上海数学试卷（文史类）考生注意：1．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚的填写姓名**考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名．2**试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．1、计算：为虚数单位）2、若集合3、函数sin是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为6、方程的二项式展开式中，常数项等于9、已知的最小值是11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）12、在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为分别是边BC、CD上的点，且满足BMCNBCCD的取值范围是13、已知函数的图像是折线段ABC，其中轴围成的图形的面积为微信公众号：上海中小学教辅添加微信：x-life6666获取上海地区更多丰富资料14、已知201020122011题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得分，否则一律得零分15、若1mxnyA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件17、在ABCsinsinsinABC的形状是（A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定18、若sinsinA、16B、72C、86D、100三、解答题（本大题共有题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19、（本题满分12分）本题共有PA底面ABCPC的中点，已知BAC的体积；（2）异面直线BCAD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）。

20、（本题满分14分）本题共有函数。21、（本题满分14分）本题共有海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：失事船的移动路径可视为抛物线1249；定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？22、（本题满分16分）本题共有在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；微信公众号：上海中小学教辅添加微信：x-life6666获取上海地区更多丰富资料（3）设斜率为k相切，求证：OPOQ23、（本题满分18分）本题共有中的最大值，并称数列的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的100100上海数学试卷（文史类）参考答案一、填空题（第14。26二、选择题（第15题至第1819。[解]（1）由于所以三棱锥P-ABC的体积为（2）如图，取PB的中点E，连接DE、AE，则BCDE，所以ADE（或其补角）是异面直线BCAD所成的角。在三角形ADE中，ADE，所以即异面直线BC，所以10104912AP，得救援船速度的大小为949海里/时。微信公众号：上海中小学教辅添加微信：x-life6666获取上海地区更多丰富资料OAP，故救援船速度的方向为北偏东30arctan弧度。（2）设救援船的时速为v海里，经过t小时追上失事船，此时位置为