《减负模式下的初中数学高效作业设计与创新研究》课题研究方案负责人:**的核心概念及界定数学作业：一般指为巩固数学课堂学习而布置的作业；含书面作业、口头作业、预习作业、当堂作业、家庭作业。数学作业设计：承认学生的差异性，接受知识的快慢区别，注重体现数学作业的递进感、多样化、趣味水平、创新性、时代感。高效：在减负要求下，一定时间内能够完成学习任务，各层次学生通过完成设计的个性化作业达到或超过应有的学习效果。本课题以提高数学作业的有效性为突破口，从数学作业的递进感、多样化、趣味水平、创新性、时代感等方面设计高效作业。旨在探明并完善一套适应现代教育的作业模式，以提高学生学习效率，真正做到省时高效，达到实现减轻学生过重的课业负担。课题研究的核心是：设计高效的、具有创新性的数学作业，能够有效控制作业数量及完成的时间，杜绝“题海战术”，在减轻学生作业负担的基础上提高作业的有效性。课题研究的背景和意义（一）课题研究的背景教育主管部门对作业提出了减负增效的要求2012年月，省教育厅发布了《福建省教育厅关于以试点改革引领中小学推进实施素质教育有关工作的通知》，指出：“科学控制学生每天课外作业量。小学阶段书面家庭作业量控制在小时以内(一、二年级不留家庭书面作业，初中阶段不超过1.5小时，高中阶段应控制在小时以内，做到题量适中、难度适宜、全批全改、及时反馈。

严格执行中小学进校教辅材料使用管理规定，积极提倡任课教师结合本校学生特点自主设计作业习题。”虽然各地也分别制订了相关的实施细则，但学生学业负担还是很重。学生迫切需要与新课程相对应的高效作业，特别是高效的数学作业。目前初中数学教学中布置作业时存在的主要问题（1）教师布置作业的无选择性在初中教学中，我们常常会碰到如此的现象：教师在布置作业时特别是课外作业存在较大的盲目性与随意性，由于教辅资料多，有的教师布置作业时嘴一张，笔一挥，导致许多学生完不成各科的作业，学生的学业负担过重，压力较大，面对茫茫题海，学生无所适从，数学作业尤为突出，能完成的学生也是忙于应付，导致准确率不高。久而久之，学习效率低下，极易产生两极分化。（2）数学作业结构单一，形式单调内容缺乏针对性、层次性和创新性，难易失调；量大质差效率低，仅仅流于为布置作业而布置作业，反复、机械式的训练充斥其中，占据了学生自主学习的时间，影响学生学习数学的积极性（3）作业评价过程的缺失，反馈和纠正的有效性差等。一方面教师不加选择地布置大量作业，学生迫于教师的权威，被动应付完成，质量不高，另一方面，受时间、精力限制，教师不可能做好每次作业的评价与反馈，这样的作业布置变成沉重的负担，严重影响了教育的发展与教学质量的提高。

国内外同一研究领域现状（1）国外教师对初中学生数学作业的设计有不同的探索，西方一些教育先进国家的作业形式改革，对我们很有启发意义。例如，美国认为学生的数学课外作业要具有真实感、对话性、重质量、亲和力、资源化、有价值。他们认为一份成功的数学作业主要取决于作业布置的类型和质量，学生对作业的理解和培养技能，以及家长的期望和参与。在布置数学作业的同时，他们十分鼓励家长的参与。其中“资源化”就是建立家长能共享的数学辅导资料，“有价值”不仅针对学生，同时也使家长在参与学生的家庭作业的同时享受到乐趣。他们认为数学作业应与实际生活密切联系，如在学习测量时，就该引导学生至少用十种测量的方法，分别在家中、在学校、在商场进行测量，让学生体会到他们在做数学。根据美国国家数学教师委员会(NCTM)规定，所有年级学习的数学都应具有交流性，因此，数学作业也不应只用书面形式，还可以采用口头形式。他们认同数学作业应形式多样，如包含着一些游戏、文学作品、歌曲、口号、探索发现等活动形式，他们要求将其学习的数学知识与—些活动形式相联系并表现出来。（2）从国内看，致力于此研究的老师也很多。江苏省洋思中学的“先学后教、当堂训练”的教学模式。

