圆锥曲线的历史发展2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”,把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”。阿波罗尼斯(Apollonius,前262~前190)。他与欧几里得是同时代人,其巨著《圆锥曲线》与欧几里得的《几何原本》同被誉为古代希腊几何的登峰造极之作。在《圆锥曲线》中,阿波罗尼总结了前人的工作,尤其是欧几里得的工作,并对前人的成果进行去粗存精、归纳提炼并使之系统化的工作,在此基础上,又提出许多自己的创见。全书8篇,共487个命题,将圆锥曲线的性质网罗殆尽,以致后代学者几乎没有插足的余地达千余年。事实上,阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。本来阿波罗尼斯牛就算了,一千多年过去了,圆锥曲线也沉寂在历史的故纸堆中,可是天文学的发展却再次将历久弥新的圆锥曲线再次推上历史的舞台,16世纪,有两件事促使了人们对圆锥曲线作进一步研究。一是德国天文学家开普勒(Kepler,1571~1630)继承了哥白尼的日心说,揭示出行星按椭圆轨道环绕太阳运行的事实;二是意大利物理学家伽利略(Galileo,1564~1642)得出物体斜抛运动的轨道是抛物线。人们发现圆锥曲线不仅是依附在圆锥面上的静态曲线,而且是自然界物体运动的普遍形式。说到开普勒,不能不说他的老师,德国天文学家第谷布拉赫,第谷用一生的研究为开普勒的发现积累了准确而丰富的天文观测数据,而开普勒具有创造性和革命性的想象:地球绕着太阳转的轨迹可能不是圆,而是一个椭圆。我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨迹上运行,太阳系其他行星也如此,太阳则位于椭圆的一个焦点上。如果这些行星运行速度增大到某种程度,它们就会沿抛