基于核心素养的小学数学课例分析

冷佳青，伍雪辉

（重庆师范大学 教育科学学院，重庆 401331）

《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出，学生应具备适应终生发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、国家情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践[1]。素养完全属于人，是人内在的秉性，素养使人成其为人，素养决定人的发展取向。教育的终极任务就是提升人的素养（教育价值所在）[2]。“核心素养”就是要培养全面发展的适应社会和终身发展的真正的人。新课程改革从双基到三维目标再到核心素养，体现了从学科本位到以人为本的转变。

本文通过对某实验小学的数学教学课例（《图形面积概念和比较图形》（人教版第六册）进行分析，理清学生在发展学科核心素养上应该具有的必备品质，探讨学科核心素养所要解决的问题。

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1 小学数学核心素养及其价值

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识[3]。小学生数学核心素养的培养不仅关乎其学科素养方面综合能力的发展，而且还关系到其适应社会发展方面综合素养的形成。

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1.1 小学数学核心素养的内涵

小学数学核心素养，是小学生在小学阶段学习完数学这门学科后应该具备的用数学知识发现问题，分析问题以及解决问题的一种综合性的能力。结合《数学课程标准》的相关要求，数学学科应该培育的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养等方面[4]。其一，数学抽象是指在众多复杂的事物中归纳概括出代表性事物共同的本质性的特征，能够主动舍弃一些不相关的非本质性的特征，在这个过程中所形成的数学概念、数学思想；其二，逻辑推理是指学生在学习中善于发现和提出数学问题，然后进行分析和解决问题；其三，运算能力是指学生能掌握口算、估算、笔算的方法。在解决问题的过程中，能灵活地选用合适的方法进行计算；其四，个人修养是指学生能够将生活中的数学带进课堂，同时能够用课堂中学到的数学知识发现生活中的实际问题，养成虚心学习，热爱生活的好习惯。

教师在具体数学课堂教学过程中，应基于学科素养的落实进行教学，而不能一味地为了达到教学目标而忽略学生核心素养的培养。数学核心素养可以理解为学生学习数学应该达到的超越知识，技能，而在情感、态度、价值观方面有所突破的学科素养[5]。数学核心素养的着力点不再是学生学习数学应该获取的知识与技能，而是学生通过学习数学这门学科，不仅数学学科成绩上有所提升，而且习得一些好的思维习惯，养成一种善于思考，善于发现，善于探讨的习性。

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1.2 小学数学核心素养的价值

1.2.1 “核心素养”是学生发展数学素养的基础

“核心素养”是发展学科素养的基本出发点。数学学科核心素养应该与该学科的基础性学习密切相关，从一个学科最基本的教学内容中，落实对学习者的素质培育和人格培养。每一个详细的知识点背后都有一个基本的核心理念，该核心理念即学生学习应该实现的一个基础目标和核心目标。例如学生逻辑思维的培养，创新意识的塑造，运算能力的提升等。“素养”关注的重心不再是为了应试教育而搞题海战术，更不是“两耳不闻窗外事”的硬教育[6]。学科核心素养与学生发展核心素养有着密不可分的联系，它强调的是学生通过学科学习可以培育和塑造的素质和能力，“核心素养”起着一个基础的引导性作用。学生在发展学科素养的过程中，教师们应该明确的是要将学习者培养成为什么样的人，而不仅仅是关心他们记住了多少知识，考了对少分。因此，“核心素养”是学生发展数学素养的基础。

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1.2.2 “核心素养”是学生数学素养的支撑

学生习得数学素养是在“核心素养”理念的指导下展开的，“核心素养”是学生数学素养的支撑和导向。核心素养是最关键、最必要的，也是每一个公民都必须具备的共同素养。“核心素养”既包括问题解决、探究能力、批判性思维等“认知性素养”，又包括自我管理、组织能力、人际交往等“非认知素养”[7]。以前在数学学科教学中，教师只注重把本堂课的课程目标完成，学生只负责学习数学知识，不顾学生核心素养的发展。这样的学科教学，学生能够在期末考试中获得一个满意的分数，当遇到同类问题或者稍微变动的问题时，学生不能举一反三。因此，核心素养是最基础的关键素养，学生在学习完数学这门学科后，应该具备基本的分析判断、换位思考、灵活应变、创新创造等学科素养。掌握了这些基本素养，学生在处理生活中的问题时，才能泰然处之而不会茫然取舍。

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1.2.3 “核心素养”反映了教师教学的基本出发点

“核心素养”不是一个具体的数学知识和技能，但它却涵盖了小学生在学习数学这门学科时，除了掌握知识与技能外还应该关注数学思想和数学精神。“核心素养”是一门学科的指挥棒，学生学习数学时就应该在指挥棒的指引下进行相关知识点的学习。每一个数学知识点都隐含着一种数学思想，它就像一个敲门砖，数学不能单一的把眼光局限在某一个数学知识的学习上，而应该从知识点中概括出相关的核心素养。学生能否把握数学学科的核心素养，能否解决生活中形式多变，纷繁复杂的问题，这直接反映了教师教学的基本出发点，即教师是否领会了“核心素养”的意旨，是否悟出了隐藏在数学知识点背后的数学思想。

