《北师大版八年级上册勾股定理教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

教师

年级

八年级

学生人数

授课时间

课题

探索勾股定理

课时安排

2课时

第1课时

授课类型

一．学情分析

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．

二．教材分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．

三．教学目标设计

知识与技能

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．

过程与方法

（1）让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．

（2）进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

情感态度与价值观

在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．

四．教学重点难点

教学重点

探索和证明勾股定理

教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五．教具准备

课件三角板

六．教学过程设计

教学环节1

教学过程

创设情境，引入新课

教师活动

2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）

设计意图

紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育，激发起学生的求知欲和爱国热情.

教学环节2

教学过程

探究活动一

教师活动

出示课件，引导学生探索

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

学生活动

学生通过观察，归纳发现：

结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．

设计意图

从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.

教学过程

探究活动二

教师活动

出示课件

问：由结论1我们自然产生联想：

（1）一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（2）完成表格

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．

（4）分析填表的数据，你发现了什么？

学生活动

设计意图

如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，

．

方法二：

如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，

．

方法三：

如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，

．

学生通过分析数据，归纳出：

结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．

探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.

教学过程

议一议

教师活动

（1）你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

学生活动

学生讨论共同得出结论

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用

，

，

分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么

．

设计意图

议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.

教学环节3

教学过程

勾股定理的简单应用

教师活动

例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？

（教师板演解题过程）

1．基础巩固练习：

求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：

2．生活中的应用：

小明妈妈买了一部29in（74cm）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗

设计意图

练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识．

例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识．运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.

教学环节4

教学内容

课堂小结

教师活动

教师提问：

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

2．对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流．

在学生自由发言的基础上，师生共同总结：

1．知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．

2．方法：（1）观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；

（2）“割、补、拼、接”法.

3．思想：（1）特殊—一般—特殊；

（2）数形结合思想．

设计意图

鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动．通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.

教学环节5

教学内容

布置作业

教师活动

教科书习题1.1.

2．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足

？

设计意图

课后作业设计包括了三个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；作业3是为了拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件．

教学设计反思

一）设计理念

依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.

（二）突出重点、突破难点的策略

为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．

北师大版八年级上册勾股定理教学设计这篇文章共9503字。

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