PAGE2绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试〔四川卷〕数学〔文史类〕本试题卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕。第一卷1至2页，第二卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。总分值150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。第一卷〔选择题共50分〕考前须知：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合，集合，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、一个几何体的三视图如下图，那么该几何体可以是〔〕〔A〕棱柱〔B〕棱台〔C〕圆柱〔D〕圆台3、如图，在复平面内，点表示复数，那么图中表示的共轭复数的点是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。假设命题，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5、抛物线的焦点到直线的距离是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6、函数的局部图象如下图，那么的值分别是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7、某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如下图。

以组距为将数据分组成，，…，，时，所作的频率分布直方图是〔〕8、假设变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，那么的值是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且〔是坐标原点〕，那么该椭圆的离心率是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10、设函数〔，为自然对数的底数〕。假设存在使成立，那么的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二局部〔非选择题共100分〕考前须知：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。11、的值是____________。12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，那么____________。13、函数在时取得最小值，那么____________。14、设，，那么的值是____________。15、在平面直角坐标系内，到点，，，的距离之和最小的点的坐标是_______。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、(本小题总分值12分)在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。17、(本小题总分值12分)在中，角的对边分别为，且。〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕假设，，求向量在方向上的投影。18、(本小题总分值12分)某算法的程序框图如下图，其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生。〔Ⅰ〕分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率；〔Ⅱ〕甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的局部数据。甲的频数统计表〔局部〕乙的频数统计表〔局部〕运行次数输出的值为的频数输出的值为的频数输出的值为的频数…………运行次数输出的值为的频数输出的值为的频数输出的值为的频数…………当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率〔用分数表示〕，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大。19、(本小题总分值12分)如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。〔Ⅰ〕在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；〔Ⅱ〕设〔Ⅰ〕中的直线交于点，求三棱锥的体积。

〔锥体体积公式：，其中为底面面积，为高〕20、(本小题总分值13分)圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。〔Ⅰ〕求的取值范围；〔Ⅱ〕设是线段上的点，且。请将表示为的函数。21、(本小题总分值14分)函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。〔Ⅰ〕指出函数的单调区间；〔Ⅱ〕假设函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：；〔Ⅲ〕假设函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。