这是今日头条网友分享的题目。

正方形ABCD的边长为6，N为CD上一点，且CD=3CN，连接BN，把三角形BCN沿着BN翻折至BEN，M为对角线AC的中点，连结ME并延长交DC于点F，连接AE、AF，请问三角形AEF的周长为多少？

相似三角形面积比和边长比的关系（相似三角形面积比和边长比的关系公式）

几何题求周长

首先审题：正方形内各条线段的长度都已确定，需要找一种合适的方法根据已知线段长度求出未知线段的长度。怎样下手呢？

分析：此题关键点在确定E点的位置。高中学生用解析几何或三角函数应该比较好做。初中生怎样用几何方法去做呢？

作辅助线

作EG⊥DC，MQ⊥DC，EH⊥AD，EP⊥MQ，连结EC。

先算出EC。

∵△EKB∽△NEB，

∴EK/KB=NE/EB=2/6=1/3。

设EK=x，由勾股定理得：

x2+(3x)2=62，x=6√10/10。

EC=6√10/5。

∵△EGC∽△NCB，

∴EG/GC=NC=CB=1/3，

由勾股定理得：

EG2+GC2=EC2，EG2+(3EG)2=EC2，

10EG2=(6√10/5)2，EG=6/5，AH=24/5。

GC=3EG=18/5。

EP=GQ=GC-QC=18/5-3=3/5，

MP=MQ-PQ=MQ-EG=3-6/5=9/5，

∵EP/PM=(3/5)/(9/5)=1/3，

∴FQ/QM=1/3，

FQ=1，FG=2/5，DF=2，HE=12/5。

各条线段都求出来了，△AEF的三条边长就可以算出。

AE2=AH2+HE2=242/52+122/52=122/5。

AE=12√5/5。

AF2=AD2+DF2=62+22=40，

AF=2√10。

EF2=FG2+EG2=22/52+62/52=8/5。

EF=2√10/5。

△AEF的周长=AE+AF+EF

=12√5/5+2√10+2√10/5

=12√5/5+12√10/5。

总结一下：用相似三角形的相似比和勾股定理可以求出各条线段的长度。稍微有点繁琐。

这里是轻松简单学数学，再复杂的题目，只要有路就简单。