1994年10月下旬《中国教育报》全文转载《江苏教育报》的长篇通讯“洋思之路”以后，不断有专家、教师前往考查学习。他们的教学模式是这样的：每门课都是教师先提出学习内容和要求，限定时间让学生自学教材，再做课本上的练习题。教师当堂布置作业，当堂检查，课后不留作业。“先学后教”的模式，教师的功夫体现在设计“学案”上，在课堂作业设计方面有突破性进展，他们的每堂课的作业练习就是考试，这样有利于学生处于紧张的学习状态，也培养了学生的考试能力。山东的昌乐二中则采用“271”教学模式，对课堂作业进行分层训练、反复训练，大量的训练还是体现一种“强化”色彩，虽然取到的一定的效果，但仍然依稀有着“题海战术”的影子，而轰动一时的杜郎口中学的“预习——展示——反馈”教学模式，在学生自主学习方面进行了大胆的尝试，但在作业上，并没有太多创新的设计。而最近在全国各地开展的“翻转课堂”教学模式探索，体现一种师生“一对一、面对面”的教学理念，通过微视频实现教学对接，通过“微作业”进行反馈、讨论、提升，“微作业”以小见大，具有较强的可操作性，优点是小而精，缺点是层次感较低。纵观全国各地对高效数学作业的研究，特别是市场上五花八门的初中数学辅导材料，几乎以大量重复机械的训练为主，个别作业“繁、难、偏、旧”的现象依然存在。

2005年以来，许多中学推出教学案，教学案编制中注意了讲练结合，很多教师对作业做了有益的改进尝试，概括起来有这样几类：一类是，作业的设计的形式上多样化，诸如“基础性作业”“开放性作业”索性作业”“主体性作业”、“发展性作业”等创新设计也层出不穷，在丰富作业形式方面取得了不少宝贵经验。二类是以学生角度提出作业设计的“趣味性”，“生活性”和“层次性”激发学生作业兴趣和情感。也为课题的研究提供实践的经验。（二）课题研究的意义孔子“因材施教”教育原则因材施教是教学中一项重要的教学方法和教学原则，在教学中根据不同学生的认知水平、学习能力以及自身素质，教师选择适合每个学生特点的学习方法来有针对性的教学，发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习的兴趣，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。巴班斯基的教学最优化理论最优化是以最小的代价（资源、时间等的投入）得到最令人满意的效益（产量，质量等的产出）。巴班斯基指出，“最优化”是指“从一定的标准来看是最好的”的意思，其本质在于“以最小必须的消耗，取得该情况下最大可能的效果。”“教学过程最优化”的内涵是指，从现有的学校条件和师生的实际可能性出发，依据一定的标准来衡量教学所能获得的最佳效果。

在他看来，教学过程效果最优化有两条衡量标准，第一条标准是“每个学生按照所提出的任务，于该时期内在教养、教育和发展三个方面，达到最高可能的水。”第二条标准是“学生与教师遵守有关课堂教学和家庭作业的时数规定。”布卢姆的教学目标分类理论布卢姆提出，当今教育不能再满足于只有一小部分学生充分学会学校所教的东西；也不应有这样的心理定势：三分之一的学生能完全掌握教师所教的知识，另三分之一的学生成绩一般，再三分之一的学生可以不及格。布卢姆认为，解决上述问题的最好办法 在于改变我们对学习者及其学习的看法，实施 掌握学习"教学。所谓" 掌握学习 的思想指导下，以集体教学（班级授课制）为基础，辅之以经常、 及时的反馈，为学生提供所需的个别化帮助以及所需的额外学习时间，从而使大多数学 生达到课程目标所规定的掌握标准。该方法将学习分为小的单元 ，学生每次学习一个 小的单元并参加单元考试， 指导学生以 80%~100%的掌握水平通过考试为止， 然后才能进 入下一个单元的学习。 课题研究的目标和主要内容（一）课题研究的目标 通过数学作业设计与创新的研究，加深对新课程标准的理解，正确把握新课程标准的核心概念和基本的理念，提高教师的专业水准。

