1，什么是数学期望值？*（*此部分内容来自百度）

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的数学期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。

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在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的数学期望值，是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）

2，以快乐8选五为例说明中奖的数学期望值。

(a)快乐8选五中奖奖金分布

中奖个数

奖金

5

1000

4

21

3

3

(b)快乐8选五中奖概率分布

80个数字总共可以组成24040016组5个数的组合，也就是全部选五总共有这么多组合。20个数字总共可以组成15504个5个数组合；80个数字总共可以组成1581580个4个数的组合，20个数总共可以组成4845个4个数组合；80个数字总共可以组成82160个3个数的组合，20个数总共可以组成1140个3个数组合；5个数总共可以组成5个4个数的组合；5个数总共可以组成10个3个数组合。现在以单选5个数一注为例，那么中奖概率分别为中5个数为0.000645；中4个数的概率为0.015317；中3个数的概率为0.138754。

(c)快乐8选五中奖数学期望

购买一注彩票需要2元，预期的数学期望值为0.000645X1000+0.015317X21+0.138754X3≈1.39，也就是平均购买一注快乐8的选五，会亏掉0.61元。

理性购彩，科学之外，唯有运气。