在距离2018年全国统一高考还有30多天的时间,组合教育高考数学研究中心精心组织了全国各地的教学骨干精英(即黄金预测卷的研发团队),悉心研究高考数学命题趋势,揭示高考数学命题轨迹,让全国卷考区的广大师生能够把握高考数学命题脉络,理清自身在数学学科上的问题,做到有的放矢.
首先,我们回顾一下近三年(2015,2016,2017)高考数学全国I卷文科的考点的分布表.
纵观近三年的高考数学全国I卷文科真题考点分布,我们不难看出命题的一些细节和规律.
一、重点我们看一下2017年高考和2016年高考发现:
1、试卷整体保持平稳 纵观全卷,选择题简易平稳,填空题难度适中,解答题层次分明.可以看出,2017年新课标全国I卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格,在题型、题量、分值上与2016年相比变化不大,概率统计多5分,三角函数少5分,其他不改变.
2、试卷注重知识覆盖 试卷着重考查中学数学教材中的主干知识,准确把握高中数学的教学重点.试题覆盖了高中数学的核心知识,涉及了函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何,概率与统计等主干知识.
二、2017年文科新课标I卷试题分析
1、考点分布合理,稳中有变
与2016年全国新课标I卷相比,考点上基本一致,2017年多了一道概率统计,而少了一道三角函数的选择题,都没有考简易逻辑,第5题都考圆锥曲线,只是2017年考的是双曲线而不是椭圆,体现命题都追求近几年的考点合理分布,解析几何、概率、导数在这两年中出现的频率比较大,特别是2017年高考数学第12题,考查了解析几何,而不是导数的应用,体现命题都对解析几何这难点的重视;第8题考查函数图像,和2016年的第9题题型基本保持一致,命题者确实比较重视函数图形特征;第16题考查了立体几何,而不是线性规划问题,体现命题都有意增加了对立体图形的认识;再次是第17题,和去年一样考查数列,和第21题类似,第2小题依然考查跟 相关的含参问题.
2、注重基础、主干知识的考察
2017年新课标卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点,选择题、填空题考查了集合的运算、复数、数列、三角函数、概率与统计、解析几何、向量、框图、线性规划、三视图等知识点等,大部分属于常规题型,难度适中,是学生在高三时的训练中常见的类型.解答题部分,延续了主干知识、重点知识连续考的作风,三角函数、立体几何、随机变量的分布列、解析几何,函数与导数、选修系列等依旧为重点题型,让学生见到题,就有一种似曾相识的感觉,有利于学生的正常发挥.
3、试卷追求立意创新
与2016年考卷相比,2017年高考出题方式与命题角度基本稳定,仍重视知识交汇型试题的考查.比如第12题,将解析几何题作为了选择题的压轴题,考查学生对圆锥曲线图形特征的理解.另外,试卷对于公式运用与运算能力的考查明显加强,比如第19题,考查相关系数的运算以及均值和标准差,这更是对学生的阅读理解能力、运算能力与实际应用的深度考查,以实际背景问题考查线性概率统计,体现了高考更加注重考查考生创新意识与应用意识.
4、题目考查合理,贴近生活实际
题目整体上考查合理,与去年的高考试题保持了高度一致,试题难度设计合理,由易到难,层次分明,符合考生的认知规律和学习特点.同时试卷重视数学知识的应用,而且背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实,如4题、19题以太极图,零件生产线为命题背景,将数学知识与实际问题相结合,考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力,体现了数学的应用价值,体现了新课标的教育理念以及加深对数学史的认识.试题的表述简洁、准确,情境交融,知能并重,符合数学规律,思维量和运算量比例恰当,体现了对考生的人文关怀.
5、适当设置题目难度与区分度
与往年新课标卷I相对比,2017年的新课标高考数学全国I卷命题角度和试题难度上基本呈现了“起步低、坡度缓、难点散”的特点.
