在进行研究的过程中，为了达成研究目的，往往会考虑多个变量对结果的影响，而这许多个的变量由于其背后所蕴藏的“共同因素”使其具有较高的相关性。通过因子分析(factor analysis)技术，我们可以将其简化，并在损失最少信息的情况下，用数量较少的因子来解释其与这些变量间的相关性。因子分析技术包括探索性因子分析(EFA)与验证性因子分析(CFA)两种。

之前我们已经发布了探索性因子分析基本原理相关文章，本文对验证性因子分析进行介绍。

基本概念

不同于探索性因子分析(EFA)的“试错与探索”特征，验证性因子分析(CFA)是使用样本数据对已经根据某些理论、先验知识作出的结构模型（量表题项与潜在变量的对应关系，潜在变量之间的关系）是否与实际数据情况一致进行验证的过程。

验证性因子分析根据假设模型的潜在变量之间是否相关，可以分为斜交验证性因子分析和直交验证性因子分析。如下图所示，直交模型表示潜在变量之间不相关，相互独立，需要设置三个潜在变量之间的协方差为0；而斜交模型表示潜在变量之间是相关的，不需要对三个潜在变量之间的协方差做任何限制：

如果三个潜在变量之间相关，而且相关系数比较高（大于0.6），那么说明三个潜在变量还可以被另一个潜在变量所解释，可以进行二阶验证性因子分析，如下图所示：

验证指标

验证性因子分析主要验证模型三部分的效度：结构效度、收敛效度、区分效度。

结构效度

结构效度，主要用于检验整体模型的适配度，通过数据得出的模型参数与理论模型的参数值的吻合程度。

经常使用的结构效度指标：卡方自由度比，GFI，RMSEA，RMR，CFI，NFI。

其中卡方自由度比值是卡方值除以自由度值，卡方值容易受到样本量的影响，样本越大时该值越可能更小，所以小样本时卡方自由度比值容易偏大。NFI反映了假设模型和独立模型之间的差异。独立模型是指变量中不存在任何相关关系的一种简单模型。模型和独立模型的差异越大，说明假设模型拟合效果良好。

收敛效度

收敛效度即信度，代表内部一致性，稳定性和聚集性，在量表型问卷的分析中，信度表示同一个潜在变量下的测量变量的相关性（聚集性），如果同一个潜在变量下的测量变量高度相关，说明信度高。相关指标如下：

因子载荷量：潜在变量到测量变量的标准化回归系数，因子载荷量越大，代表潜在变量对测量变量的解释能力越强，表示“指标信度”越好。因子载荷量在模型图中显示的位置如下图所示：

信度系数：因子载荷量的平方，相当于测量变量（因变量）和潜在变量（自变量）建立的一元线性回归方程的R方值。信度系数越高，表示潜在变量对测量变量的解释能力越强，“指标信度”越好。

测量误差：1-信度系数的值；信度系数越大，测量误差越小，表示潜在变量对测量变量的解释能力越强，“指标信度”越好。

克隆巴赫α系数：是内在信度分析的方法之一，检测的是内部一致性，又称为同质性，一致性越高，表示“内部一致性信度”越好。

组合信度（CR值）：通过因子载荷量计算的表示内部一致性信度质量的指标值，计算公式如下：

区分效度

区分效度即效度，表示潜在变量之间的区分性，如果效度高，那么区分性好。相关指标如下表所示：

平均方差抽取量（AVE值）：通过因子载荷量计算的表示收敛效度的指标值。计算公式如下：

CR值用的是因子载荷值加和的平方，题项之间相关性越强，潜在变量对它们的解释能力也越强，因子载荷值加和的平方就越大，内部一致性就越好。

AVE值用的是因子载荷值平方的和，代表潜在变量对所有测量变量的综合解释能力，AVE值越大，潜在变量能够同时解释它所对应的题项能力就越强，反回来，题项表现潜在变量性质的能力也越强（收敛于一点），收敛效度越好。

AVE的平方根：可以将其理解成潜在变量内部数据的相关系数。根据给出的标准，如果AVE算术平方根要大于潜在变量之间相关系数绝对值，说明内部相关性要大于外部相关性，表示潜在变量之间是有区别的，那么判别效度高。依然使用上面的案例举例说明，建立判别效度表格：

红色的数字表示AVE的平方根，黑色的数字表示潜在变量之间的相关系数。可以发现，红色的数字都比黑色的数字大，说明测量模型的判别效度是符合要求的。

应用举例

为了研制中医医生工作满意度调查表，并对其进行评价，采用文献研究、专家咨询等方法研制 中医医生工作满意度量表，采用 Cronbach’s α=系数、探索性因子分析和验证性因子分析评价调查表的信度和效度。

根据拟合优度的结果进行修正，修正后，模型拟合χ2/df值为 2.122，NFI、CFI、TLI、GFI、IFI值分别为 0.906、 0.947、0.934、0.910、0.948。模型指标均大于0.9，符合标准。修正后的模型见下图。

观察各个因子上的标准化载荷，超过0.5则达到观测变量和潜变量之间的共同方差比其与误差方差之间的共同方差需要负荷大的要求，符合收敛效度。本研究的各个条目在其公因子下的标准化载荷值均大于0. 5 ，由此可见，本研究具有良好的收敛效度。

综上，中医院中医医生工作满意度调查表在中医 医生工作满意度评价中，具有良好的信度和结构效度， 可作为中医医生工作满意度的测评工具。