247 1247 1247 年年 年)) )的大衍求一术 的大衍求一术 的大衍求一术,, ,这就是中国剩余定理 这就是中国剩余定理 这就是中国剩余定理,, ,相同的方法欧洲 相同的方法欧洲 相同的方法欧洲

在十九世纪才进行研究 在十九世纪才进行研究 在十九世纪才进行研究. . . 宋朝杨辉所著的书中 宋朝杨辉所著的书中 宋朝杨辉所著的书中(( (公元 公元 公元 1274 1274 1274 年年 年)) )有一个 有一个 有一个 11 1—— —

300 300 300 以内的因数表 以内的因数表 以内的因数表,, ,例如 例如 例如 297 297 297 用用 用"" "三因加一损一 三因加一损一 三因加一损一"" "来代表 来代表 来代表,, ,就是说 就是说 就是说 297=3 297=3 297=3×× ×11 11 11

×× ×9,(11 9,(11 9,(11＝＝ ＝10 10 10 十十 十 11 1 叫加一 叫加一 叫加一,9 ,9 ,9＝＝ ＝10 10 10—— —11 1 叫损一 叫损一 叫损一). ). ).杨辉还用 杨辉还用 杨辉还用"" "连身加 连身加 连身加"" "这名词来 这名词来 这名词来

说明 说明 说明 201 201 201—— —300 300 300 以内的质数 以内的质数 以内的质数. ( . ( . (二二 二)) )属于代数方面的材料：从 属于代数方面的材料：从 属于代数方面的材料：从"" "九章算术 九章算术 九章算术"" "卷卷 卷

八说明方程以后 八说明方程以后 八说明方程以后,, ,在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就 在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就 在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就. " . " . "九章 九章 九章

算术 算术 算术"" "方程章首先解释正负术是确切不移的 方程章首先解释正负术是确切不移的 方程章首先解释正负术是确切不移的,, ,正象我们现在学习初等代数 正象我们现在学习初等代数 正象我们现在学习初等代数

时从正负数的四则运算学起一样 时从正负数的四则运算学起一样 时从正负数的四则运算学起一样,, ,负数的出现便丰富了数的内容 负数的出现便丰富了数的内容 负数的出现便丰富了数的内容. . . 我们古 我们古 我们古

代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方 代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方 代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方

程几种 程几种 程几种. . . 一元二次方程是借用几何图形而得到证明 一元二次方程是借用几何图形而得到证明 一元二次方程是借用几何图形而得到证明. . . 不定方程的出现在 不定方程的出现在 不定方程的出现在

二千多年前的中国是一个值得重视的课题 二千多年前的中国是一个值得重视的课题 二千多年前的中国是一个值得重视的课题,, ,这比我们现在所熟知的希腊丢 这比我们现在所熟知的希腊丢 这比我们现在所熟知的希腊丢

番图方程要早三百多年 番图方程要早三百多年 番图方程要早三百多年. . . 具有 具有 具有x3+px2+qx=A x3+px2+qx=A x3+px2+qx=A 和和 和x3+px2=A x3+px2=A x3+px2=A 形式的三次方程 形式的三次方程 形式的三次方程,, ,