3月14日是“圆周率日”，从圆周率常用的近似值3.14而来。此纪念日由麻省理工学院、物理学家拉里·萧（Larry Shaw）等方面于八九十年代发起，并由数学家们在全球范围广泛庆祝。2009年美国众议院通过将每年的3月14号设为“圆周率日”。联合国教科文组织在2019年11月26日第四十届大会批准宣布, 3月14日为“国际数学日”[1]。

殊不知，茅以升先生对圆周率颇有研究，一百多年前曾亲撰两篇雄文，并在中国科学教育界产生深远的影响。笔者查阅了大量史料与文献，特撰此文，专门介绍茅老对圆周率的探讨与科普。

一生熟记百位圆周率

茅以升幼时天资聪颖，文理成绩皆佳，记忆力超群。不论是文章、数字或故事，只要他集中注意力，都能很容易地记住。对圆周率，他学生时期就记到了小数点后的１００ 位，到了八九十岁的耄耋高龄，仍然常常默写圆周率。茅以升基金会典藏的档案资料中，有两页茅老默写圆周率的手札，分别书于1974年元旦上午（78岁）与1986年生日（九十岁整）， 一页写在台历背面，一页写在中国科学技术协会的信笺上，两篇都写到了小数点后101位且完全正确，令人惊叹！（注：1986年手札中第101位应为8）

茅以升先生手稿

为圆周率写史

2017年版《茅以升|华人十大科学家》[2]中有专门的章节回顾。作者赵泰靖在“为圆周率写史”一节中写道：

“茅以升在少年时期，就对圆周率问题极感兴趣，到唐山后，他开始注意搜集有关圆周率的资料，想写一篇详细的圆周率史，在同学李俨的帮助下，经过两年的努力，文章有了大概头绪，但由于材料太多太乱，再加上功课紧张，结果没有写出来。到美国后，手头材料稀少，更难详细写出了。但为了支持《科学》杂志，同时有感于我国古代研究圆周率的成就不为世界所知，他将材料删繁就简，写成《中国圆周率略史》一文，于1917年4月发表在《科学》第3卷第4期上。”

…………

“古人的心血如流水般消逝，实在令人感慨！”茅以升写道。

《中国圆周率略史》再现了中国古代数学的辉煌成就，昭示了中华民族的聪明才智，同时也表达了作者的民族自豪感。我们可以从中感受到茅以升那强烈的爱国心。

《中国圆周率略史》发表后，很受好评。茅以升又搜集西方研究圆周率的历史资料，回国后写成《西洋圆周率略史》一文，于1921年1月发表在《科学》第6卷第1期上。将两篇文章放在一起看，可以从一个侧面反映出中国近代科技落后的原因。

…………

相比之下，此时期的中国，缺少的正是这种在科学上寻根究底的精神。

发表《中国圆周率略史》和《西洋圆周率略史》

茅以升的《中国圆周率略史》[3]发表于1917年，全文六千余字，他当时年仅21岁，时值从康奈尔大学硕士毕业、即将前往匹兹堡攻读博士学位。

《科学》期刊章程中提出旨在“提倡科学，鼓吹实业，审定名词，传播知识”，且以公司形式，发行股份票40份，每份美金10元。

茅以升的《中国圆周率略史》率先介绍了日本数学史家三上义夫的研究成果并表示赞赏，高度评价并引进了“祖率”的称谓[4]。茅以升指出:“在祖冲之的密率出现千年之后, 西欧才有人发现那时西欧认为这是最精密的圆周率, ……日本数学家三上义夫认为这个圆周率是中国人发明的;曾建议命名为祖冲之之圆周率。如果世界上都能这样, 也算对古代数学家们艰苦劳动的报答吧! 我国的博学君子们知道三上义夫的倡议也奋起力争吗?”

