2009年成人高考（文史类）考前冲刺卷 2010年全国成人高考数学（文史类）考前冲刺卷 （考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= ( ) A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集 2. 函数y=的定义域是 （） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3.调《2009年全国成人高考命题预测试卷》P4 ，T2 4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （） A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.下列函数为偶函数的是 （） A .y=-x B .y=xsin x C .y=xcos x D .y=x2+x 6. 两条平行直线z1=3x+4y-5=0与z2=6x+8y+5=0之间的距离是 （） A .2 B.3 C. D. 7.若tanα=m且α在第三象限，则cosα的值为 ( ) A. B. C.  D. 8. 等差数列0，-3 ，-7…的第n+1项是( ) A. n B. (n-1) C. (n+1) D. n+1 9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且ab,则x的值为（ ） A.10 B.-10 C. D. 10. 到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （） A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 11.以椭圆+=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（） A .12 B .8+2 C .13 D. 18 12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 13. 的导数是（ ） A. B. C. D.12x 14. 函数 （a，b为常数），f（2）=3，则f（-2）的值为（ ） A.-3 B.-1 C.3 D.1 15. 已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是 （） A. B .(1,2) C .(0,2) D. (2,+ ∞) 16. 掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 （） A. B. C. D. 17. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( ) A.180种 B.360种 C.15种 D.30种 第Ⅱ卷（非选择题，共65分） 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。

把答案填在题中横线上。 18.函数 的最小正周期是 。 19.已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，则m= 。 20.过曲线y=x3 上一点 P(2, )的切线方程是 。 21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为 cm2 三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。 22.（本小题满分12分） {an}首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列{bn}，求： （1）{bn}的通项公式； （2）{bn}的前多少项和为10log32+45。 23.（本小题满分12分） 已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）。 24.（本小题满分12分) 求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程. 25.（本小题满分13分） 设函数 的图像在点（0，1）处的切线的斜率为-3，求： （1）​a； （2）​函数 在[0,2]上的最大值和最小值。 参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 9.A 10.A 11.B 12.C 13.A 14.B 15.B 16.B 17.B 二、填空题 18. 19. 1/3 20. 12x-3y-16=0 21. 47.6 三、解答题 22.解：(1) [an]为等比数列，a1=2,q=3,则an=2×3n-1 ，bn=log3(2×3n-1)=log32+n-1。

(2)由于bn-bn-1==(log32+n-1)-[log32+(n-1)-1]=1， [bn]是以log32为首项以1为公差的等差数列，设[bn]前n项和等于10log32+45， 有nlog32+=45+10log32， 整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 ，即(n-10)(n+9+2log32)=0。 23.解：由面积公式S=AB,BC,sin B 得32=×10×8·sin B解得sin B=， 因