什么是探索性因子分析法? 探索性因子分析法( Exploratory Factor Analysis , EFA )是一项用来找出多元观测变量的本质结构、并进行处理降维的技术。因而, EFA 能够将具有错综复杂关系的变量综合为少数几个核心因子。探索性因子分析法的起源因子分析法是两种分析形式的统一体, 即验证性分析和纯粹的探索性分析。英国的心理学家 Charles Spearman 在 1904 年的时候, 提出单一化的智能因子(A Single Intellectual Factor )。随着试验的深入, 大量个体样本被分析研究, Spearman 的单一智能因子理论被证明是不充分的。同时,人们认识到有必要考虑多元因子。 20 世纪 30 年代,瑞典心理学家 Thurstone 打破了流行的单因理论假设, 大胆提出了多元因子分析( Multiple Factor Analysis ) 理论。 Thurstone 在他的《心智向量》( Vectors of Mind , 1935 ) 一书中, 阐述了多元因子分析理论的数学和逻辑基础。[ 编辑] 探索性因子分析和验证性因子分析的异同[1] 探索性因子分析和验证性因子分析相同之处两种因子分析都是以普通因子分析模型作为理论基础, 其主要目的都是浓缩数据, 通过对诸多变量的相关性研究,可以用假想的少数几个变量( 因子、潜变量) 来表示原来变量( 观测变量)的主要信息。图1 所示即为最简单、也最为常见的因子模型, 每个观测变量( 指标) 只在一个因子(潜变量) 上负荷不为零, x、x、x 是潜变量ξ的指标, x、x 是潜变量ξ的指标。将图 1 所示的因子模型推广至一般意义上的因子模型后,各观测变量 x_i 与m 个公共因子ξ,ξ,..., ξ之间的关系可以用数学模型表示如下: x=λξ+λξ+ ...+λξ+δ...... x=λξ+λξ+ ...+λξ+δ其中:x 为各观测变量;ξ是公共因子;δ是x, 的特殊因子, 有时也称误差项, 包括 x 的唯一性因子和误差因子两部分; λ是公共因子的负载; m 是公共因子ξ,ξ,..., ξ的个数, k 是各观测变量 x ,..., x 的个数, m