探索性因子分析（EFA）是多变量统计里的基本方法，常用来初步确定测量工具的因子结构。与验证性因子分析（CFA）不同，EFA并不事先设定因子结构关系，而是通过数据本身去探索因子的数量及条目与因子的归属关系。运用Mplus进行EFA的优势是提供基于拟合指数的模型选择思路，此外，Mplus也可以方便的进行平行分析来辅助因子个数的决策。本期拟就一个简单的7条目数据来演示如何利用Mplus实现对因子结构的探索性因子分析，对这7个条目EFA的syntax见图1：

图1 Syntax for EFA

下面对模型结果进行解读：

a)首先，Mplus会对这两种因子模型的拟合进行基于卡方的差异比较（图2），结果显示，两因子模型的拟合显著优于单因子模型（Δx2=89.626, Δdf=6, p）。

图2 Model comparison

b)紧接着，Mplus给出相关矩阵的特征根信息（图3）。有2个特征根大于1的因子。

图3 Eigenvalues

c)最后，Mplus会依次给出每个因子模型的估计结果，主要包括拟合指数和旋转负荷矩阵、因子间相关系数等。下面以单因子模型为例，对这部分结果进行解读：

1）.从拟合指数上看，单因子模型的拟合较差，各项拟合指标均未达到常用的cut-off（图4）；

图4 Model fit of single factor model

2）.从旋转负荷矩阵来看，大部分条目的因子负荷低于0.50（图5）；

图5 Rotated loadings and factor correlations

3）.单因子模型仅有一个因子，故图5里的相关矩阵仅包含一个元素。Mplus还会估计指标的残差方法并给出上述这些参数估计的标准误和统计量。

图6 Scree plot

d)碎石图与平行分析。通过点击“view graphs”可以查看碎石图信息，图6即为该示例EFA的碎石图信息。其中，红线为样本特征根碎石线，黑线为平行分析产生的随机样本特征根碎石图，不难看出，红线与黑线的交点在2和3个因子之间，最接近该点且满足样本特征根大于随机特征根的因子数为2，即平行分析建议保留2个因子。

在实际研究中，研究中可以结合模型拟合、特征根、负荷矩阵以及平行分析的结果来初步选择数据驱动下的因子数，并结合因子的含义和可解释性来最终确定EFA的最佳结果。需要注意的是，若在此过程中涉及到删除条目，则每次删除后都需要重新进行EFA，直到无需删题为止。总的来看，与传统软件相比Mplus给出的EFA结果更加全面，应用其进行EFA也不失为一个不错的选择。