我是一名教数学竞赛的老师，美国教材和国内教材我都教过，我不认为美国中小学数学比中国数学简单，相反，我认为美国基础教育向美国高等教育输出了优质的成果。

作为一个教育工作者，我主要从中学数学都学什么来分析下这个问题。

我国一两百年前喜欢自称天朝，如今在数学方面，依然喜欢以天朝自居。总是有着蜜汁自信：“美国、欧洲的数学基础教育都远不如中国，那边的高中生数学水平只相当于我们的初中生。”

有人说：

①中国成绩中等的学生去考 ACT、SAT、SAT Ⅱ ，数学部分都能随便考满分。

②对于美国的数学竞赛，中国学生只需掌握课内知识，就能轻松应对。

但实际的情况是什么样的呢？我们来对比下中国高中数学体系和美国高中数学教学体系。

一：中国高中数学学什么，如何与大学知识衔接的？

我们首先来说中国高中生每天玩命的学、冲刺高考，到底学了哪些方面的技能？概括来说，是函数、几何等几大板块，每个板块各一道大题和一些小题，板块之间相对独立。

红线表示中国高中数学学习路径、密度表示花费时间

中国高中课本侧重于高中知识往“深”和“复杂变化，与大学知识结合不多。结果是：很多中国的学生高中数学不错，但到大学就听不懂、跟不上了。不信你看看全国多少大学每到考高数时，中国学生处于不理解，硬背公式的状态，继而有人去作弊，或者挂科一大片。

二：美国高中数学学什么，如何与大学知识衔接的？

美国高中及国际学校高中数学主要路线是：高一学习 Pre-calculus ，这部分内容和中国的函数部分类似，快速进入和大学衔接的 Calculus 的学习。

红线表示美国 AP 数学学习路径、密度表示花费时间

虽然有些板块的知识确实不如中国学生学的那么深、刷那么多题，但把有限的时间分配在更”远“的知识上，大家对于一些大学的数学知识，在高中已经有了直观的了解。这对于很多学生在大学的发展，是非常有利的。

三：我们为什么觉得美国数学比较简单？

①拿我们重点考的板块和他们不重点考的板块比较

比如解析几何和立体几何，中国高中的解析几何会研究比较复杂的椭圆、双曲线、抛物线的问题，而在美国数学课内的解析几何中，对这些东西只作简单介绍。有人就以此来断定美国数学简单，但这么比较这是不公平的。毕竟，中国学生也不一定能做出 AP 微积分中的题呀。

几十年来，高考压轴题总是解析几何和导数的难题

美式教材对于微积分部分的教学比中国教材超前很多

②美国是精英教育，对于普通大众的题本来就简单

说实话，无论以哪个角度来看，SAT / ACT 试卷数学部分比高考数学都是要简单的。根本原因是，SAT I 的目标考生就是美国普通水平的考生，在美国这样一个崇尚精英教育的国家，会把给大众的题出的特别简单，给精英的题出的特别难。

但美国高校录取可不止看 SAT / ACT 啊，还有SAT II， AP 和更难的 AMC / AIME 才会让一个学生 stand out。

而中国有一个统一的高考，最顶尖的学生和最普通的学生都参加这个考试，所以在中学教育层面上，中国没有 SAT 数学这样的简单考试。

美国式精英教育，在中学已经开始分级

如果还以为美国数学教的太简单、以为美国数学不如中国数学，那你就错了。你以为美国就没有数学尖子生吗？

我的一位朋友王之鑫，现在耶鲁读应用物理的博士，引用他的原话：

平时我们觉得谁反应快、智商高的时候看到的通常只是假象，更有可能的原因是别人早期基础好——当我们还在刷《五年高考三年模拟》的时候，有童鞋就已经学完了一遍微积分；当我们当年还在学用计算器的时候，有些小朋友就已经开始学编程。

这种早期基础的差异会在长期的积累中逐步放大，最终形成人与人之间巨大的能力差距。

中国学生在基础教育阶段的超前学习意识是很弱的，如果中学阶段能掌握微积分、C语言，在清华就算是基础很“顶尖”的大神了。可在美国名校，基础碾压可能是另一个级别的。

他在实验室里听到的闲聊都是这样的：

“我家在宾夕法尼亚州西北部，那是一个教育很落后的地方，我第一遍正式学微积分都是高二了。”（相当于中国高一）

“外人总觉得我们高中出了八个诺贝尔奖，一定很牛的样子。其实它就是一个公立高中，很大但质量并不好，比私立学校差很多。”

“我五岁的时候我爸就给我讲核反应堆的运行原理……他一直说我动手能力差，现在的实验条件比他读博士那会儿好太多了。”（这位小哥的动手能力已经非常爆表了）

以上只是闲聊，更多的碾压体现在学习和工作中。

毫不夸张的说，很多中国留学生，尤其学习理工科的，都因为没有这种超前学习意识，基础不够好，影响了学习进度。置身于基础优秀的美国大学生中，很多学生很容易产生自卑。语言水平又相当于当地的初中生，想要主动交流效率就更低。

可以说，由于没有超前学习意识，造成的基础薄弱，会产生多米诺骨牌式的负面效应。

而在美国的基础教育体系中，普通的美国学生不会因为数学太难失去信心，高智商的精英美国学生又早早开始打好数学的基础，各类学生因材施教，最终培养出大批人才也就不足为奇了。

