什么是“刷题”？

临近高考，关于衡水中学和毛坦厂这些“高考工厂”的讨论也又被重新提起，而学习僵化、全面提倡题海战术也是被攻击的重点。

起初，“刷题”只是对大量做题的调侃，而如今好像已经成为了一种特色社会现象。

这其中，数学“刷题”首当其冲，不少学生闻“数”色变，但刷题对数学成绩的提高好像又显而易见，所以本来是在高考前的特色现象，逐渐演变为从小学开始学数学就刷题的学习方法。

刷题真的不好吗？

在衡水中学和毛坦厂被疯狂diss的时候，也有人为此反击：

“难道刷题就是不好的吗？不刷题不练习，高考怎么拿高分？”

美国著名数学家保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos）说：学习数学的唯一方法是做数学题。

中国现代数学之父华罗庚也说：要尽可能多做些习题。

而“刷题”，其实只是在大量地重复已有的逻辑和思维模式，巩固的只是学生的“计算能力”，而逻辑能力和抽象能力，在这种“刷题”方式下，并没有办法得到培养和锻炼。

尤其是现在越来越趋于低龄化的刷题现象，连幼升小机构，学龄前辅导班都开始提倡“刷题”，助教真的觉得有点魔幻了

毕竟——中学生刷题还可以说是为了高考的良策，学龄前的小朋友正是培养思维和探索的时候，就开始不求甚解的刷题，把思维固化，真的好吗

我们前文说，华罗庚也支持“刷题”的方式，但他的“刷题”可不是我们所以为的刷题，他的刷题不是记忆和重复，而是思考和探索。

对书本的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候，不仅应记住它的结论，懂得它的原理，而且还应该设想一下人家怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少关键，才得出这个结论的。

诚然，刷题能帮助孩子快速的适应考试，快速的进行大量的练习，但有时候决胜的关键就在于那个思考和探索之后的“灵光一闪”！

我们总能听到家长这样说：“上的一样课，做的一样题，怎么人家成绩就那么好？”

好像生活中不缺乏这样“天生数学好”的人：

他们在你还苦思冥想的时候，就能一下子明白关键；

他们在你还毫无头绪的时候，却能逻辑清晰的思考出解决办法；

他们甚至在你刷一类型题的时候，已经掌握了这类型题的诀窍...

对于这样的人，大多数人只能苦笑一声，用“他聪明”、“他天生的”、“他晚上其实自己在刷题呢！”来告慰自己...

但，这类型的人，真的是“天生数学好”吗？

不是，真正“天生数学好”的人是掌握了比刷题更为灵活的捷径——思维。

什么是“思维”？

前面我们用了华罗庚的例子，如果说刷题是“记忆和重复”，那么华罗庚学习数学的过程就是“思考和探索”。

而思维，就是不断的思考和探索中所形成的一种思维方式、思维方法。这种思维包括有序的逻辑、多角度的观察、抽象的理解等等。

在《福尔摩斯》中，华生问福尔摩斯为什么只看一眼，就知道那人是海军陆战队的退伍军人时，福尔摩斯回答说：“了解这件事是比较容易的，可是要说明我怎样了解它的，却不是那么简单。”

这就好比问一些学霸：“你是怎么弄懂数学的呢？”学霸回答“从a推出b，从b知道c，然后就懂了啊，这不是显而易见吗？”一样~

你和学霸之间，就是差了这种“思维”。

思维需要从小培养

有一句话很流行，叫做：“一二年级不分上下， 三四年级两极分化，五六年级天上地下”。

很多家长都不断点头说“没错就是这样”的同时，一边又非常迷惑不解：“为什么会这样啊？他和别的小朋友一样学，也没差在哪儿啊？”

其实，从根源上来讲，这就是数学思维能力的地基没打牢的原因。

数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，局部撑不起大局，掉队是必然的。

小学三年级以前，有足够的记忆力，记住一些计算规则就可以得到高分，但背后的思维地基打得如何容易被忽略；到了小学四年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑能力，这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了；到了五六年级，几何和立体图形相关的内容开始出现，图形思维和空间想象能力不足的孩子又开始掉队了。

所以，必须抓住时机，循序渐进的培养孩子各方面的思维能力。

到了高年级，孩子的思维开始固化，所以在孩子的数学启蒙时期（4-7岁）是培养数学思维的最佳时机。

培养数学思维能力的各种好处

对孩子来讲，良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习，也属于智力发展的核心;对教师来讲，培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡，提高学生数学思维能力刻不容缓。当然，习惯不是三两天就能养成的，更何况数学思维习惯，它的养成需要落实到平时的学习生活中去，从思维品质的形成开始。

培养数学思维逻辑的5大途径：

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

4、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。

5、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。

以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。

我们就如何养成学生良好的数学思维习惯，讨论了五种主要的思维品质及培养方法。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系，密不可分。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性，还有探讨性、独创性、目的性等。