大家好！今天讲讲地图学里中国古代“计里画方”和西方经纬度制图两种方法的故事。3集视频在我主页可以看到哦。

裴秀智（裴秀彬）

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“西方地图学之父”——古希腊著名数学家、天文学家和地理学家托勒密，对地图学做出了巨大贡献。他的巨著《地理学指南》中汇集了有关地球的一般知识，还系统地介绍了有关地图学的一些问题，提出将地球曲面转换位平面的处理方法以及转换过程中不可避免产生误差的问题。该书还附有27幅地图，首次利用经纬网进行地物控制，采用圆锥投影绘制了世界地图。托勒密的世界地图虽然采用了经纬网制图方法，从理论上说是科学的，但是其图上的东方大陆和南半球的地理轮廓是根据传闻和想象绘制的。

托勒密

托勒密绘制的世界地图

中国马王堆出土的西汉地图是按一定的制图原则绘制的，具有比例、方向、距离和分类分级的概念，采用了黑、红、青三色绘制，工艺精细。马王堆地图所表现出的制图精确性、表示方法的科学性和整饰水平，都证明中国汉代的地图已经达到了相当高的水平。在内容和实用性方面，托勒密的世界地图远不及马王堆出土的汉代地图，而且在时间上至少也晚了三百多年。因此，可以说马王堆出土的汉代地图是目前世界上发现最早的以实测为基础的地图。

长沙国深平防区地形图

驻军图复原图

在地图发展历史中中国古代地图逐渐摆脱了神话传说和象形画法的特点而向实测地图发展，后来形成了与西方地图制作方法基本不同的特点，并一直延续到17世纪的明末。中国独特的制图体系与风格的形成与发展，与西晋年间著名的地图学家，中国地图学之父，裴秀的贡献分不开。裴秀，字秀彦，魏晋时期河东闻喜（今山西省闻喜县）人，生于公元224年，卒于公元271年。原任魏尚书仆射，公元265年（晋泰始元年），晋灭魏后出任晋朝司空（相当于宰相），掌职工程、土地、水利和交通等。任职期间，他领导并亲自参与制作，历时数年完成了历史名著《禹贡地域图》18幅。在这套地图的序言中，他提出了著名的地图制图理论——“制图六体”。“制图六体”的主要内容是讲绘制地图必须遵循的六条法则，他写道：“制图之体有六焉：一曰分率，所以辨广轮之度也；二曰准望，所以正彼此之体也；三曰道里，所以定所由之数也；四曰高下；五曰方邪；六曰迂直；此三者各因地而制宜，所以校夷险之异也”。此外，裴秀还阐述了“六体”之间的相互制约关系。“六体”中的分率就是比例尺，用于区别地域的面积大小；准望即方位，用以确定地图各要素彼此之间的方位；道里即距离，用于确定地物之间的距离；高下即相对高程；方邪即地面的坡度起伏；迂直，即实地的高低起伏距离与平面图上距离的换算。对于后三项的含义，众说不一，各持己见，但基本意思是说在制图中要因地制宜，正确确定实地上两点间的距离。除了绘制《禹贡地域图》以外，之前裴秀还曾编制过一幅《地形方丈图》。在汉朝曾经有人绘制了一幅《天下大图》，规模宏大，据说“用缣八十疋”，这在当时世界上是绝无仅有的，但是不便携带、阅览和保存。于是，裴秀运用制图六体的方法,“以一分为十里，一寸为百里”的比例尺，将该图缩小了约10倍，编制了一幅比例尺约为1:180万的晋朝全国的《地形方丈图》。

裴秀

裴秀制图

裴秀制作的地图（还原）

今天地图学中应考虑的主要因素除地图投影外，裴秀在“制图六体”中几乎都扼要地提到了。裴秀的“制图六体”理论是世界上最早的地图学纲要，奠定了中国古代制图的理论基础，是绘制平面地图的基本理论,它一直影响着清代以前甚至清代期间中国的地图制作。他绘制的《禹贡地域图》是当时中国最早也是最精详的历史地图集，他所缩绘的《地形方丈图》一直流传应用了几百年。裴秀在地图学方面的杰出成就，不仅在中国地图史上具有划时代的意义，而且在世界地图史上也占有突出的地位，因而有人把中国的裴秀与古希腊罗马时代的托勒密比喻为古代世界地图学发展史上东西方相辉映的两颗灿烂的明星。

