分球悖论（分球悖论是什么一块巧克力能越切越多怎么做到的）-米儿火

分球悖论（分球悖论是什么一块巧克力能越切越多怎么做到的）

分球悖论

最初的问题是：......让我感到困惑的是一些像巴拿赫-塔斯基悖论（又称“分球怪论”）以及其他在纯数学和理论物理中抽象的概念，分球悖论，都可以认为是已经“被证明”的。那岂不是违反了在真实/物理世界中只能通过实验来验证假设，从而证明某件事情的原则？即使如此，说任何事情都可以毫无疑问地证明是不是有点不太合理？

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物理学家：假设检验是科学探究的主力，用于决定假设成立可能性的大小。假设检验的结果不是承认，也不是否认的结果。是一个估计你会不小心看到给定结果的可能性。发生意外的可能性越小，它就越有可能成为真正的影响。例如，我们还没有证明希格斯玻色子存在，只是因为CERN的数据偶然会产生一兆分之一的概率。这不是一个证明。即便如此，如果一个现象按照预测的方式运行，那么你也可以相信它是真实的。

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国内高中数学和初中类似，在初等数学范围内翻跟斗，翻的都是题型和套路，分球悖论，不重视数学思想，其实高中完全可以学习很多高等数学的思想了，但是老师的教学往往更注重题型套路和解题技巧。比如集合论，它涉及很多数学思想（很多数学专业人士认为数学的本质就是集合），它包括罗素悖论、希尔伯特旅馆、分球悖论……一直到哥德尔不完备性、群论，但是高中只是做题，这些思想性的东西一概不提。学生就会觉得集合很枯燥很头大，什么并集、子集、交集，有什么用，搞这些？

②和大学数学结合不紧密。

很多学生上了大学，对大学的数学完全不适应。因为它和高中的初等数学是两码事儿。高中应该好好教微积分、线代等大学数学知识，而不是在初等数学的海洋里耍杂技、翻跟斗。把高中比作自行车，大学比作汽车，高中应该根据自行车的刹车，推理汽车怎么制动，根据自行车的齿轮转动，推理汽车怎么通过活塞运动使车轮转动，分球悖论，而不是过多关注自行车的杂技秀。