五年级数学｜下册质数和合数专题讲解，学会区分和鉴别它们才是关键

质数和合数的概念（质数和合数的概念公式）

质数和合数这一部分的内容，我们主要是从理解质数和合数的定义，学会判断一个数是质数还是合数。这一过程如果是方法比较熟练，我们可以找出100以内的质数和合数，主要采用的是用乘法口诀的形式，把一个数写成两个数相乘判断其因数的个数来进行分类和区分的。

这部分的学习，如果同学们能够细心地观察从100内找出质数和合数的过程当中。就能够概括出质数和合数区分的最大特点，并且进行准确的判断从中总结出来的规律，有助于大家提高自己的数学思维能力，并且在学习的过程当中能够提高学习效率。

区分质数和合数，我们还是基于对因数个数的寻找，也就是把一个数写成两个数相乘的形式来寻找因数的个数。第一步就把这个数的因数个数都罗列出来，一共有几个？如果其因数当中只有一和它本身，那么这个数就是质数，如果除了一和它本身以外，还有其他的因数，那么这个数就是合数。但是在100以内的数当中，我们要注意特殊的数字是1，它既不是合数，也不是质数。

根据因数个数进行区分质数和合数的方法，也就是搞清楚了质数和合数的基本概念，使用这个方法能够快速的找到100以内的数哪些是质数，哪些是合数。

等大家都把质数和合数的基本概念搞清楚以后，我们可以采用其他快速的方法来鉴别质数还是合数。比如当这些数的特征进行区分。如果这个数满足是2，3，5倍数的特征时，这样的数一定就是合数，无需再进行因数个数的寻找，这样能够提高大家解题的效率。

那在具体的运算过程当中，235的倍数都有哪些特征呢？同学们需要进行牢记。

①各位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，这也就是我们常见的偶数。当然所有的偶数当中，除了2是质数以外，所有的偶数都是合数。

②个位上是0或5的数都是5的倍数，也就是说除数字5以外，5的倍数都是合数。

③各位数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。也就是说除3是质数外，其他三的倍数都是合数。

同学们在学习的过程当中，掌握了能够区分质数和合数的规律以后，可以通过以下的习题和解析，看自己在学习的过程当中关于质数和合数的概念以及区分的方法是否已经掌握，能够熟练使用。

在练习的过程当中，同学们除了掌握已学的知识，快速高效地得出题目的答案以外，对于解题过程当中如何区分质数与合数，以及寻找因数个数的过程，也要能达到熟练并且高效率的状态。

写在最后：质数和合数这一部分的内容，它是基于因数的进一步学习，学会用因数的方法找出这个数含有的因素个数，才能正确地去区分这个数是质数还是合数。其中我们总结出来的规律，对于提高大家的解题效率起到了非常好的帮助，所以同学们在学习时一定要注重总结。另外，对于知识点的应用是否熟练，看大家在解题时的效率是否已经达到最高，都可以通过检测的形式来进行自我检测。