选填前一部分依然设置低入口,选择题1-9,填空13-15,不易拉开分,体现难度的题设置在选择题最后三道和填空题的最后一道.尤其以选择题第12题和填空题第16道为代表.虽然有的同学平时此类型的题目也见过,但需要在考场紧张的状态下独自解决,这考查了同学在压力状态下分析问题,解决问题的能力.如第16题,是三棱锥外接球问题,考查学生对知识点的细节分析能力,给优秀学生提供了展示舞台.
解答题中,立体几何的难点在于发挥空间想象能力,解析几何的难点依然是推理与运算能力,导数题中,寻求思路是问题关键,这无形中就增加了难度,加大了区分度.
6、着重考查了考生的数学方法和数学思想
在解答题部分,试卷均对高中数学中的重点内容进行了考查.包括解三角形、立体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和二选一问题.以知识为载体,立意于能力,让数学方法和数学思想贯穿于整个试题的解答过程之中.如第21题,第一问起点有点高,主要是考察学生的分类讨论思想,属于学生熟悉的题型,第二问需要学生有较高综合分析能力,体现分类讨论、数形结合的解题思想,好的解题思想才能够较快的分析出解题思路,从而有较好的入手点.
三、2017年文科新课标I卷对黄金预测卷的指导意义
从2017年的高考数学试卷情况来看,新课标高考数学全国Ⅰ卷更贴近中学教学实际, 在注重基础的同时,也充分考查了学生的创新意识,试题稳中有变,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.本卷除了具有良好的选拔功能外,对中学数学教学也具有很好的导向作用,主要表现在要回归课本、扎实基础,重视数学思想方法,加强数学应用与数学思维能力的培养,实现从结果教育到过程教育的转变.
总之,通过对2017年新课标高考数学全国Ⅰ卷的考题了解,我们会更清晰了解新课标卷“大稳定,小创新,重运算,考思维”的试题设计理念,注重考查“五个能力,两个意识”的特点.因此,在日常教学中,我们要争取知识全方位,技能全提高,挖掘课本,重视能力,增强数学思想方法及其应用意识,为科学备考奠定坚实的基础,这也是黄金预测卷希望能给大家带来的最直接的备考指导.
四、2018年《高考数学黄金预测卷》命题猜想
《黄金预测卷》全国Ⅰ卷文科,本试卷参照近五年全国Ⅰ卷试题,按照2018年考试大纲命制,试卷的基本出发点是以“能力立意,重在考查考生的数学综合素养”,具体而言试卷重视了如下问题:
(1)重视对基础知识的考查.数学的基础知识是考生进一步学习重要前提,基础知识的掌握程度是数学能力和数学核心素养的主要标志之一,本试卷对高中数学的主要知识点进行了全面的考查,核心考点的覆盖率在90%以上.
(2)重视对数学思想和数学基本方法的考查.数学思想方法是数学灵魂,对数学思想方法的考查力度是衡量一份试卷的主要指标之一.本试卷把函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等数学思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法进行了全面考查.
(3)重视对基本数学能力的考查.运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力、数据处理能力、抽象思维能力等数学能力是考试进入高校学习不可或缺的能力,本试卷以数学基础知识和数学基本思想方法为载体对上述各种能力进行了全方位的考查.
对于2018年高考来说,我们应该关注那些内容呢?大家都想知道这个问题的答案.从考试大纲上的修订上看,2018年与2017年,基本上是一字未改,这足以说明,2018年的高考数学试题是“稳字当头”,也就是说2018年高考稳定是大局,这也是为2020年全面高考改革做铺垫.因此,我们认为2018年高考数学在命题方向上可以参考近3年的考点分布和难度来进行有效预测,下面我们从观察者的角度来预测2018年高考的命题趋势.
当然,以上的猜想仅仅局限于组合教育高考研究中心的《黄金预测卷》部分材料所形成的,我们对于全国I卷文科的考点预测远远不止这些内容,我们有多种版本,因材料的保密性,我们只能展示部分内容,请大家持续关注我们组合教育推出的2018高考数学全国卷命题大猜想的系列文章,也希望大家可以留言和讨论,一起来互动交流考试的若干问题,我们将不胜感激!
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