《圆周率的历史》教学设计及反思

【教材分析】

【学生分析】

学生在接触这部分内容之前,在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时,部分同学已经了解了祖冲之的相关成就,然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少,对“投针试验”基本上没有听说过;另外,学生的了解一般停留在简单的知识常识上,对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。

【学习目标】

知识与技能:阅读圆周率的发展简史,感受数学知识的探索过程,了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

过程与方法:通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验,培养收集信息、整合信息,提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中,体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等,为今后的数学学习提供一定的参考价值。

情感态度价值观:通过阅读“圆周率的历史”,体验数学文化的魅力,激发研究数学的兴趣,在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

【教学过程】

(一)回顾圆的周长的计算，引出圆周率

师：我们都知道，轮子越大，滚一圈就越远。我们把车轮滚一圈的长度叫做它的周长。回忆一下,怎样计算一个圆的周长?

生：利用公式C=2лr

师：那这个公式我们又是怎样得到的呢？

生：找几个大小不同的圆片，分别测量出周长与直径，发现圆的周长总是直径的3倍多一些。

师：没错，（播放生测量视频），我们利用圆片在直尺上滚动一周或用线绕圆片一周的方法测出圆的周长，再发现圆的周长和直径之间固定的倍数关系。而这个固定的数就是圆周率。

师：关于圆周率，我们知道它是一个无限不循环小数。什么是无限不循环小数？

师：小数点后有无数位，且没有规律。这也说明圆周率л是一个复杂的一个数。

师：这么复杂的一个数,它是怎么来的呢?是一个人研究的结果吗?都有哪些研究方法呢?人们什么时候就发现了圆周率?圆周率发展的历史是怎么样的呢?