茅以升在《中国圆周率略史》一文盛赞“祖冲之的圆周率，求得精确、漂亮，世上罕见，可谓千古独绝。它皎皎不同凡响，有如云中仙鹤。”

到十六世纪，西方才出现与祖冲之的“密率”相同的π值，比祖冲之晚了上千年！《茅以升》传中写道，“（茅以升）还骄傲地说，当时印度和西欧要能看到祖冲之的圆周率，应当自愧不如；我国学者如果知道中外圆周率计算的差距，也会感到自豪的。”

《科学》早年为季刊，1917年茅以升发表《中国圆周率略史》的是卷三第4期。同卷的还有茅老在唐山路矿学堂同学李俨（1892-1963）的文章《中国算学史余录》，李俨与钱宝琮后来成了中国数学史研究的早期专家。

1921年，茅以升从卡内基理工学院（现“卡内基梅隆大学”）博士毕业后，又在《科学》期刊上发表了续篇《西洋圆周率略史》。他指出，“十五世纪末，欧洲和西方科学勃然兴起，学者们眼光多注意数字，而方圆问题更是众矢之的。”此篇系统回顾了1579年韦达运用无穷级数法、20余年后卢道夫计算到35位、1708年英国学者突破100位、1761年兰博托证明π与√π都不是分数、1882年林德门证明π无法用代数表示的进程。

《中国圆周率略史》和《西洋圆周率略史》

科学出版社《说不尽的π》[5]一书中写道：“希腊天文学家、地理学家、数学家托勒密在制作弦表时得到的π值为3.1416。中国著名桥梁学家茅以升发表在1917年4月出版的中国《科学》杂志第3卷第4期的《中国圆周率略史》一文中，将它称为托勒密之值——原文为“Ptolemy（即中国盛称多禄某）之值”。不过，茅以升却说托勒密算得的π值是3.141 552。”

茅以升与中国科学社

发表茅以升圆周率文的《科学》杂志，是1914年6月由一群在美国康乃尔大学的中国留学生酝酿创办，九位发起人中的任鸿隽、秉志、周仁、胡明复、赵元任等均是茅以升在康奈尔的学长。

首期《科学》期刊的发刊词就是一篇“科学救国”的宣言书。比后来《青年杂志》举起科学与民主大旗，还要早8个月[6]。

依托《科学》的组织初名科学社，后改为中国科学社。《中国科学报》2020年10月22日载文介绍，“茅以升1916年赴康奈尔大学留学后即加入中国科学社”。

2015年澎湃新闻在题为“《科学》杂志100岁，‘储备’了中国第一代科学家”的纪念文章中（作者徐明徽）[7]写道：“从中国科学社发起到1949年新中国成立，社员已发展至千人，大量社员如：土木工程学家茅以升、地理学家竺可桢、数学家姜立夫、地质学家丁文江等人为我国的科学事业作出了巨大贡献。”

《科学》期刊创刊号封面

茅以升科普圆周率的故事

《中国科学社与中国科学》[6]文中介绍，“中国科学社还为数学界提供另一讲坛，就是它每年举行的学术年会。起初因总社员及数学科社员不多，不能分为专业组作报告，只能讲些大家都能听懂的题目，如1920年何鲁在会上作《中学算学教授选材问题》v《论一应率及一回率》报告，茅以升讲《西洋圆周率略史》，以后的几次年会常有钱宝琮的数学史报告，如《中国数码字之起源》等。”可见，茅老不仅是土木、工程、桥梁、建筑等方面的科学泰斗，他在圆周率以及数学史方面的造诣，也名不虚传。

茅以升在82岁高龄时，应约亲自撰稿写了一篇题为《漫话圆周率》的文章（如图），刊登在1978年第1期《少年科学》杂志上。该文甚至提到了1967年两位法国人用计算机算到的第50万位，并标出了这50万位中的最后十位。考虑到当时刚刚结束文革动乱不久，中外交流极其有限，通讯更是今非昔比，说明茅老仍保持追踪国际科学的前沿进展，热情不减，让我钦佩不已。