通过设计高效的数学作业，形成本校特有的“校本数学作业”，将学生从数量繁多 的各种练习、课辅材料中解放出来。从而达到减负的目的。 （二）课题研究的主要内容 初中数学预习作业的设计及创新研究。为避免学生在预习过程中的盲目性，提高学生每节课预习的效率，教师根据数学课本的编排特点，以节为单位，给出每节课的预 习任务并完成预习作业，教师努力设计高效的预习作业文本。 初中数学课堂作业设计及创新研究。教与学是一种对话、一种沟通，是合作、共建，是以教促学、互教互学，而课堂作业是一种最简单最直接的学习效果的反馈。我们 通过设计符合当堂课程特点的，促进学生掌握新知的课堂作业入手，以高质量的课堂作 业来完成课堂教学的提升，高效的课堂作业足以开启心智、活跃思维，促进学生全面、 和谐、可持续的发展。我们试图从学生的课堂作业入手，通过对作业层次、形式、评价 方式上进行改进，提高作业的质量，从而提高课堂时效。 初中数学课外作业设计及创新研究。有的学校正试行课外零作业实验，但效果并不理想。我们认为，初中生的认知需要一个“学习——反馈——再学习——巩固”的 过程，而精心设计的适量的课外作业正是对当天课堂所学新知的有力补充。

本课题实验试图通过自主设计符合本校本年极的数学课外作业，并通过长期的积累、总结，提升， 循序渐进，最终形成一整套属于自己学校的“校本数学课外作业体系”，让学生受益， 让师生减负。 初中数学分层作业之研究。不论是预习作业、课堂作业还是课外作业，都要根据学生不同层次学生的学习差异，结合课堂教学的实际情况，分层布置。本课题同样要解 决面向全体学生的问题，故设计的各种作业应力求层次分明、结构合理、题量适中、难 度恰当，对学生个体层次和知识层次加以区别，做到作业内容上分层次，作业要求上有 差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整作业的要求。 提高初中数学作业批改的效率研究。数学教学的改革不仅包括课堂教学的改革，还应包括作业批改的改革。传统的数学作业批改方式要求教师对所有的学生进行“全批 全改”，非如此不能体现教师的工作积极性，这个从我们主管部门对批改作业的详细要 求可以看出。但这种方式耗时多，有效性又差。在课堂教学得到较大改革的今天，数学 作业批改的改革却相对滞后。本课题试验试图跳出原有的视野，为作业的批改寻找一条 符合新课程理念的有效途径，以有效地提高教学效益，使教学能更好地为经济发展、为 社会进步服务。

研究对象与范围本课题研究的对象：初中数学作业设计 本课题研究的范围：德化六中七年级学生 课题研究的思路、过程和方法（一）研究的思路： 加强理论学习充分发挥数学教研组与备课组的作用，认真学习各级党委、教育行政府部门有关转 变教育思想观念、深化教育改革、减轻学生过重课业负担、培养适应现代化社会的高素 质人才的指导精神，根据每个成员的知识结构水平与课题研究的需要，针对个人的不足 进行针对性的学习与培训，以自学与集体培训的形式相结合，同时认真学习他人已取得 的经验和相关的文章。学校尽最大的能力购买实验需要的相关书籍，同时学习者主动通 过查阅网络、报刊等形式，收集学习资料。自学，做笔记，写心德体会相互交流，集中 讨论，完成培训任务。 力求把每节课上成精品课，利用实物、图片、视频、投影片、多媒体软件等，充分挖掘课程资源，加深学生对所学知识的印象，强化记忆，激发学生的学习热情和兴趣。 只有这样，才能使学生完成并认可高效的数学作业设计成为一种可能。 做好调查研究没有调查就没有发言权。一是在研究时采用问卷、问话、竞赛等方式进行调查，为 课题提供必要的数据。二是收集和查阅有关的文献资料，为课题研究提供科学的论证资 料与研究方法，对数学高效作业设计的内容与方法进行挖掘，分析与归类。三是查阅并