义务教育课程标准实验教科书北师大版 八年级上册第一章 第一节 探索勾股定理（第一课时） 一、教学内容解析 1. 内容 探索勾股定理（第一课时） 2. 内容解析 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关角的性质基础上进行学习的，它从边的角度进一步揭示直角三角形三边之间存在的数量关系，是解决直角三角形问题的依据之一．在数学发展史上，东西方很早就展开了对勾股定理的研究，产生了各种各样证明勾股定理的方法，并由此导出了无理数的概念，引发了数学史上的第一次数学危机．因此，勾股定理具有丰富的文化内涵，学习勾股定理可以引发学生对数学文化、数学历史的思考．同时，勾股定理的发现、验证中，蕴含着发展学生探究能力不可多得的思维材料． 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第一章《勾股定理》第一节第一课时．教材在编写时重视对学生动手操作能力和观察分析问题能力的培养，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过练习比较、推理论证，表征方式的转换，理解勾股定理。本节是已学习直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性． 二、教学目标与目标解析1. 学习目标 （1）经历用方格子计算面积的办法探索勾股定理以及利用图形面积验证勾股定理的过程，渗透“特殊到一般”、“数形结合”的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生几何直观的数学素养． （2）能准确利用文字语言、几何图形语言、字母符号语言表述勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和解释生活中的简单现象． （3）利用古代中外勾股定理的发现故事，感受数学文化，热爱我国悠久文化的同时，学习多元文化，了解不同民族为人类的发展所做的贡献． 2. 目标解析 勾股定理作为平面几何有关度量的最基本定理，既是对直角三角形的进一步探究，又是后续学习三角函数、四边形和圆，以及平面解析几何中两点间距离公式等的基础，它具有承