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托勒密用经纬度描述地理位置的经纬网和裴秀用直角坐标描述地理位置的方里网，至今仍然是地图的数学基础。通过16世纪东西方文化的交流，两种坐标体系同时出现在一幅地图上。法国的地形图上出现了中国地图上的方里网，中国清朝地图采用了西方地图上的经纬线。

“制图六体”的创立，在一定程度上反映了当时中国古代科学技术所取得的成果。裴秀吸取了当时数学(主要是几何学)和物理学(指南针)的研究成果与发明,并应用于地图制作中。因为要将实地的距离准确地测量出来,并按比例表示到地图上,必然要涉及到几何计算问题;要准确测量地物之间的方位，必然要使用些良好的测量工具，而东汉时期就已广泛使用一种带有磁性的杓子——司南杓来指示和测量方位了。

但遗憾的是裴秀对天文学研究成果注意得不够，在他的地图制作理论中没有涉及到由地球曲面向地图平面转换的问题，即地图投影问题,因为他是以中国传统的地理观——“地方天圆说”作为制图的基础，认为大地是平的，因而没有考虑地球曲率的问题。实际上东汉著名的科学家张衡(公元78-139)已经提出了“地圆说”，他在《浑天仪图注》这部图文并茂的著作中叙述道:“天圆如弹丸，地如卵中黄，孤居于内，天大而地小，天之包地，犹壳之裹黄,天地各乘气而立，载水而浮”。张衡提出的“地圆”观点，不仅是对中国传统的“地方天圆”学说是一个挑战，而且也为地图制作考虑地球曲率的影响提供了理论依据。

张衡像

遗憾的是,裴秀及后人的研究都没有吸收天文学这一重大研究成果，致使中国的地图制作从科学意义上落后了西方一千多年，在“地方天圆”基础上发展起来的中国“计里画方”制图方法最终被西方的经纬网制图方法所取代。

独具特色的中国“计里画方”制图方法，在中国地图制作史中曾发挥过巨大的作用，取得过辉煌的成就。“计里画方’制图方法是指在地图上按一定的比例关系绘成方格，并以此来控制地图上各要素的距离及方位的一种制图方法。其原理是将地表视为平面，把地表面上的自然和人文地理要素，利用方格网控制,然后按-定比例缩绘到地图平面上,用各种符号、颜色和注记表示,并加注文字说明缩小的比例，如“每方折地百里”、“方括十里”等，即把地图的比例尺明确表示出来。“计里画方”法符合裴秀的“制图六体"原则,它考虑了比例尺和方位等,地图上所表示的距离是水平直线距离。由于这种方法没有考虑地球的形状和曲率,其科学性不如经纬网制图方法,但是在绘制小范围大比例尺地图时，由于地球曲率造成的误差几乎可以忽略不计，所以采用这种制图方法还是相当精确的,其制图误差的分布规律是离测绘中心愈远，误差越大。在地图投影方法传入中国之前，“计里画方”法是中国科学性最强的制图方法。通常人们认为“计里画方”制图方法是始于裴秀按“分率”绘制地图时期,因为裴秀在将汉朝100丈见方的《旧天下大图》缩为一丈见方的《地形方丈图》时，估计采用了“计里画方”制图方法，实施这样大幅面的地图工作,将地图内容一一转绘,若不采用格网控制是不可能完成的。裴秀绘制的地图均没有保存下来，中国现存最早的“计里画方”地图是1137年南宋时期刻在石碑上的《禹迹图》,现保存于西安历史博物馆的碑林之中。

