一、基本概念一、基本概念因子分析（因子分析（factoranalysisfactoranalysis），也称因素分析，可分为），也称因素分析，可分为探索性因子探索性因子分析分析（（ExploratoryFactorAnalysisExploratoryFactorAnalysis，，EFAEFA）和）和验证性因子分析验证性因子分析(ConfirmatoryFactorAnalysis(ConfirmatoryFactorAnalysis，，CFACFA))两种。两种。在旅游研究领域，有许多涉及心理学方面的抽象概念，如游客的动在旅游研究领域，有许多涉及心理学方面的抽象概念，如游客的动机和满意度、景区所在地居民对旅游影响的感知等均很难用单一机和满意度、景区所在地居民对旅游影响的感知等均很难用单一指标来表述，通常研究者们会通过构建繁杂的指标体系来进行测指标来表述，通常研究者们会通过构建繁杂的指标体系来进行测如何将上述繁杂的指标体系缩减为较少数量具有代表性意义的公如何将上述繁杂的指标体系缩减为较少数量具有代表性意义的公共评价因子共评价因子，，就需要借助探索性因子分析方法就需要借助探索性因子分析方法。

美国马萨诸塞州科德角游客满意度评价指标序号变量（Variable）度假区的交通条件(Trafficconditionresortarea)generalgoodspricecharges)parkingspacesaidtourists)10居民对游客的接待(Generalhospitalityresidentstowardstourists)11居民对游客的礼貌(Courtesyresidentstowardstourists)12度假区的易达性(Easeresortarea)13海滩上设施的质量(Qualitybeaches)14公路方向标志的充足性(Adequacydirectionalsignshighways)15当地居民的一般友好程度(Generalfriendlinessarea)16宾馆/汽车旅馆的服务质量(Quality17旅游设施员工的一般友好程度(Generalfriendlinesstouristfacilities)18旅游设施的员工对游客的礼貌(Courtesytouristfacilitiestowardstourists)19海滩上的可用空间(Availabilitybeach)20旅游设施的员工帮助游客的意愿(Willingnesstouristfacilitiesaidtourists)21宾馆/汽车旅馆提供设施的质量(Qualityfacilitiesofferedhotels/motels)22饮食场所的服务质量(Qualitydrinkingplaces)23购物设施的拥有及其质量(Availabilityshoppingfacilities)24海滩区域的清洁程度(Cleanlinessbeacharea)25饮食场所的质量(Qualitydrinkingplaces)26天气条件(Weatherconditions)27旅游信息的充分性(Adequacytourisminformation)28宾馆/汽车旅馆的拥有(Availabilityhotels/motels)29环境质量(Qualityenvironment)30拥有海滩(Availabilitybeaches)31餐馆、咖啡厅和酒吧的拥有(Availabilityrestaurants,cafeteriasbars)32风景与自然景观(Scenerynaturalattraction)资料来源：Pizam,Neumann,探索性因子分析的目的在于找出量表的潜在结构，减少题项的数探索性因子分析的目的在于找出量表的潜在结构，减少题项的数目，使之变为一组较少而彼此相关较大的变量。

因而探索性因子目，使之变为一组较少而彼此相关较大的变量。因而探索性因子分析是一种资料推导的分析。分析是一种资料推导的分析。如果一个量表层面及所包含的题项已非常明确，使用者为再确认如果一个量表层面及所包含的题项已非常明确，使用者为再确认该量表各层面及所包含的题项是否如原先使用者所预期的，需要该量表各层面及所包含的题项是否如原先使用者所预期的，需要采用一定的方法加以验证，以探究量表的因素结构是否能与抽样采用一定的方法加以验证，以探究量表的因素结构是否能与抽样样本适配，此种因子分析称为样本适配，此种因子分析称为验证性因子分析验证性因子分析。因而验证性因子。因而验证性因子分析是一种理论推导的分析。分析是一种理论推导的分析。目前探索性因子分析方法在旅游研究领域的应用相对较广，因而目前探索性因子分析方法在旅游研究领域的应用相对较广，因而这里仅讨论探索性因子分析。这里仅讨论探索性因子分析。二、基本原理二、基本原理（一）潜在变量模型与基本原则潜在变量模型与基本原则因子分析所得到的潜在变量，就是社会科学中所谓的抽象构念，因子分析所得到的潜在变量，就是社会科学中所谓的抽象构念，因而因子模型又被称为潜在变量模型（因而因子模型又被称为潜在变量模型（latentvariablemodellatentvariablemodel）。