《漫话圆周率》

《茅以升|华人十大科学家》[2]中有一节《孩子们的茅爷爷》，专门讲了茅以升为少年儿童讲解圆周率的生动故事。有一天，北京市育民小学的10名小学生到他家中过“科学队日”，一位三年级学生，提出要和茅爷爷比赛默写圆周率。孩子快了两秒钟，看到茅爷爷写到了第101位。茅以升对他说：“孩子，圆周率后面的小数，其实是无限的！我写了101位，意思是要你记住，科学的发展也是无穷无尽的，不能到此为止。”这位小学生听了，很受启发，后来连续两次在全国青少年科技发明竞赛中获得一等奖，还曾代表我国青少年参加了美国工程技术博览会。

茅以升照片与手稿资料

在给孩子们的回信中，茅以升同时建议小朋友们，不必死记硬背上百位圆周率小数，要培养多方面的兴趣，多思考问题。

读了这些风闻轶事，一位慈祥睿智的老科学家形象，跃然纸上，令人倍感温暖。笔者于2006年在匹兹堡接待了中国科协代表团，参与了茅以升先生塑像在卡内基梅隆大学落成揭幕典礼；回国多年后才知道，面向千万莘莘学子的基础教育，竟有饱含茅老如此才情的科普贡献！[8]

茅以升圆周率略考的深远影响

在中国谈圆周率，必定绕不开茅以升。

虽然已故的金庸与梁羽生是武侠小说家，但都曾饶有兴趣地谈到圆周率。金庸在1956-1958年间写了一篇《圆周率的推算》[9]的散文中，回应了“梁羽生兄在《数学与逻辑》一文中谈到祖冲之的圆周率”，特别写到，“我国著名桥梁专家、设计建造钱塘江大桥的茅以升先生在《圆周率略史》中说：“西洋数学史多以为此率源于印度，而声息相通之阿拉伯亦认为印度所产。”

研究技术创新与工程管理的徐炎章教授[10]，更进一步认为对圆周率的探讨是“茅以升一生中不同时期所做的代表性工作”（之一），并以此为题在2012年《自然辩证法通讯》中发表了“茅以升：中国科学社会史的前驱”。在他的论文中写道，“（茅以升）“因感于圆周率史迹”， 尝试探寻近代中国“学术不振，逐渐沦丧”的缘由，迈出了科学社会史研究的第一步。这一步虽然是欠成熟的，但终究在该领域的开拓中留下了历史的印记，他是“李约瑟难题”的经典论述（1944年）之前1/4多世纪，中国学者的先声”。李约瑟比茅以升小五岁，作为科学史学家，就“中国近代科学为什么落后”提出了著名的疑问（Needham's Grand Question），并启发了后来的“钱学森之问”等。高中历史中有道选择题，英国著名的中国科技史专家李约瑟认为，中国在公元3一l3世纪之间保持着令西方望尘莫及的科学技术水平。属于此时期的科技成就有祖冲之推算圆周率。

徐教授的研究表明，茅以升提出社会条件对圆周率发展的重要作用。“汉末天下大乱，三国鼎立，正是造英雄的时势；而圆周率的计算正在这时有突破。”

茅以升进而分析了中国科学发展缓慢的三个原因。其一，拘泥古法，……“中国人拘泥于古代旧习惯如此厉害，这也是中国科学发展缓慢的原因吧！”其二， 缺乏社会实际需要。……“过去计算，大都不要求很精确，方五斜七，径一周三，虽明知很粗糙，也仍旧沿用”。茅以升这一评论可谓一针见血。其三，过于局限于经验。……茅以升指出：“邢云路想以度量所得，抹煞古人诸率，其见解十分浅薄，要造一个真正的圆，实际做不到，要想度量得十分精确，也达不到”（“”引号内均为茅老1917年原文摘录）。

这就是21岁时的茅以升：一代大师，垂范后世。谨以此文，缅怀纪念我们心中的科学巨匠—茅以升。