探索性因子分析.docx什么是探索性因子分析法?探索性I大1-了分析法(ExploratoryFactorAnalysis,EFA)是…项用来找岀多元观测变量的本质结构、并进行处理降维的技术。因而,EFA能够将具冇错综复杂关系的变量综合为少数儿个核心因子。探索性因子分析法的起源因了分析法是两种分析形式的统一体,即验证性分析和纯粹的探索性分析。英国的心理学家CharlesSpearman在1904年的时候提出单一化的智能内了(ASingleIntellectualFactor)o随着试验的深入大量个体样本被分析研究Spearman的单一智能因子理论被证明是不充分的。同时,人们认识到冇必要考虑多元I人"。20惟纪30年代,瑞典心理学家Thurstone打破了流行的单因理论假设,大月U提岀了多元内了分析(MultipleFactorAnalysis)理论。Thurstone在他的《心智向量》(VectorsofMind,1935)—书中,阐述了多元因子分析理论的数学和逻辑基础。[编辑]探索性因子分析和验证性因子分析的异同⑴探索性因子分析和验证性因子分析相同之处两种因了分析都是以普通因子分析模型作为理论基础,其主要目的都是浓缩数据,通过对诸多变量的相关性研究,可以用假想的少数儿个变量(因了、潜变量)来表示原来变量(观测变量)的主要信息。

图1所示即为最简单、也最为常见的I大I了模型,每个规测变量(指标)只在一个因子(潜变量)上负荷不为零,舶、兀2、&是潜变量$的指标,儿、左是潜变量鼻的指标。S2图1因子结构模型将图1所示的内了模型推广至一般意义上的内了模型后,各观测变量X」与m个公共I大I了db…间的关系可以用数学模型表示如卜:X)=入]]©十入12^2十…+入1E&+8jXk=人]©+入2§2+...+九,”®+&其中:兀为各观测变量;g是公共因子;5是心的特殊因子,冇时也称谋差项,包括匕的唯一性因子和误差因子两部分;爲是公共因子的负载;m是公共因子的个数,k是各观测变量门,…儿的个数,mvk。上式也可以简单地用矩阵表示如下;x=A^+8其中:兀=(兀以2,…对丁,g=,8=(8i,82,...,8*)rAnAAXlmAA是负载矩阵・・・入如71探索性因子分析和验证性因子分析的差异之处1•基本思想不同因了分析的基本思想是要寻找公共因子,以达到降维的目的。探索性因了分析主要是为了找出影响观测变量的因子个数,以及各个因了和笛个观测变量之间的相关程度,以试图揭示一套相对比较大的变量的内在结构。研究者的假定是每个指标变量都打某个内了兀配,而目•只能通过因了载荷凭知觉推断数拥的因了结构。

而验证性因了分析的主要目的是决定事前定义因了的模型拟合实际数据的能力,以试图检验观测变量的因了个数和I大I了载荷是否与基于预先建立的理论的预期一致。指标变量是萃于先验理论选出的,而因子分析是用来看它们是否如预期的一样。其先验假设是每个因子都与一个具体的指示变量子集对应,并且至少要求预先假设模型中因子的数目,但有时也预期哪些变量依赖哪个因子。2•应用前提不同探索性因子分析没冇先验信息,而验证性因子分析仃先验信息。探索性因子分析是在事先不知道影响因子的基础上,完全依据样木数掘,利用统计软件以一定的原则进行I人I了分析,最后得出因子的过程。在进行探索性因了分析Z前,不必知道要用儿个因了,以及各内了和观测变量Z间的