1、绝密启用前2015年成人高等学校招生全国统一考试数 学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。（1）设集合，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）函数的值域为 （ ）（A） （B） （C） （D）R（3）若 ，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（4）已知平面向量与垂直，则 （ ） （A） （B） （C） （D）（5）下列函数在各自定义域中为增函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D）（6）设甲：函数的图像过点，乙：，则 （ ） （A）甲是乙的必要条件

2、，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件（7）设函数的图像经过点，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（8）若等比数列的公比为，则 （ ） （A） （B） （C） （D）（9） （ ）（A） （B） （C） （D）（10）设，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（11）已知点，则过点及线段中点的直线方程为 （ ） （A） （B） （C） （D）（12）设二次函数的图像过点和，则其对称轴的方程为（ ） （A） （B） （C） （D）（13）以点为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ） （A） （B）

3、（C） （D）（14）设为偶函数，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（15）下列不等式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）（16）某学校为新生开设了门选修课程，规定每位新生至少选其中门，则一位新生不同的选课方案共有 （ ）（A）种 （B）种 （C）种 （D）种 （17）甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为，则恰有一人能破译的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。（18）不等式的解集为 .（19）抛物线的准线过双曲线的左焦点，则 .（20）曲线在点处的切线方程为 .（21）从

4、某公司生产的安全带中随机抽取条进行断力测试，测试结果（单位：)如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为 （精确到0.1）三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 题卡相应题号后。（22）（12分）已知中，,，求（）;（）的面积.（23）（12分）已知等差数列的公差，且，成等比数列，（）求的通项公式；（）若的前项和，求。（24）（12分）已知函数在处取得极值，求（），；（）的单调区间，并指出在各个单调区间的单调性。（25）（13分）设椭圆 的左、右焦点分别为和，直线过且斜率为

5、，为和的交点，,（）求的离心率。 （）若的焦距为，求其方程。绝密启用前2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试题答案及评分参考说明：1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题

6、（1）C （2）A （3）A （4）C （5）D B （6）D （7）D （8）B （9）B C （10）A （11）A （12）C（13）B （14）C （15）D （16）B （17）C二、填空题（18） （19）4 （20） （21）10928.8三、解答题（22）解：（）因为，则又因为ABC所以 根据余弦定理 ， 解得： ()由面积公式得：（23）解：因为等差数列的公差， 则设， 且 ，成等比数列，为等比中项。所以， 解得所以的通项公式为()前前项和若的前项和， 则有 （24）解：（）因为处取得极值，且， 解得： ， () ， 则 ，当时， ，所以，为单调增加区间。当时， ，所以，为单调减少区间。当时， ，所以，为单调增加区间。(25) 解:设椭圆 的左、右焦点分别为和，直线过且斜率为，为和的交点，,（）求的离心率。 ()若的焦距为，求其方程。设：由题意和，的坐标为，过做垂线交于轴为M， , , , 又因为直线的斜率为，则有，=50c , =30c ,在，上，则有+=2a所以： ，()若的焦距为，则有 ，其方程为