初二数学优秀教案

作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的初二数学优秀教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初二数学优秀教案1

[教学分析]

勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]

一、知识与技能

1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，发展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题

3学会简单的合情推理与数学说理

二、过程与方法

引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、情感与态度目标

通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

四、重点与难点

1、探索和证明勾股定理

2熟练运用勾股定理

[教学过程]

一、创设情景，揭示课题

1、教师展示图片并介绍第一情景

以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度、夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘、得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”

2、教师展示图片并介绍第二情景

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。

二、师生协作，探究问题

1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发现吗？

2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

3、你能得到什么结论吗？

三、得出命题

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释：由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。

四、勾股定理的证明

赵爽弦图的证法

第一种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形围在外面形成的。因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。

第二种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为的

角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为的正方形“小洞”。

因为边长为的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式，化简得。

这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。

五、应用举例，拓展训练，巩固反馈。

勾股定理的灵活运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。

例题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

六、归纳总结

1、内容总结：探索直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，利于勾股定理，解决实际问题

2、方法归纳：数方格看图找关系，利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发现。

七、讨论交流

让学生发表自己的意见，提出他们模糊不清的概念，给他们一个梳理知识的机会，通过提示性的引导，让学生对勾股定理的概念豁然开朗，为后面勾股定理的应用打下基础。

我们班的同学很聪明。大家很快就通过数格子发现了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗？跟大家一起来交流一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学习心得。

初二数学优秀教案2

一、教学目标：

1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；

2、能力目标：

①在实践操作过程中，逐步探索图形之间的'平移关系；

②对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形；

3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

二、重点与难点：

重点：图形连续变化的特点；

难点：图形的划分。

三、教学方法：

讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

四、教具准备：

多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

五、教学设计：

教师活动

学生活动

设计意图

创设情景，探究新知：

（演示课件）：教材上小狗的图案。提问：

（1）这个图案有什么特点？

（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？

（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

小组讨论，派代表回答。（答案可以多种）

让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64页图3—9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？谁到黑板做做看？

展示教材64页3—10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？

小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

（演示课件）教材65页图3—11，提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？

畅所欲言，互相补充。

课堂小结：

在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

课堂练习：

（演示课件）教材65页“随堂练习”。

小组讨论。

小组讨论完成。

例子一定要和大家接触紧密、典型。

答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

六、教学反思：

本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

初二数学优秀教案3

一、创设情境

1、一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？

（一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）、

2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过哪一点的直线？

（正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线）、

3、平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？

4、在平面直角坐标系中，画出函数的图象、我们画一次函数时，所选取的两个点有什么特征，通过观察图象，你发现这两个点在坐标系的什么地方？

二、探究归纳

1、在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是（0，—1）和（2，0），这两点都在坐标轴上，其中点（0，—1）在y轴上，点（2，0）在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点、

2、求直线y=—2x—3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线、

分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0、由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值、

解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y=0时，x=—1、5，点（—1、5，0）就是直线与x轴的交点；当x=0时，y=—3，点（0，—3）就是直线与y轴的交点、

过点（—1、5，0）和（0，—3）所作的直线就是直线y=—2x—3、

所以一次函数y=kx+b，当x=0时，y=b；当y=0时，、所以直线y=kx+b与y轴的交点坐标是（0，b），与x轴的交点坐标是、

三、实践应用

例1若直线y=—kx+b与直线y=—x平行，且与y轴交点的纵坐标为—2；求直线的表达式、

分析直线y=—kx+b与直线y=—x平行，可求出k的值，与y轴交点的纵坐标为—2，可求出b的值、

解因为直线y=—kx+b与直线y=—x平行，所以k=—1，又因为直线与y轴交点的纵坐标为—2，所以b=—2，因此所求的直线的表达式为y=—x—2、

例2求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积、

分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标？

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