2010-3-10圆锥曲线知识点回顾圆锥曲线知识点回顾1．椭圆的性质2．双曲线的性质3．抛物线中的常用结论①过抛物线y2＝2px的焦点F的弦AB长的最小值为2p②设Ax1y1Bx2y2是抛物线y2＝2px上的两点则AB过F的充要条件是y1y2＝－p2③设AB是抛物线y2＝2px上的两点O为原点则OA⊥OB的充要条件是直线AB恒过定点2p04圆锥曲线椭圆双曲线抛物线统称圆锥曲线的统一定义与一定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹叫做圆

锥曲线定点叫做焦点定直线叫做准线常数叫做离心率用e表示当0＜e＜1时是椭圆当e＞1时是双曲线当e＝1时是抛物线．4．直线与圆锥曲线的位置关系在这里我们把圆包括进来1首先会判断直线与圆锥曲线是相交相切还是相离的a直线与圆一般用点到直线的距离跟圆的半径相比几何法也可以利用方程实根的个数来判断解析法b直线与椭圆双曲线抛物线一般联立方程判断相交相切相离c直线与双曲线抛物线有自己的特殊性2a求弦所在的直线方程b根据其它条件求圆锥曲线方程3已知一点A坐标一

直线与圆锥曲线交于两点PQ且中点为A求PQ所在的直线方程4已知一直线方程某圆锥曲线上存在两点关于直线对称求某个值的取值范围或者是圆锥曲线上否存在两点关于直线对称5．二次曲线在高考中的应用二次曲线在高考数学中占有十分重要的地位是高考的重点热点和难点通过以二次曲线为载体与平面向量导数数列不等式平面几何等知识进行综合结合数学思想方法并与高等数学基础知识融为一体考查学生的数学思维能力及创新能力其设问形式新颖有趣综合性很强本文关注近年部分省的高考二次曲线

问题给予较深入的剖析这对形成高三复习的新的教学理念将有着积极的促进作用1重视二次曲线的标准方程和几何性质与平面向量的巧妙结合2重视二次曲线的标准方程和几何性质与导数的有机联系3重视二次曲线性质与数列的有机结合4重视解析几何与立体几何的有机结合6．知识网络��性质对称性焦点顶点离率准线焦半径等圆锥曲线椭圆曲线直线定义标准方程直线与圆锥曲线的位置关系