禹迹图

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中国近代地图阶段萌芽于西方测量技术传入的明末，而实际开始于清代康熙年间，该阶段的主要标志是开始制作采用了大地坐标系统和地图投影的地图。第一个把西方的测绘技术和近代地图介绍到中国的是意大利传教士利玛窦（1552-1610），他毕业于罗马神学院，学习过天文、地理和测量等，还曾在海上探险航行并进行了海上测量。1582年（明万历十年）利马窦来到中国，为了取得中国统治阶层的信任与重视而达到传教的目的，他把制图新技术带到了中国，并亲自给制了多幅世界地图，测量了一些地区的经纬度，进行了地名的译定。他编绘的界地图有《山海舆地图》（1584年）、《山海舆地全图》（1600年）、《坤舆万国全图》（1602年）和《两仪玄览图》（1603年）等，其中以《坤舆万国全图》影响最大。该图运用地图投影方法绘制，标有经纬度，表示了地表海陆分布，世界五大洲以及各洲的名山、大川和国名等。由他首创并绘制在世界地图中的汉译地名有些至今仍在沿用，例如地球、南北极、北极圈、赤道、经伟线、亚细亚、地中海、尼罗河、罗马、加拿大、北冰洋、大西洋等。利玛窦绘制的地图由于与当时中国传统文化体系的差异太大，中国读者难于接受，因而未能获得发展并付诸实用，其后中国出版的地图一般仍是以“计里画方”的传统方法绘制。

坤舆万国全图

不管怎样，明末西方科技知识和方法的输入毕竟对中国的科学、思想和文化产生了震荡，利玛窦给中国带来的世界地理和测绘知识，对后来的康熙和乾隆皇帝等也产生了很大的影响。1707年，康熙皇帝亲自主持测绘了全国地图——《皇舆全览图》，这是中国第一次采用因方的经纬度方法测绘全国性的省级地图，历时10年，于1717年完成。为慎重起见，康熙命人在北京附近首先进行小面积的试验性研究，并与旧地图比较。康熙亲自校勘，认为新图精度远胜于旧图，由此才确定按西方方法测绘全国的省级地图。《皇舆全览图》按省分幅，共32畅，其质量“不仅是亚洲当时所有地图中最好的一幅，而且比当时的所有欧洲地图都好，更精确”（李约瑟[英]）。《皇舆全览图》的测绘，不仅是中国测绘史上的创举，而且在世界大地测量史上的规模也是空前的。它在中国地图发展史上具有划时代的意义，自清中期至民国初年，国内外出版的各种中国地图基本上都渊源于此。《皇舆全览图》的诞生，标志着中国独特的“计里画方”制图方法的结束以及西方经纬网制图法在中国的真正开始，从此，东、西方制图方法逐步走向融合。

皇舆全览图，又称康熙全览图

测绘《皇舆全览图》时，由于西藏地区条件所限，该地区地图上的错误较多，而新疆哈密以西地区由于康熙时代的中央势力还未远及，无法测量，所以到了乾隆十五年(1750年)又对西藏地图重新进行了实测，乾隆二十一年（1756年）平息新疆成乱后补测了新疆部分的地图，在康熙地图的基础上订正补充，并参考中西文献扩大了范围，最终于乾隆二十五年（1760年）完成了一部新图《乾隆内府舆图》，并由传教士蒋友仁历时10年给制成了铜板地图104方，其所用投影和比例尺仍按康熙的《皇舆全览图》，但内容较之更为丰富详实。与《皇舆全览图》相比，其绘制范围上不仅仅是扩大了新疆一锅，而且整个图幅范围扩大了一倍以上，北至北冰洋，南至印度洋，西至波罗的海、地中海和红海，显然这已超出了中国范围，应该是一幅亚洲大陆面了。此图铜板于1925年在北京故宫发现，1932年重印，该图以纬差5度为一排，共分13排，故又名《乾隆十三排图》。

图名

乾隆内府舆图

乾隆内府舆图局部

好了，总结一下：在较大区域进行测绘和地图制图时必须考虑地球曲率的影响，但是在绘制小范围大比例尺地图时，由于地球曲率造成的误差几乎可以忽略不计，所以采用中国“计里画方”制图方法还是相当精确的。

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