1、成人高等学校招生全国统一考试数 学（文史财经类）第I卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每题5分，共85分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1.甲、乙两人独立地破译一种密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2,则恰有一人能破译的概率为（ ）A.1-(1-p1)(1-p2)B.p1p2C.(1-p1)p2D.(1-p1)p2+(1-p2)p12.若，则=（ ）A.B.C.D.3.已知平面向量a=(-2，1)与b=(，2)垂直，则=（ ）A4B.-4C.-1D.14.设集合M =2,5,8,N=6,8,则MN=( )A.2,5,6B.8C.6D.2,5,6,85.

2、函数的值域为（ ）A.RB.3,）C.0,）D.9,+）6.设函数的图像通过点（2，-2）,则k =( )A.-4B.4C.1D.-17.若等比数列的公比为3，a4=9,则a1=( )A.27B.C.D.38.下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ）A.B.C.D.9.设甲:函数y=kx+b的图像过点（1，1），乙：k+b=1,则（ ）A.甲是乙的充足必要条件B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充足条件C.甲是乙的充足条件,但不是乙的必要条件D.甲不是乙的充足条件,也不是乙的必要条件10.已知点A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为( )A.x-y+2=0B

3、.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=011.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴的方程为（ ）A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=112.( )A.8B.0C.1D.513.设，则（ ）A.-2B.2C.D.14.下列不等式成立的是( )A.B.C.D.15.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（ ）A.7种B.4种C.5种D.6种16.以点（0，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（ ）A.(x-1)2+y2=1B.x2+(y-1)2=2C.x2+(y-1)2=4D.x2+(y-1)2=

4、1617.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=( )A.6B.-3C.0D.3第II卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）18.不等式1的解集为_.19.抛物线y2=2px的准线过双曲线的左焦点，则p=_.20.曲线y=x2+3x+4在点（-1，2）处的切线方程为_.21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试成果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为_kg2(精确到0.1).三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演

5、算环节）22.（本小题满分12分）已知ABC中，A=30,AC=BC=1,求(I)AB;(II)ABC的面积.23.(本小题满分12分)已知等差数列an的公差d0,a1=,且a1,a2,a5成等比数列。(I)求an的通项公式; (II)若an的前n项和Sn=50,求n.24.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处获得极值-1，求(I)a,b;(II)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性.25.(本小题满分13分)设椭圆E:（ab0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线L过F1且斜率为，A(x0,y0)(y00)为L和E的交点，AF2F1F2(I)求E

6、的离心率;(II)若E的焦距为2，求其方程.成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分，在每题给出的四个选项中. 只有一项是符合题目规定的。将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 （1）设集合，则集合 ( )A. B.C. D.（2）函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. (3) 函数的最小正周期为 ( ) A. B. C. D. (4) 下列函数为奇函数的是 （ ） A. B.C. D.（5）抛物线的准线方程为 （ ） A. B. C. D.（6）已知一次函数的图像通

7、过点（-2,1），则该图像也通过点（ ） A.(1，-3) B.(1，-1)C.(1，7) D.(1，5) (7) 若为实数，且，设甲：，乙：有实数根，则 ( ) A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件 B.甲是乙的充足条件，但不是乙的必要条件 C.甲既不是乙的充足条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充足必要条件 (8) 二次函数的图像与轴的交点坐标为 （ ） A.(-2，0)和（1,0） B.（-2，0）和（-1,0） C.(2，0)和(1,0) D.(2，0)和(-1,0) (9) 不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. (10) 已知圆, 通过点P（1,0）作该圆的切线，切点

8、为Q， 则线段PQ的长为 （ ） A.4 B.8 C.10 D.16 (11) 已知平面向量则两向量的夹角为 （ ） A. B. C. D. (12) 若，则 （ ） A. B. C. D.(13) 设函数, 则 （ ） A. B. C. D.(14) 设两个正数满足，则的最大值为 （ ） A.400 B.200 C.100 D.50（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书正好在两A. B. A. B. C. D. B. C. D.（16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且，则 B. C. D. （17）从1，2，3，4，5中任取3个数，构成的没有反复数字的三位数共有