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2 某小学数学课例及分析

笔者基于对“核心素养”的理解，结合对某小学的数学课例分析，发现教师在具体的教学实际中和学生在具体的课堂实践中存在的问题，并针对问题提出有效的教学建议。该课是某实验小学三年级的姚老师根据人教版《图形面积概念和比较图形》进行教学设计并完成

教学过程的。该课的教学目标是促进学生在情境中感知、在活动中探索面积的概念和怎样比较面积大小。根据小学生在学习上的趣味性，在实践上的积极性，认知上的发展性，教师的教学设计符合学生的发展需求。

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2.1 教学目标是否具有的完整性和发展性

学生是教学活动的主体，教学目标的设计是为了学生掌握面积的概念并能比较面积的大小，学生能学以致用，独立完成课后习题，并且重点培养学生的空间观念、几何直观和推理能力。三年级的小学生有着积极、爱动、乐学的性格特征。从整堂课来看，教师是在学生的基础上设计教学目标的。教师通过展示两个一大一小的方形，要求学生先观察图形，然后提问“如果要把颜色涂满，你会选择哪一张纸？”可以看出，教师用学生感兴趣的涂色比赛来吸引学生的注意力，由此引出本堂课的知识点：面积的概念以及如何比较大小。从学生回答问题的积极性，完成习题的准确性来看，实现了这堂课的基本目标。从教学目标的完整性和发展性来看，学生还只是完成了知识和技能目标，没有发展知识点以外的目标。教师预设的教学目标没有扩展到学生学完这个知识点后，对他们的情感、态度、价值观的关注。对于这节课来说，更多的重心应该放在学生学完面积的概念以及能比较面积大小后，他们迁移知识的能力是否得到了提高；他们在面对生活中即使与数学知识不相关的问题时，能否利用数学的这种思维来处理问题。

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2.2 教学内容是否基于学生数学活动经验

本堂课《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是小学阶段几何教学的基础知识。面积概念是这个单元的一个基础性概念。从姚老师教学的整体结构来看，他对教材作了细致的分析。他讲课的逻辑顺序基本上是按照教材内容的整体安排进行的，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念，最后比较面积的大小。从教学内容本身的目标来看，不仅要学生通过看一看，摸一摸，比一比来理解面积的概念，更重要的是透过学习面积这个空间领域的知识点来发展学生的核心素养。其中包括空间感，生活感，合作探究意识等。教师在整个教学过程中，把握住了教学内容的重难点（理解面积含义，发展空间概念），学生在教师的指导下，能够用精确的语言描述面积的概念。

从教学内容的生活性来看，学生还不能将所学的知识与生活密切结合，还不能把数学知识运用到生活中去，不能借助生活中的实例来理解数学知识。学生要发展核心素养就必须要把生活带到学习中，学会用课堂上学到的知识来处理生活中的问题，这才能实现把学生培养成为社会人的目的。

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2.3 教学过程是否具有生成性

在这个课例中，教师严格按照教学的步骤来实施教学。第一，情境导入，激发兴趣。他在PPT 上呈现了一大一小的两个方形，通过涂色比赛的形式展开教学内容。第二，观察比较，理解概念。学生和教师一起摸一摸教科书的封面，然后再摸一摸课桌的表面来比较面积的大小。学生不能用语言完整地描述面积，教师便直接给出了答案。在熟悉面积概念的过程中，学生没有发挥主体性的作用，仍然处于学习的被动地位。教学过程没有将知识点放置在生活中，没有生成学习目标以外的素养。第三，思考方法，比较大小。方法一：观察法。教师在PPT上呈现一块黑板和一面国旗，学生通过直接观察能给出满意的答复。方法二：重叠法。学生尝试用观察法来比较，但行不通，一位男生想到了重叠法，于是教师重叠两张纸，结果真的一目了然。可见，学生全身心地融入课堂，集中思考，有利于学生核心素养的发展。方法三：数格子法。教师呈现了最后一组图片。大小相差不多，用眼睛看不出来，不能用观察法；纸板的形状又不相同，没有相同长短的边，不方便用重叠法。教师没有直接传授经验给学生，而是提示他们可以画方形来比较。第四，总结概括，学生消化。当两个物体大小相差明显时，可用观察法；当两个物体大小相差不明显但方便放在一起比较时，可用重叠法；当图形上有大小相同的方格时，可用数格子法。对知识点进行这样的梳理总结，方便学生记忆，有助于学生形成有条理的知识体系。

