2009年成人高考(文史类)考前冲刺卷 2010年全国成人高考数学(文史类)考前冲刺卷 (考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共85分) 一、选择题:本大题共17小题;每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= ( ) A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集 2. 函数y=的定义域是 () A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3.调《2009年全国成人高考命题预测试卷》P4 ,T2 4. 设甲:x=2; 乙: x2+x-6=0,则 () A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.下列函数为偶函数的是 () A .y=-x B .y=xsin x C .y=xcos x D .y=x2+x 6. 两条平行直线z1=3x+4y-5=0与z2=6x+8y+5=0之间的距离是 () A .2 B.3 C. D. 7.若tanα=m且α在第三象限,则cosα的值为 ( ) A. B. C. D. 8. 等差数列0,-3 ,-7…的第n+1项是( ) A. n B. (n-1) C. (n+1) D. n+1 9.已知向量a =(4,x),向量b=(5,-2),且ab,则x的值为( ) A.10 B.-10 C. D. 10. 到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为 () A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 11.以椭圆+=1上的任意一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于() A .12 B .8+2 C .13 D. 18 12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是 () A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 13. 的导数是( ) A. B. C. D.12x 14. 函数 (a,b为常数),f(2)=3,则f(-2)的值为( ) A.-3 B.-1 C.3 D.1 15. 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是 () A. B .(1,2) C .(0,2) D. (2,+ ∞) 16. 掷两枚硬币,两枚的币值面都朝上的概率是 () A. B. C. D. 17. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,则选派方案共有( ) A.180种 B.360种 C.15种 D.30种 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分。
把答案填在题中横线上。 18.函数 的最小正周期是 。 19.已知f(2x+1)=3x+5且f(m)=4,则m= 。 20.过曲线y=x3 上一点 P(2, )的切线方程是 。 21.从球队中随机选出5名队员,其身高分别为(单位:cm)180,188,200,195,187,则身高的样本方差为 cm2 三、解答题:本大题共4小题,共49分。解答应写出推理、演算步骤。 22.(本小题满分12分) {an}首项为2,公比为3的等比数列,将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列{bn},求: (1){bn}的通项公式; (2){bn}的前多少项和为10log32+45。 23.(本小题满分12分) 已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长(用小数表示,结果保留小数点后两位)。 24.(本小题满分12分) 求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程. 25.(本小题满分13分) 设函数 的图像在点(0,1)处的切线的斜率为-3,求: (1)a; (2)函数 在[0,2]上的最大值和最小值。 参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 9.A 10.A 11.B 12.C 13.A 14.B 15.B 16.B 17.B 二、填空题 18. 19. 1/3 20. 12x-3y-16=0 21. 47.6 三、解答题 22.解:(1) [an]为等比数列,a1=2,q=3,则an=2×3n-1 ,bn=log3(2×3n-1)=log32+n-1。
(2)由于bn-bn-1==(log32+n-1)-[log32+(n-1)-1]=1, [bn]是以log32为首项以1为公差的等差数列,设[bn]前n项和等于10log32+45, 有nlog32+=45+10log32, 整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 ,即(n-10)(n+9+2log32)=0。 23.解:由面积公式S=AB,BC,sin B 得32=×10×8·sin B解得sin B=, 因
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