【Go野】已经陪伴您1891天

今天又是龙大姐写的原创文章，俺们坚持五年了，还在不停地写，并且永不停息。

比起那些企图用大嗓门压制世界的人，让全世界都安静下来听你小声说话的人，更可畏。

自打毕业之后，我的数学知识可以说已经全都还给小学老师了。除了平时买东西时会动用100以内加减法，其他高深的数学知识里，能算得上比较脸熟的，就只剩下圆周率π了。

π≈3.14，必须写一下，以证明我念过书

我们普通人知道的π当然与数学家研究的π不一样，在数学家眼里，π不是3.14，而是3.141592653……

对于数学家来说，π是一个挑战、一个难关、一个课题，一切都因为它是个无理数，也就是无限不循环小数，如果光拿纸和笔计算，一辈子也算不了几位

从古至今，从来不缺乏沉迷计算圆周率的人。

公元前1900年至1600年，古巴比伦就有人就算出了圆周率 = 25/8 = 3.125；公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，估算到3.1415926~3.1415927，并将这个纪录保持了近千年；阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值；德国数学家鲁道夫·范·科伊伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字命名为鲁道夫数。

这是真·算了一辈子。

时至今日，已经没有数学家用自己的脑袋死磕π了，毕竟有电脑，甚至更能算的超级电脑。2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已计算到小数点后31.4万亿位。

事实证明，π还是没被算尽，依然是个无理数，可以说是非常无理了。

当然，大家不是吭哧吭哧硬算到小数点之后好几万亿位，才宣布“去特么的不算了，这是无理数”的，早在1947年，伊万·尼文就利用微积分和反证法证明了π是无理数。

即使这样，还是有人不信邪：没算出来，不证明算不出来，万一它在好几亿、兆、载、恒河沙……之后，突然就循环了呢？

好样的，大胆假设，小心求证，今儿我就给您描述一下，如果π从不讲道理的无理数，变成有理有据的有理数之后，会有什么后果。

【01】

圆形？不存在的

如果圆周率被算尽，那么就证明了圆形被分割到一定程度，就与n条边的“正多边形”完全等同。也就是说，“圆形”这个概念是不存在的。

如果“圆形”不存在了，那就说明可以画出一个正多边形，所有的边构成了视觉上的圆弧，然后“曲线”这个概念就消失了。只要无限放大，就能看出来所谓的“曲线”是无数小线段相接。

如果“曲线”的概念不存在，几何的大厦将开始崩塌，微积分里关于曲线覆盖面积计算的思想方法也要推倒重来，极限累加理论变成谬论，所有数学家会表示：白特么学了。

现在不乏一些具备数学基础的人认为：圆在内接正100边形时，圆与正100边形会完全重合。他们认为这个世界的确有圆，却没有等于和多于100边的正多边形。这是一种挺让人无语的误解，因为甚至早就有数学家画出过正65537边形，尝试手稿存于哥廷根大学。

【02】

密码？不存在的

有一个领域十分依赖π的存在，那就是密码学。

加密技术主要是把重要的文本信息经过加密算法的处理之后，加入密钥，形成密文。如果密钥被找到了，密码就能被破解。

密钥都是怎么形成的呢？有些是从固定的文字中选取段落，有些是利用计算机随机生成随机数。用文字，只要被发现文字来源就很容易被破译，利用计算机生成的随机数则并不是真的随机，只要经过计算，总能被破解。

所以高端的π就出现了，利用无理数的特性拼接一些素数（除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，有无限个），产生真正的随机数，对重要信息进行加密。

如果π不是无理数，那么按照有理数的规律，使用圆周率进行加密的信息就会很容易被破译。

【03】

电器？不存在的

此外，还有个我们意想不到的领域也跟π有关系，而且与我们每个人都有联系。

之前我们提到过如果π有理了，微积分就完蛋了，现代有个很要命的东西与微积分知识密不可分，那就是集成电路。

没有了微积分，就没有集成电路，没有集成电路，就没有可靠的电子仪器，人类所有的电器发明成功都属于碰运气，随时都有可能失灵。

到时候，电脑？拜拜！手机？再见！全人类一起告别电子设备，重回旧社会……

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此外微积分还应用于航天工程，可以模拟轨道，因此到时候，航天事业也会一起完蛋；物理学中有很多常数（固定不变的数值）也与π相关，如果π被算尽了，物理学就算完了

，因为物质、分子、原子可能会改变运行轨道，到时候，整个世界的构成基础都有可能坍塌！

怎么样，后果是不是比想象的严重多了？好在目前π已经被各种严密的数学工具证明，确实无理，而且将会一直无理下去。数学家们现在更想知道的是，π是不是正规数（小数点后每一位数字出现几率是相等的）。

如果π是正规数，那么只要算得足够多，所有的信息都可以包含在圆周率内。比如《疑犯追踪》里，有人说了这样一段话：

虽然他说得笃定又感人，但是很遗憾，由于数学家还没证明出来π是正规数，这段话理论上是错的。

可喜可贺的是，在二进制下，数学家已初步证明圆周率是正规数，也就是说，在程序员的世界里，π即一切。

它包含了任意一个有限长的01串，所有n位长的01串都以相等的概率出现在π的二进制中。这些二进制代码可能刚好是Android系统的代码，刚好是Windows系统的代码，甚至是人的基因遗传图谱。

有人发出警告：千万不要去计算π的二进制表达！如果强行计算会导致：

1）侵犯版权（包括书籍、小说、报纸、杂志、网站、音乐、电影、软件）；

2）侵犯商标权；

3）拥有大量非法的激情无码大片；

4）发现大量国家最高机密；

5）电脑崩溃，因为中了所有最邪恶的电脑病毒；

……

总之就是分分钟进监狱的节奏。把正规数的数学原理用文学的方式表达就是：“让一群猴子随机敲打字机，敲到无穷远的未来，总能敲出莎士比亚全集”。

看到这儿，您肯定明白了：π被算尽没有任何后果，因为它根本不可能被算尽！

不仅算不尽，它甚至还包含了整个宇宙里可以用二进制表达的东西。

如果非要较劲，说算尽了会怎么样，那我只能说，这相当于人类已经有能力计算出无限的可能。所有事物都是可以观测的，完美的圆消失了，宇宙不再有未知，时间开始有尽头……

总之，一切结束，GAMEOVER！

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