一次，数学大师华罗庚问学生陆启铿：“什么叫‘陆启铿猜想’？”

华罗庚的简介和主要事迹（华罗庚的简介50字左右）

陆启铿满脸疑惑：“我也不知道。”然后赶紧去查文献，才知道这是自己一项研究的延伸，从1969年起，国外一直有人在研究它。

“陆启铿猜想”是建国后国际数学界首次以中国数学家命名的猜想,至今仍为多复变函数论领域的研究热点。

陆启铿

陆启铿，中国科学院院士、著名数学家。他在多复变函数论领域作出了大量奠基性和开创性的工作，得到国际数学界的普遍认可，至今仍有广泛影响。作为华罗庚的亲传弟子，他不仅学习、继承和发展了华罗庚的典型域上多复变函数论，而且开拓了多复变函数论与复几何、理论物理结合的研究方向。

2015年8月31日，陆启铿在北京逝世，享年八十八岁。谨以此文缅怀先生。

A弦断了，也要奏响生命之曲

1927年5月17日，陆启铿出生在广东佛山的一个商人家庭。他的童年过得并不快乐，曾被家人送作养子，后又不幸染病，双腿落下了终身残疾。

在逃避战乱迁居澳门时，陆启铿腿疾发作，只能终日卧床，学业也由此中断。家人为生计疲于奔波，伴随他的只有孤独和苦闷。

一次，陆启铿的舅舅给他讲了一个故事。在一场大型音乐会上，一位著名的小提琴家演奏时发现小提琴的A弦断了。他只是稍作迟疑，就像没事发生一样，完成了后面的演奏，整场音乐会非常成功。面对“何以能够保持如此镇定”的提问，小提琴家答道：“其实那也没什么，只不过是断了一根琴弦，我还可以用剩下的琴弦继续演奏。就像遭受不幸的人生，依然可以美丽无憾。”

舅舅临走前鼓励他：“你的A弦断了，应该用其他三根弦把你的生命之曲奏完！”

陆启铿备受鼓舞，他认为继续求学是改变命运的唯一出路。在这个信念的支撑下，他自学了小学到初中的全部课程。1942年，他以同等学历考进澳门中山县联合中学，还获得了清贫奖学金。第二年又转入澳门中德联合中学，因成绩优秀多次获得奖学金。由于腿疾，很多体育活动不能参加。然而，陆启铿居然学会了游泳，在海滩上一游就是几公里之远，学期考评时，体育也取得了比较不错的成绩。

1946年，陆启铿考入中山大学数学天文系，开始了半工半读的大学生涯。经过四年的学习，他于1950年顺利毕业，毕业论文“模函数”深得同行专家的好评。

师从华罗庚，投身数学

1950年，华罗庚到中山大学做学术报告。对数学怀有浓厚兴趣的陆启铿，自然不会放过这个难得的机会。

听过演讲，陆启铿钦服于他精深的学术造诣，不久之后就去信向华先生介绍自己学业、工作情况情况，表达了希望成为华先生的学生的强烈愿望。

1951年1月2日，华罗庚来信说愿意收陆启铿为学生，后来帮助陆启铿调到中国科学院数学研究所筹备处。

新中国成立初期，国内多复变函数论的研究还是一片空白，数学界很少有人涉足这个新兴领域。华罗庚发现陆启铿的大学毕业论文是“模函数”，有比较好的基础，便把他的研究方向确定为多复变函数论。陆启铿由此成为解放之后华罗庚亲自指导的第一个学生。

多复变函数论是数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的分支学科，又称多复分析。当时国内既无这方面教材，与西方的学术交流也基本中断，想要开展研究的难度可想而知。用著名数学家丘成桐的话来说，“计算的复杂，决非常人能够完成”。

