2020年数学高考之后，音乐成为了微信朋友圈里的主角，这在过去是极其少见的现象。数学考完，在朋友圈里各种讨论，那是历年高考都有的事情，但一般来说，这种热闹跟音乐生都没太大关系。至于原因嘛，呃。。。

这道题目是这样的：

作为高考文科数学的填空题第3题，这个题从知识层面上来说当然没任何难度。当然有一个前提，只要你把题目读懂。然而，我估计，这个题的得分会比预想要低，这种低是相对于此题所涉及的知识的难度，不知道到时候会不会有对每一题难度的统计。

因此，我个人觉得这个题挺好，只要题目能读懂，小学生也能做。当然，这个“只要”可能不那么容易。这也说明，要能从文字、情境等之中提取数学信息，识别数学问题，关联数学条件与结论，用数学的方式进行思考与表达是多么的重要。这也是“数学阅读”最需要关注的内涵。这张卷子中的第4题其实也是这样，只是更加关注的是数学信息对数学问题的指向问题。事实上，“数学阅读”正是现在小学数学教学中非常薄弱的环节之一。而数学阅读绝不是简单地读带有数学问题或者夹杂着数学解题的故事，个人认为最重要的其实就是文字、情境、数学表达之间的转化和联系。这里不再展开谈。

不过必须说，如果从知识点来说，这道题当然不应该在高考里，最多作为小升初差不多。硬要跟数列挂上，是相当强行了。这就是三四年级孩子就该理解的“模式”。但正像前面说过的，这道题的得分，应该会比预计的低。

这道题目反映出来的数学阅读的重要性很值得探讨。但数学和音乐之间的关系却引起了更多的直接的讨论。我相信，从来没有哪届数学高考之后的讨论，能让音乐人如此有热情地参与。

大致是这样的：

从这些简单的词句中可以看出满满的幸福感和自信。首先，当然要恭喜学音乐的孩子们，这个题对他们来说，的确是送分题。当然，体育生美术生们也不要觉得心有不甘，毕竟每年类似的送分题总是有的，只是看是在哪个领域。但我们更应该看到的是，说节省10分钟的，当然应该是玩笑，不懂和弦，也绝不会导致这道题会丢分。如果这样的题目需要做10分钟，那也就基本告别高考告别数学了。

现在我们再来看一下，学音乐的学生在这道题的解答上的优势有多少。如果学过这个乐理知识的孩子，这道题当然是秒答，就算是5秒吧。这是属于知识的直接调用，甚至题目都不用读。而对于不懂这个知识的孩子来说，则需要首先读完题目，预计15秒，然后要能从符号中提取出关键信息来，这里最关键的一步是将两个不等式关联，得到大数比小数大7，一共是12个数的范围，那么有5种组合，预计15-30秒。还要考虑中间数可以取2个，所以是5×2=10，这里再加5秒。答出这道题的时间应该在30秒到1分钟时间之内，当然，前提是孩子的数学阅读与理解没有问题。因此，懂音乐知识的孩子，因为有了这一道可以直接调用知识的题，比其他孩子可以少用半分钟或者一分钟。

到这里，我想表达的是，这道题目做错的孩子，与其怪自己没有去看这个乐理知识点，不如去反思一下，为什么到了高三了，这样的题目理解起来都费劲，为什么刷了这么多题，没有刷出最基本的数学阅读与理解能力。

事实上，我们从这个题中还可以看到另一个角度。用数学来讲乐理，那可简单多了。我在读师范的时候，其实也学过一点点和弦，但早已经忘完了，其实是当时就没弄懂到底怎么回事，只记得老师说手要这样来回按。但事实上，如果当时老师就用这样数学的方式来讲，一共差7个键，中间的键有2种取法。那么很容易就得出，每种取法各5种，而且脑子里立马就有画面了。对乐理我是一窍不通，但我相信，还有更多的地方可以用数学很简单地解释。圈里的各位音乐老师，现在你们知道要让学生懂乐理，该怎么教了吧

。当然，这里指的是结合一点数学来教乐理，而不是以数学来代替乐理。

2017年版高中数学课标的选修模块中就有“数学和艺术”，关于数学与音乐的关系，一直是数学文化研究的大家关注的内容，比如我的硕士导师张维忠的代表著作《文化视野中的数学与数学教育》的封面用的就是乐谱，在书中也有论及。

另外，我的博士导师宋乃庆教授主编的《小学数学文化丛书》中有一本《艺术与数学》，里面也有相关的数学与音乐的内容。

我经常跟老师们说，作为数学老师，案头是需要常备一些书的，像这些书就是案头常备的好书。

此外，我和顾亚龙、岳增成、王圣昌一起推出的中国大学MOOC平台的在线精品课程《数学文化与数学教学》中也有关于数学与音乐的内容，有兴趣的老师可以关注。

第二期课程已经于7月5日结束，可以点击“报名下一期课程”先预约下一期课程。

读到这里，你想到了什么？有没有想着从今年的高考题谈起，写一篇关于数学与乐理之间关系的小文章？这是一个不错的主意哦。