探索性因子分析

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什么是探索性因子分析法

探索性因/分析法(ExploratoryFactorAnaly探索性因子分析

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什么是探索性因子分析法

探索性因/分析法(ExploratoryFactorAnalysis,EFA)是项用来找出多元观测变呈的本质结构、并进行

处理降维的技术。因而,EFA能够将具有错综复杂关系的变量综合为少数几个核心因子。

探索性因子分析法的起源

因了分析法是两种分析形式的统体,即验证性分析和纯粹的探索性分析v二英国的心理学家Charles

Spearman在1904年的时候,捉出单-化的智能因子(ASingleIntellectualFactor)。随着试验的深入,人量个体样本被分析研究,Spearman的单智能因/理论被证明是不充分的。同时,人们认识到有必要考虑多元因仇20世纪30年代,瑞典心理学家Thurstone打破了流行的单因理论假设,人胆提出了多尤I大1/分析(MultipleFactorAnalysis)理论。Thurstone在他的《心智向量》(VectorsofMind,1935)书中,阐述了多元因分析理论的数学和逻辑基础。

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探索性因子分析和验证性因子分析的异同⑴

探索性因子分析和验证性因子分析相同之处

两种凶/分析都是以普通因/分析模型作为理论基础,其主要目的都是浓缩数据,通过对诸多变量的相关性研究,可以用假想的少数几个变量(因了、潜变量)来农示原来变量(观测变量)的主要信息。图1所示即为最简单、也最为常见的因「模型,每个观测变量(指标)只在个因f(潜变量)上负荷不为零,X】、X2、X3是潜变量&的指标,X,X,是潜变量&的指标。

图1因子结构模型

将图1所示的因(模型推广至般意义上的因了模型后,各观测变量X」与m个公共因r&忑,…屁之间的关系可以用数学模型表示如下:

Xi-XMi+入试2++入试曲+61

XA=+Xu命+...+心0+&

其中:x,为各观测变量;&是公共因门&是冷的特殊wr-,有时也称谋差项,包括&的唯性因了和谋差因了两部分;人是公共因了的负载;m是公共因了&忑,・・・,0的个数,k是各观测变量X',•…,&的个数,m其中:

X=(Xi,Xi,...,Xi)T,§=(&&・・・/&),6=(6/s・・Q)r

AnA入17"

八kml是负载矩阵

探索性因子分析和验证性因子分析的差异之处

1基本思想不同

因/分析的基本思想是要寻找公共因了,以达到降维的目的。探索性因f分析主耍是为了找出影响观测变量的因/个数,以及各个因/和各个观测变量之间的相关程度,以试图揭示套相对比较人的变量的内在结构。研究考的假定是每个指标变量都与某个因/匹配,而且只能通过因/载荷凭知觉推断数据的因(结构。而验证性因(分析的主耍目的是决定事前定义因r的模型拟合实际数据的能力,以试图检验观测变量的因(个数和因/载荷是否与基于预先建立的理论的预期致。