因子分析是一种潜在结构分析法，其假定每个变量（在量表中称因子分析是一种潜在结构分析法，其假定每个变量（在量表中称为题项）均由两个部分所构成，一为为题项）均由两个部分所构成，一为公共因子公共因子（（commonfactorcommonfactor），一为独特因子独特因子（（uniquefactoruniquefactor）。公共因子的数目会比指标（原始）。公共因子的数目会比指标（原始题项）数少，而每个指标皆有一个独特因子，如果一个量表共有题项）数少，而每个指标皆有一个独特因子，如果一个量表共有nn个题项数，则也会有个题项数，则也会有nn个独特因子个独特因子。。独特因子有两个假定：独特因子有两个假定：（（11）所有的独特因子间互不相关；）所有的独特因子间互不相关；（（22）所有的独特因子与所有的公共因子间也不相关。）所有的独特因子与所有的公共因子间也不相关。而公共因子间则可能彼此相关，也可能不存在相关。如在直交转而公共因子间则可能彼此相关，也可能不存在相关。如在直交转轴状态下，所有的公共因子间彼此没有相关；而在斜交转轴的情轴状态下，所有的公共因子间彼此没有相关；而在斜交转轴的情况下，所有的公共因子彼此间就有相关。

况下，所有的公共因子彼此间就有相关。潜在变量的一个重要统计原则是潜在变量的一个重要统计原则是局部独立性原则局部独立性原则（（principallocalprincipallocalindependenceindependence）。如果一组观察变量背后确实存在潜在变量，当 ）。如果一组观察变量背后确实存在潜在变量，当 统计模型正确确定了潜在变量后，各观察变量之间所具有的相关 统计模型正确确定了潜在变量后，各观察变量之间所具有的相关 就会消失，即具有统计独立性。如果观察变量的剩余方差中仍带 就会消失，即具有统计独立性。如果观察变量的剩余方差中仍带 有相关，那么局部独立性即不成立，此时因子分析所得到的结果 有相关，那么局部独立性即不成立，此时因子分析所得到的结果 并不适切。 并不适切。 因子分析对于潜在变量的定义与估计，有一个重要的方法学原则，因子分析对于潜在变量的定义与估计，有一个重要的方法学原则， 称为 称为简约原则 简约原则（（principle parsimonyprinciple parsimony）。简约有结构简约和模型）。简约有结构简约和模型 简约双重涵义，前者指观察变量与潜在变量之间具有最简化的结 简约双重涵义，前者指观察变量与潜在变量之间具有最简化的结 构特性，后者指最简单的模型应被视为最佳模型。

测验所得的最 构特性，后者指最简单的模型应被视为最佳模型。测验所得的最 佳化因子结构，称之为简化结构（ 佳化因子结构，称之为简化结构（simple structure simple structure），是因子分 ），是因子分 析的最重要的基本原则。 析的最重要的基本原则。 （二）因子与共变结构因子与共变结构 因子分析所处理的材料是观察变量之间的共变，亦即利用数学原 因子分析所处理的材料是观察变量之间的共变，亦即利用数学原 理来抽离一组观察变量之间的公共变异成分，然后利用这个公共 理来抽离一组观察变量之间的公共变异成分，然后利用这个公共 变异成分来反推这些变量与此一公共部分的关系。 变异成分来反推这些变量与此一公共部分的关系。 如有一组观察变量 如有一组观察变量，，以 以XX表示 表示，，第第ii与第 与第jj个观察变量间具有相关 个观察变量间具有相关 从因子分析模型的观点来看从因子分析模型的观点来看，， 系指两者的公共部分 系指两者的公共部分，，此一公共部 此一公共部 分可以系数 分可以系数 和和 ((因子载荷量 因子载荷量factor factor loading) loading)来表示 来表示，，于是有 于是有 ij 以三个观察变量（以三个观察变量（ ）为例，在两两之）为例，在两两之 间具有相关的情况下，可以计算出三个相关系数 间具有相关的情况下，可以计算出三个相关系数 ），如图（），如图（a a）所示。 ）所示。