9、（ ）A.80个 B.60个 C.40个 D.30个非选择题填空题：本大题共4小题.每题4分.共16分。把答案写在答题卡相应的题号后。 (18) 计算 。 (19) 曲线在点（1，-1）处的切线方程为 。 (20) 等比数列中，若，公比为，则 。 (21) 某运动员射击10次，成绩(单位：环) 如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环。解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算环节，并将其写在答题卡相应题号后。 (22) (本小题满分12分) 已知, A=110o, AB=5, AC=6，求BC（精确到0.01） (23) (本小题满分12分)

10、已知数列的前n项和, 求 （I）的前三项； （II）的通项公式。(24) (本小题满分12分)设函数, 求（I）函数的导数；（II）函数在区间1,4的最大值与最小值。(25) (本小题满分13分)设椭圆的焦点为,其长轴长为4.（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一种交点的坐标是（0,1），求另一种交点的坐标。成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分，在每题给出的四个选项中. 只有一项是符合题目规定的。将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。(1)

11、函数的最大值为（ ）(A) -1 (B) 1 (C) 2(D) 3(2) 下列函数中，为减函数的是（ ）(A) (B) (C) (D)(3) 设集合，则AB（ ）(A) (B) 1(C) -1 (D)-1,1(4) 函数的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D) (5) 函数与图像交点个数为（）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(6) 若，则（ ）(A) (B) (C) (D)(7) 抛物线的准线方程为（ ）(A) (B)(C) (D)(8) 不等式的解集为（ ）(A) (B) (C) (D) (9) 过点(2,1)且与直线垂直的直线方程为（ ）(A) (B) (C)(D)

12、 (10) 将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) (11) 若圆与直线 相切,则（ ）(A) (B) 1(C) 2(D) 4(12) 设 ，则（ ）(A) (B) (C)(D)(13) 直线 通过（ ）(A) 第一、二、四象限 (B) 第一、二、三象限 (C) 第二、三、四象限 (D) 第一、三、四象限(14) 等差数列 中，若,则（ ）(A) 3(B) 4(C) 8(D) 12(15) 设甲： 乙： 则（ ）(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件。(B)甲是乙的充足必要条件。(C)甲是乙的充足条件，但不是乙的必要条件。(D)甲既不是乙的

13、充足条件，也不是乙的必要条件。(16) 二次函数图像的对称轴为（ ）(A) (B) (C) (D) (17) 一箱子中装有5个相似的球，分别标以号码1,2,3,4,5。从中一次任取2个球，则这2个球的号码都不小于2的概率（ ） (A) (B) (C) (D) 非选择题填空题：本大题共4小题.每题4分.共16分.把答案写在答题卡相应的题号后。（18）若函数为偶函数，则 _ 。（19）若向量与 平行，则 _ 。（20）函数的极大值为 。（21）从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27,28,30,31，则这4件产品正常使用天数的平均数为 。三、解答题：本大题共4小题.共49分

14、。解答应写出推理、演算环节，并将其写在答题卡相应题号后。（22）（本小题满分12分）已知公比为的等比数列 中，()求 ；()求的前6项和。（23）（本小题满分12分）已知的面积为 ，求,。（24）（本小题满分12分）已知椭圆 的离心率为 ，且，成等比数列。()求的方程；()设上一点的横坐标为1，、 为的左、右焦点，求 的面积。（25）（本小题满分13分）已知函数，曲线在点处的切线为。() 求,;() 求的单调区间，并阐明它在各区间的单调性。成人高等学校招生全国统一考试数 学（文史财经类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每题给出的四

15、个选项中， 只有一项是符合题目规定的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。设集合M=0,1,2,3,4,5, N=0,2,4,6, 则MN= (A) 0,1,2,3,4,5,6 (B) 1,3,5(C) 0,2,4 (D) 已知a0, a1，则+ (A) (B) 2 (C) 1 (D) 0（3） (A) (B) (C) (D) （4）函数的最小正周期是 (A) (B) （C） (D) （5）设甲：， 乙：， 则 (A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件 (B) 甲是乙的充足条件，但不是乙的必要条件 (C) 甲不是乙的充足条件，也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充足必要条件（6

