《探索与发现：

三角形内角和》

教学设计

铜川市金谟小学 郭江欣

教学设计

【教学内容】

北师大版四年级下册第二单元《探索与发现：三角形内角和》

【教学目标】

1.通过量、撕、折、拼的方法，学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2.经历探索三角形内角和的过程，感受数学的研究方法，培养学生观察、思考、猜想、推理、验证和动手操作的能力。渗透转化这一数学思想。

3.通过数学活动，学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生严谨、认真、实事求是的学习习惯。

【教学重点】

动手操作、自主探究发现三角形内角和等于180度，并能进行简单的运用。

【教学难点】

采用多种途径证明三角形内角和等于180度。

【教学用具】

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形学具卡片若干个、量角器

教具：课件、小组活动记录表

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.播放三角形内角和之争动画视频。

【设计意图】通过视频引入新课，吸引学生注意力，激发学生的学习积极性。

2.提问：

（1）它们在争论什么？

（2）什么是三角形的内角，三角形的内角在哪？

（3）一个三角形有几个内角？

（4）三角形内角和指的是什么？

【设计意图】层层递进的提问可以引导学生认真思考，充分理解内角和这一概念，为后面的探究活动打好知识基础。

3.到底谁的内角和更大呢？这节课我们共同来探究三角形内角和中的奥秘。（板书课题：三角形内角和）

二、自主探究，获得新知

1.大家大胆的猜一猜三角形内角和是多少度？

2.你有没有什么好方法来验证我们的猜想？请大家：

（1）4人为一个小组；

（2）同伴合作验证“三角形内角和等于180°”；

（3）组内交流你的发现；

（4）时间：5分钟。

希沃白板计时5分钟。（板书：猜想：三角形内角和等于180°？）

【设计意图】希沃计时功能和小组合作探究为学生树立时间观念，提高学生学习效率。

（一）测量

1.希沃白板拍照展示学生测量数据。

【设计意图】希沃白板拍照上传学生测量数据便于生生、师生之间学习成果的展示和交流。

2.观察刚才这些测量数据，你有什么发现？

3.为什么有的三角形内角和比180°大，有的比180°小？（预设：测量误差）

（二）撕拼、折拼

1.看来测量的方法不够准确，还有其他方法吗？学生演示探究成果。

方法一：撕拼

把三角形的两个角撕下来，与另一个角拼在一起，正好拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180°。

方法二：折拼

把三角形的三个角折在一起，发现正好拼成一个平角，所以内角和是180°。

3.动画演示再次学习两种验证方法。

【设计意图】几何动画的演示能使学生更加直观的了解撕拼和折拼的验证过程。

4.通过刚才的探究，我们可以确定三角形的内角和是多少度？（预设：180°）

5.想一想撕拼和折拼两种方法有什么共同点？

师生共同总结：运用了转化思想。（板书：验证：测量 撕拼 折拼 转化 平角）

（三）探索任意三角形内角和

1.动画演示“变化”的三角形。

【设计意图】三角形的动态演示，能帮助学生验证“任意三角形内角和等于180°”这一结论，让学生完成从直观到抽象的思维发展过程。

2.你有什么发现？

师生共同总结：不论三角形的大小、形状如何变化，三角形内角和都是180°，即任意三角形内角和等于180°。（板书：结论：任意三角形内角和等于180°）

三、学以致用，及时巩固

1、初试锋芒

已知三角形ABC中的其中的两个角，求另外一个角的度数。

∠A=40°、∠B=50° 、∠C=？

∠A=35°、∠B=80° 、∠C=？

∠A=70°、∠B=67° 、∠C=？

【设计意图】采用课堂游戏能增强课堂的趣味性，让学生在轻松的环境中愉快的学习。

2、勇往直前

一个等腰三角形，顶角是96°，这个三角形的各个角分别是多少度？

3、潜能无限

前几天，老师去买了一块三角形的玻璃，在回来的路上，不小心摔成这几块，只好再去买一块，但尺寸我记不得了，你们能不能帮老师想想办法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃？

四、渗透数学文化。

介绍帕斯卡的验证方法。

【设计意图】了解数学家的故事，渗透数学文化，激发学生学习兴趣。

五、知识梳理，课堂总结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？请你给自己打个分！

2.介绍先猜想，再验证，最后得出结论的方法。

3.你想对动画中的三角形说什么？

【设计意图】课堂上的师评、他评、自评能帮助学生自我反思，促进学生主动学习，更好的达到评教评学效果。

六、布置作业

1.基础作业：尝试用多种方法验证三角形内角和等于180°。

2.理解性作业：寻找并尝试解决生活中能用三角形内角和解决的问题。

3.拓展性作业：尝试探索四边形、五边形······的内角和。

【设计意图】分层作业能较好的满足不同学生的学习需求，让不同的学生得到不同的发展。

【板书设计】

图文| 郭江欣