从教学过程的生成性来看，学生的主观积极，参与感强，教师起着一个引导者和组织者的作用，根据学生的需求来定课堂目标。但是，学生还停留在学习知识点上，整个教学过程没有延伸，没有发展。教师未能引导学生开拓他们的思维，不能挖掘知识背后的知识意义。学生的空间观念、几何直观和推理能力等学科素养没有得到发展，还是围绕着教师既定的教学目标，没有生成自己的学习目标。

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2.4 教学评价是否具有激励性

学生在教师的指导下，积极主动参与教学过程，从学生上课的反映，完成课堂练习的情况来看，90%以上的学生掌握了有效的学习方法，获得了知识。从课堂教学过程中，学生掌握基本知识和技能的能力呈螺旋上升趋势，但促进学生终身发展的核心素养没有具体落实。我们都知道，核心素养是一个万能的金钥匙，学生具备了以核心素养为基础的学科素养，不仅能解决学习上的难题，而且还能解决生活中的难题。

从教学评价激励性来看，教师重点关注学生的学习过程和学习效果。学生在学习过程中遇到难题时，教师会停留片刻对学生的问题以激励的方式做一个评价而不是一闪而过，置之不理。学生在学习过程中表现突出时，教师也会不断表扬学生，给班级营造自信且轻松的氛围。每一个知识点讲解完，教师会对学生的学习效果做一个反馈。教师应该抓住学生的心理发展特点，对表现好的学生给予奖励，对表现不突出的学生给予鼓励。

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3 发展小学生数学核心素养的教学建议

小学数学教师应该让学生在知识技能的学习中，感悟数学思想方法的美妙；在数学能力的训练中，强化概括能力的培养；在数学态度的形成中获得数学精神的孕育[8]。

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3.1 数学知识与生活经验恰当地融合《数学课程标准》中明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”数学源于生活，同时也反映到具体的生活实践中。核心素养是一个人内在的品质和修养，只有在处理社会问题时，才能凸现出来。教师在施教之前应该充分考虑如何将生活中的实例与单元教学目标恰当地结合起来，方便学生更好地理解知识点。教师不仅要注重自身发现生活中的数学，还要善于引导学生在数学的学习中映入生活的情景，同时将数学应用于生活。

3.2 放手让学生在自主探究中学习

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“自主探究”是新课改倡导的一种学习方式。新课改的目的就是要实现以人为本，还学生做课堂主人的主体地位，把学生从“装知识的容器”中解脱出来，实现“学会”为“会学”，开启学生的心智，培养创新精神，缔造创新人才[9]。这就要求教师们要着力培养学生的自主探究意识。教师要以课本上的知识为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。教师要大胆放手让学生自己去动手，这样学到的知识才会长久地保存在记忆当中。教师是一个助推器，他推着学生向前，学生才是学习的主人，要发挥自己的主观能动性来提升自己[10]，要善于利用教师提供的教学情境，积极地融入到学习情境中去，善于观察，善于摸索，善于分析。更重要的是要善于与同学进行合作，探究，交流。不同思想观念的碰撞会使得学习更为高效。形成自主合作探究的意识，有利于学生学习能力的提升。

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3.3 注重课堂反思评价

课堂反思评价是每堂课必须要完成的步骤，它关乎一堂课的教学效果。这既是教师对自我教学成功与否的一个反思，同时也是对学生知识情况掌握、情感方面情况的一个了解。课堂教学反思是教师专业发展的催化剂。教学反思的过程就是教师自身素养提高的过程。教学反思有利于教师进行自我教育，有利于提高教师的教学理论素养，同时有利于教师专业的发展。作为学生，也应该对本节课的学习情况做出自我评价，评价自己在基本的知识和技能上的掌握情况：空间感是否增强，抽象能力是否得到提升，批判思维和创新思维是否得到开拓。只有及时的总结自己，评价自己，学习能力才会提高，解决问题的能力才会增强。

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[参考文献]

[1] 施久铭.核心素养:为了培养“全面发展的人”[J].人民教育,2014,64(10):13-15.

[2] 余文森.从三维目标走向核心素养[J].华东师范大学学报,2016,61(1):12-12.

[3] 马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法,2015,35(9):36-36.

[4] 杨孝斌,吕传汉.论数学教育对中小学生核心素养的培育[J].兴义民族师范学院学报,2015,28(5):75-76.

[5] 程先国.核心素养的内涵和培养着力点[J].中国民族教育,2016,30(4):68-70.

[6] 马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育,2015,27(9):3-5.

[7] 张贤志.核心素养研究综述[J].教育视界,2015,1(9):56-57.

[8] 于蓉.为孩子们播下核心素养的“种子”——从数学学科的维度[J].新课程研究(下旬刊),2016,12(3):44-45.

[9] 窦常忠.“学生自主探究”老师干什么?[J].内蒙古教育,2005,53(2):20-21.

[10] 黄素霞.试析小学生数学学习能力素养的培养[J].文理导航(下旬),2015,27(10):36-36.

— END—