探索性因子分析（EFA）：主要是为了找出影响观测变量的因子个数，以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度，以试图揭示一套相对比较大的变量的内在结构。

简单且具体来说：我的问卷有20个题目，我不知道这20个题目中，含有几个变量（观测变量的因子个数），所以我用探索性因子分析来找找看。或者说，我的研究主题是A，然后我通过阅读文献发现，测量这个A的问卷一共有20个题目，但是我现在想研究A的维度（将公因子分类，看看这些题目有哪些公共部分，即我们要找的维度），那么就用探索性因子分析。

验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis, CFA）：与探索性因子分析相比，验证性因子分析建立在研究者已经对所研究的因子和内在结构有了完整研究的假设基础上，它允许研究者明确描述模型完整细节，包括各观测变量、因子、残差之间的关系，而分析的目的是对相应的模型假设进行检验，确认数据是否符合所做的模型假设。一般来讲，根据拟合结果，模型假设可能需要进行调整，然后再重新拟合，指导模型的拟合度可以接受。

举个例子来说：我要研究主题A，并且我知道这个主题A有3个维度，那么我要验证各维度的题目和各个维度对应关系是否和我的预测保持一致。就用验证性因子分析。

以下内容开始抄书：

主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。

主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1,F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

主成分分析，是因子分析的基础，因子分析是在主成分分析的基础上发展来的。你也可以理解为，主成分分析是因子分析中的一种方法。