用来做降维处理的统计方法，SPSS提供了比如因子分析、主成分分析、对变量聚类等。

01

案例数据

洛杉矶12个地区的五项社会经济指标，人口pop、教育school、就业employ、服务业services及房价house，试 综合五项指标提取公因子对12个地区进行评价。

五项指分别反映了地区五个不同的发展方面，如果要给地区发展一个综合的评价，对五个指标进行降维处理是一个办法。

02

SPSS菜单对话框

菜单：【分析】→【降维】→【因子】，打开因子分析主对话框。

对 人口pop、教育school、就业employ、服务业services及房价house 五个指标进行降维处理。

点开【描述】对话框，要求 输出kmo和巴特利特检验，我们要看一看数据是否适合做因子分析，这是基础工作。

点开【提取】对话框，这里有极其重要的参数选项。

1）提取公因子的方法有不少，SPSS提供了7种， 默认推荐使用主成分法提取，这是很流行的，或普遍认可度较高的一个方法。其他方法比如最大似然法、主轴因子法、a分解法等，本案例就使用主成分法。

2）SPSS基于相关性矩阵提取的好处是，省去我们对原始数据做标准化处理。

3） 最终提取几个公因子合适呢？总的原则是信息损失不能过大，为此我们可以综合特征值大于1，方差贡献度超过60%，以及碎石图拐点来综合判断。

点开【旋转】对话框，为方便对公因子的实际含义进行提炼归纳，我们建议 直接做最大方差的旋转。输出载荷图看看可视化的效果如何。

点开【选项】对话框，我们要求对载荷矩阵数据再做调整，首先是排序，然后是隐去小于0.5的载荷，便于观察公因子和变量间的关系。

点开【得分】对话框， 要求软件计算公因子得分变量，这样我们就有了新的数据来对12个地区主体做评价了。

03

公因子的个数

只解读重要的结果，以及必要的结果，其他结果略。

kmo=0.575＞0.5，巴特利特检验 p＜0.05 我们认为现有的数据做降维处理具有相关性的前提条件基础，数据适合做因子分析。

特征值大于1的因子有两个，分别为2.873和1.797。 这两个因子的累积方差贡献率93.4%，意思是说两个因子可以对原来5个指标做充分的概括。

碎石图，拐点很明显，前两个石头落差较为突出。

综合以上信息，我们决定提取前两个因子作为公共因子。

04

公因子的含义

怎么对公因子F1和F2进行命名呢？看下面这篇文章。

→ 因子分析载荷系数表结果如何解读？简单高效因子命名方法！

公因子F1的信息主要从哪里来呢，房价+教育+服务业，三个载荷系数均在0.7以上，公因子F2的信息来自人口和就业，两个载荷系数均在0.7以上。

归纳一下：

F1：发展因子或福利因子

F2：规模因子或人口因子

05

公因子的使用

原来有五个社会经济指标，降维处理后，我们发现了两个公因子福利和人口因子。能不复杂就不复杂， 能简约就简约， 咱们现在就用两个公因子来对12个地区做评价。

福利和人口两因子可不是嘴说的，来看原始数据后新计算生成的两个因子得分变量。

这次案例，我就不写什么构造因子总得分之类的操作了。咱们直接利用两个公因子来 绘制一个四象限图不是更加直观的嘛，这一步当然也是SPSS完成。

以FAC1和FAC2作为横轴和纵轴画散点图，再以个案号或者地区名称为标签，来观察12个地区在二维图形上的分布状况。

然后是横轴纵轴 添加0刻度横线和0刻度竖线，做个简约版四象限图。

把12个城市放在一个二维平面图上，以四象限图将12个城市划分为4个类型，想必做社会研究的读者应该已经能看出端倪了，专业上如何去解释城市间的区别，如何以两个公因子数据对12个城市进行综合评估，这个事情咱们就交给专业人士去做。

SPSS做因子分析的演示，到此结束。

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