16、）下列函数中，为偶函数的是 (A) （B） （C） (D) （7）已知点（4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为 (A）2 （B） （C） (D) 2（8）设函数，则= (A) 12 （B） 6 （C） 4 (D) 2 （9）如果函数的图像通过点（1，7），则= (A) 5 (B) 1 (C) 4 (D) 6（10）若向量a ，b ，且，则 (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 4（11）设角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点， 则 (A) (B) (C) (D) （12）已知一种等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 (A) 35 (B) 30 (C)

17、 20 (D) 10（13）函数的定义域是 (A) （，11，） (B) （1，1） (C) （，1)(1，） (D) 1，1（14）使成立的的取值范畴是 (A) （0，） (B) （3，） (C) （9，）(D) （8，）（15）设函数是偶函数，则= (A) 4 (B) 3 (C) 3 (D) 4（16）从5位同窗中任意选出3位参与公益活动，不同的选法共有 (A) 5种 (B) 10种 (C) 15种 (D) 20种（17）将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为(A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。（18）圆

18、的半径为 。（19）曲线在点（1，2）处的切线方程是 。（20）若二次函数的图像过点（0，0），（）和，则 。（21）某块小麦实验田近5年产量（单位：kg）分别为63 50 a 已知这5年的年平均产量为58kg，则 。三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算环节。并将其写在答题卡相应题号后。（22）（本小题满分12分） 已知中，,. （）求的面积； （）若为边的中点，求.（23）（本小题满分12分） 已知等比数列中，. （）求； （）若的公比，且，求的前5项和.（24）（本小题满分12分） 已知过点（0，4），斜率为的直线与抛物线交于,两点. （）求的顶点到的距离； （）若线

19、段中点的横坐标为6,求的焦点坐标.（25）（本小题满分13分） 设函数. （）求的单调区间，并阐明它在各区间的单调性； （）求在区间0,2的最大值与最小值.成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）答案必须答在答题卡上的指定位置，答在试卷上无效。选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目规定的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。（1）函数的定义域是(A) (B) (C) (D) （2）已知向量，且，则实数(A) 2(B) 1(C) 1(D) 2（3）设角是第二象限角，则，且 ，且，且 ，且（4）一种小组共有4名男同窗和3名女同窗

20、，4名男同窗的平均身高为1.72 m，3名女同窗的平均身高为1.61 m，则全组同窗的平均身高约为（精确到0.01 m）(A) 1.65 m(B) 1.66 m(C) 1.67 m(D) 1.68 m（5）已知集合，则=(A) 0,1,2(B) 1,2(C) 1,2,3(D) -1,0,1,2（6）二次函数(A) 有最小值3(B) 有最大值(C) 有最小值(D) 有最大值（7）不等式的解集中涉及的整数共有(A) 8个(B) 7个(C) 6个(D) 5个（8）已知函数是奇函数，且，则(A) 5(B) 3(C) 3(D) 5（9）若，则(A) (B) (C) 10(D) 25（10）(A) 2(B

21、) (C) (D) 2（11）已知25与实数的等比中项是1，则(A) (B) (C) 5(D) 25（12）方程的曲线是(A) 椭圆(B) 双曲线(C) 圆(D) 两条直线（13）在首项是20，公差为3的等差数列中，绝对值最小的一项是 (A) 第5项(B) 第6项(C) 第7项(D) 第8项（14）设圆的圆心与坐标原点间的距离为，则(A) 4d5(B) 5d6(C) 2d3(D) 3d4（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是 (A) y=(B) y=(C)(D)（16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则她两投全不中的概率为(A) 0.6

22、875(B) 0.625(C) 0.5(D) 0.125（17）A，B是抛物线上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为10，则(A) 18(B) 14(C) 12(D) 10二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。（18）直线的倾斜角的大小是_。（19）函数的最小正周期是_。（20）曲线在点处切线的斜率是_。（21）从某篮球运动员全年参与的比赛中任选五场，她在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为_。三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算环节。并将其写在答题卡相应题号后。（22）（本小题满分12分）已知角的顶点在坐标原点，始边在轴正半轴上，点在的终边上.()求的值()求的值（23）（本小题满分12分）已知等差数列的首项与公差相等，的前项的和记作，且.()求数列的首项及通项公式；()数列的前多少项的和等于84 ?（24）（本小题满分12分）设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N.()求直线MF的方程；()求的值（24）（本小题满分13分）已知函数.()拟定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；()求函数在区间的最大值和最小值.