陆启铿（左）在华罗庚家中

在华罗庚的亲自指导下，陆启铿就数学家福尔特《模函数论》的报告，完成了第一篇论文《t函数的富氏系数》。

1958年至1959年间，华罗庚与陆启铿建立起了典型域上的调和函数理论，两人合作完成了文章《典型域上的调和函数论》，发表在《数学学报》上。

严谨治学，持之以恒

十数年持之以恒，积小成以成大成，陆启铿以对证题过程严密要求，思考问题严谨深入的态度，在多复变函数论领域的研究达到了一个国内外令人瞩目的高度。

陆启铿曾这样说他对科研工作的体会：“有些问题很多人以为没有问题，放过去了。可是你只要认真思索，不放过疑点和难点，进而去多方面找一些解决问题的方法，总是会有所收获的，许多创新也常从中引发。”

他从核对、演算华罗庚的“典型域的完备正交归一函数系及其核函数”开始，了解多复变函数论的基本概念和研究技巧。翻译、编写完成《多复变函数与酉几何》，成为国内第一本相对系统的多复变函数论教材。会同钟同德、龚昇在数学所组织了多复变函数论讨论班，开始培养、建设基本研究队伍。

在长期的学术研究活动中，陆启铿厚于基础，专于所学，一丝不苟。他的演算稿条理分明，演绎严密。对于科学命题的务求详解，使得陆启铿取得了极高的学术成就。

1966年，陆启铿在微分几何领域上的研究成果《关于常曲率的K?hler流形》在《数学学报》上发表，引起世界数学界同行广泛的重视，随即被美国英文杂志《中国数学》翻译转载。该成果后来被称为“陆启铿定理”，其中提到的问题被称为“陆启铿猜想”。

1962年，陆启铿

“陆启铿猜想”的提出，引起许多数学家竞相论证“陆启铿猜想”在哪些域成立。他们不断提出反例，推动了“陆启铿猜想”研究的发展。

除此之外，“陆启铿引理”“陆启铿常数”“陆启铿不变量”……一个科学家的名字接连出现在了各种数学概念中。在多复变函数论领域，他做出了大量奠基性和开创性的工作，享誉国际数学界。

教育育人，授人以渔

陆启铿严谨的治学态度，也淋漓尽致地体现在他对人才的培养上。从上世纪50年代中期开始，陆启铿还在北大数学系开班授课。

师从华罗庚的他深刻感觉到培养学生不仅要传授知识，更重要的是实践能力的锻炼，研究方法的培养，做到“既要授人以鱼，更要授人以渔”。他常对学生说：“我不是天才，做出一些工作完全是下苦功的结果。”

1983年，陆启铿给学生讲课（前排右一为中山大学老教授，陆启铿的老师卢文；右三为吴可）

陆启铿几十年如一日，坚持拄拐授课，付出的辛苦远远超过了常人。他每天上课需要拄着双拐上楼下楼。讲课更为吃力，双手撑着拐，只有脚尖着地一点，一块一块地写黑板。经常是这样一幅场面，陆启铿拄着双拐站在黑板前，一站站一两个小时，而且他的手还不能脱离拐杖，只能边夹着拐杖边费力地书写。

陆启铿给学生上课

时至八十七岁，陆启铿依然勤耕不辍。他以恩师华罗庚为榜样，每天仍准时出现在办公室，时常还会参加院里的学术报告或讨论班。耄耋之年的陆启铿，发表了多篇具有重要意义的论文，取得的成果在国际上被称为“基本的不等式”，并于2013年获得《中国科学》优秀论文奖。

1984年，全家福（右起：陆启铿女儿，陆启铿夫人，陆启铿；后排左一为陆启铿儿子）

陆启铿先生为人正直、公正，治学严谨，从不以身残而自弱。对于他来说，人生的A弦虽然断了，但用剩下的三弦依然奏出了美妙的乐章。他淡泊名利，以超乎常人的毅力和勤奋，一生献身于科学研究，为中国数学的发展做出了卓越贡献，奏出了生命的最强音。

文：采集工程项目办公室/中国科协创新战略研究院

参考资料：

[1]杨静.在断了A弦的琴上奏出多复变最强音：陆启铿传[M].北京：中国科学技术出版社,2017.5.1.

[2]杨静,王涛.陆启铿：在断弦琴上奏出多复变最强音[N].中国科学报,2015-09-18(3).

[3]本文图片来源于老科学家学术成长资料采集工程、中国科学家博物馆（网络版）