1、探索勾股定理一、学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。二、预习设计：1、三角形按角的大小可分为： 、 、 。2、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 。3、 直角三角形的两个锐角 ；4、在RtABC中，两条直角边长分别为a、b，则 这个直角三角形的面积可以表示为： 。 5、自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系： （1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系?（3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。猜想： 三、课堂探究：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成

2、下表，并与同学交流：你是怎样得到的？图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：X 直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtABC中，C 90°， 图1.1-1则： ； 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。 课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积 2、求出下列各图中x的值。3.如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？ 3、 师生互动：例题.在ABC中,AB

3、=AC=5cm，BC=6cm,求ABC的面积.四、训练达标：基础巩固：在ABC中，C=90°，（1）若BC=5，AC=12，则AB= ；（2）若BC=3，AB=5，则AC= ；（3）若BCAC=34，AB=10，则BC= ，AC= .（4) 若AB=8.5，AC=7.5，则BC= 。2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为 .3在RtABC中,C=90°,AC=5,AB=13,则BC= ,该直角三角形的面积为 。4直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .5.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20，则斜边上的高为 。ABCD7cm能力提升：6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.7.一个直角三角形的三边长为3、4和a，则以a为半径的圆的面积是 。8.如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，ACB=90°，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是 。9等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为 10ABC中，AB15，AC13，高AD12，求ABC的周长。