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开本:大32开

包装:平装

简介:鞅空间理论是一个具有系统性成果和广泛历史背景的科学分支，它和经典分析、经典概率有着多方面的深刻联系。近年来，由于在值空间为Banach空间的框架之下考虑有关的结果，将鞅理论、调和分析、Banach空间几何学的研究有机结合结合起来。本书对近年来国内外学者在Banach空间值的空间理论方面取得的研究成果进行总结，力求内容新颖，论述严谨、条理清楚，便于读者自学。

本书内容包括：Banach空间中概率论的基本知识，B值鞅的一些基本结果，B值鞅空间，鞅空间的原子分解理论，鞅Hardy空间的共轭理论，鞅空间的实内插理论。

本书可供高等院校数学学科的高年级本科生、研究生、教师及数学爱好者学习参考。目录

第一章B值随机变量及其基本性质

1.1 向量值可测函数与随机变量

1.2向量值函数的积分与随机变量的数学期望

1.3条件数学期望

1.4随机停时

第2章Banach空间值鞅及其基本性质

2.1 基本概念和基本性质

2.2Banach空间的Radom-Nikodym性质与鞅的收敛性

2.3独立变量序列的大数定律与Banach空间的型

2.4鞅不等式与Banacha空间的凸性和光滑性

2.5 鞅的Q均方函数的增长速度与Banacha空间的一致凸性

2.6鞅的大数定律与Banacha空间的P一致光滑性

第3章鞅空间及其相互关系

3.1 鞅算子与鞅Hardy空间

3.2鞅空间的嵌入关系

3.3Orlicz鞅空间的嵌入关系

第4章鞅空间的原子分解

4.1 鞅Hardy空间的原子分解

4.2平削算子生成的鞅空间的原子分解

4.3其他鞅空间的原子分解

4.4小指标鞅空间的嵌入关系

第5章鞅Hardy空间的共轭

5.1 pλβ与pξa，pΛ与pLa

5.2pλβ与pHσr，PQr，Dr的共轭

5.3若干鞅空间的相互关系及其共轭

第6章鞅Hardy空间的共轭

6.1 pKrs和pKr，pKrσ和pK+r

6.2pBMOsr和BMOr，pBMOσr和BMO+r

6.3Fefferman不等式的推广及pHsr和pHσr的共轭

第7章Sharp函数的推广

7.1 Sharp函数的有界性

7.2φ-不等式

第8章B值鞅空间的实内插

8.1 引言

8.2鞅Hardy空间之间的实内插

8.3鞅Hardy空间与BMO空间的实内插

8.4内插空间的共轭

8.5 原子分解在内插理论中的应用

参考文献