四：美国目前不重视理科基础教育？

几篇高赞答案中提到，目前美国基础理科教育很差，中小学在培养垃圾等言论。我反对这个观点，我认为现在美国甚至要比 1957 年更重视理科基础教育。

这就必须要谈谈 STEM 教育的出现。（下面的科普信息参照了我的朋友小萨老师的研究）

1957 年 10 月 4 日，正值美苏冷战。在拜科努尔航天中心，苏联科学家和工程师将一颗名为「史普尼克一号 (Sputnik 1) 」的人造卫星，送入地球上空的近地轨道。举国沸腾！

史普尼克一号是人类历史上第一颗人造地球卫星。苏联的创举刺痛美国——自诩世界最强的美国，居然在航天科技上被苏联人碾压。怎能忍？于是，美国总统艾森豪威尔下令，加速发展航天事业，尽早反超苏联。

想发展航空事业，美国自然需要大量科学 (Science) 、科技 (Technology) 、工程 (Engineering) 、数学 (Mathematics) 人才。伴随着政府的慷慨拨款和大力宣传，越来越多美国年轻人在国家使命的感召下，走入这四大领域的学习、研究、工作。

而这，正是前几年很火的一个概念「STEM 教育」的起源—— STEM 是 Science, Technology, Engineering, Mathematics 这四个单词首字母的合成词。虽然在 1957 年前，美国人也热衷学习这四大领域，但热度从来没有如此高涨；1957 年美国的理工科学习氛围，有点类似我们国家二十年前的一个热潮——学好数理化，走遍天下都不怕。

潮起潮落，时间来到 2000 年，在 STEM 相关产业上，美国再次遭遇失去世界霸主的危险。美国许多学者的报告显示，国家正面临严重的 STEM 教育缺失。五年后，又一份报告表明，美国在 STEM 教育的发展上，已落后许多国家。说句题外话，这份报告的作者，也是有记载的

「STEM 教育」这个词组的发明人。这个词组的确朗朗上口，好念又好记。也对，既然是个运动，是个倡议，那就得有个响亮好记的名字，如果起个名字，叫 KDHG 教育之类的，不仅听着就一点也不教育，运动也很难流行开来。

这份报告得到政府的很大重视。感受到危机的政治家们，迅速成立专项小组 (Caucus) ，开始起草提案，推动 STEM 教育的发展。美国政府两次下决心推动 STEM 教育，都是源于危机感。看来，危机感的确是自我改变的强大动力。

在 STEM 教育成为热搜后没多久，美国学术界又开始讨论一种新的教育形式。2011 年，时任罗德岛设计学院 (Rhode Island School of Design) 校长的前田·约翰教授 (John Maeda) 发起一场名为 STEM to STEAM 的运动，以推动 STEAM 教育的发展。相比 STEM ，STEAM 教育加入 Arts ，也就是艺术和设计这两大元素。

这场运动号召人们既学习工程和科学，又努力培养自己的审美能力和以人为本的思维能力——审美和以人为本这两大能力，在大众眼中，一直是艺术家和设计师的专利。但约翰教授认为不应该这样。他相信，在未来的世界里，人们将遭遇许多复杂的问题，而要想找到解决方案，需要人们具备跨学科思考的能力和全面的技能库，这其中就包括艺术和设计教育善于培养的想象力、创造力、同理心等。

总的来说，STEAM 教育体系的目标，是为社会培养出越来越多像达芬奇一样，能写、能画、能设计、能科研、能创造的多面手。可能有些读者对达芬奇的认知，仅限于他的画家身份。但实际上，达芬奇创作过的画并不多，大概只有 15 幅左右。对于这 15 幅，非艺术圈的人能马上叫出名字的，通常就只有《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》。顶多再加幅《安吉里之战》。达芬奇的自我定位，以及后世对他的定位，都是一个通才。由于达芬奇和其他类似的通才在文艺复兴时期大批出现，后世就把通才也称为文艺复兴人 (Renaissance Man) 。

中国留学生在美国顶尖大学中，不仅是第 3 点中提到的被基础碾压，更多是被他们强大的表达能力、动手能力等各方面技能碾压。追根究底，其实是因为美国持续地在推行 STEAM 教育。Science 排在第一位，我们能说美国不重视理工科？

这股 STEAM 教育的风已经刮遍全球，当然包含我国，但我们要追赶的又何止五年十年？

2018.5.2 更新：

@LucienF @supersarah 二位大佬，你们说的都很有道理。我觉得是这样：积分那道题并不难，事实上，基本的换元积分在咱们中国大一课程中也是基础题。可是中国大部分高中生真的不会啊，至少我自己高三的时候，做高考后两道压轴题都很熟练的情况下，对于积分的了解只是："猜一个函数，求导之后变成现有的函数，猜出的函数就是积分"。于是只会做简单幂函数的积分。

以至于到了大学，学积分还挺吃力的，我大学是建筑系，数学课少，我又对大学数学感兴趣，想自己多学一些，自学时真实地感受到了即使高考数学 150，面对微积分还是挺难理解的。

因为高中导数大题“套导数公式”那一步做完之后，就不再用微积分知识了，后面的解法主要靠初等知识的叠加（比如不等式和分类讨论）。可能真的是咱们高中教育，更偏向于往“综合、变化”这种"深"的地方考，而非往“进阶、应用”这种"远"的地方引导。

至于另外一些评论，其实我文章中并没有说中国数学教学模式不好，用高中的知识点出一些难题，对于培养研究数学的思维有好处，对于高考试卷的区分度也有好处。只是，大部分人需要的数学只是在“应用数学”的层面（包括在物理、化学上的应用），对于这些人，数学只是工具，高中具体知识没必要学那么“深”，用些时间学学高中到大学的过渡内容，可能对这些人更实用，有助于他们在大学的发展。