最早提出因素分析想法的是高尔顿,他奠定了因素分析的基础。其后,斯皮尔曼在研究“一般智力”(general intelligence)中首次采用了因素分析的数学模型方法,使得因素分析的方法得以真正成为现实。我们知道,因素分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标(或称潜变量),
它反映了一种降维的思想。我们在研究中往往需要对反映事物的多个变量进行观测,收集数据,变量庞大无疑为科学研究提供了丰富的信息,但在一定程度上增加了问题分析的复杂性,由于各变量存在一定相关关系,因而可以通过降维将相关性高的变量聚在一起,因素分析的思想由此而来。
最初在因素分析时常采用探索性因素分析方法,如SPSS软件包中的因素分析(Factor analysis),MINITAB软件包中的因素分析,SYSTAT软件包中的因素分析。随着近年来EQS、LISREL、CALIS等软件的开发,使得验证性因素分析成为可能。下面对两种方法分别予以介绍。
(一)探索性因素分析
探索性因素分析详细描述了公共因素的数量和观察变量的分析情况,但没有详细说明这些变量间关系的结构。同时必须有前提假设:
1.所有的公共因素都相关(或都不相关)。
2.所有的公共因素都直接影响所有的观察变量。
3.唯一性因素间无相关。
4.所有的观察变量只有一种唯一性因素影响。
5.所有的公共因素和所有唯一性因素无相关。
但在实际中这些前提条件是很难满足的,由于这些假设是先定的,因而研究者无法修正或改进某个模型参数,只能听任计算机自行处理,研究者的主动性也难以体现。这样的模型也常称之为GIGO模型(garbage in/Garbage out,垃圾进,垃圾出)。
(二)验证性因素分析
验证性因素分析克服了探索性因素分析的约束,研究者可根据理论或实践研究需要对条件及参数加以控制,如:
1.哪些公共因素是相关的。
2.哪个观察变量受哪个公共因素影响。
3.哪个观察变量受哪个唯一性因素影响。
4.哪些唯一性因素是相关的。
在验证性因素分析中研究者更主动,更能根据自己的理论提出模型。
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