数学历史典故：寻找π的历史

无论在学习、工作或是生活中，大家一定都学过很多典故吧，适当运用典故可以增大诗词表现力，在有限的词语中展现更为丰富的内涵，可以增加韵味和情趣，也可以使诗词委婉含蓄，避免平直。那么，你知道都有哪些典故吗？以下是小编精心整理的数学历史典故：寻找π的历史，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学历史典故：寻找π的历史 1

一、“竭尽法”——早期的π

历史上的π首次出现于埃及。1858年，苏格兰一位古董商偶然发现了写在古埃及莎草纸(古埃及人广泛采用的书写介质)上的π的数值。

古代巴比伦人计算出π的数值为3。但是希腊人还想进一步计算出π的精确数值,于是他们在一个圆内绘出一个多边形,这个多边形的边越多，其形状也就越接近于圆。希腊人称这种计算方法叫“竭尽法”。事实上这也确实让不少数学家精疲力竭。阿基米德的几何计算结果的寿命要长一些，他通过一个九十六边形估算出π的数值在3至3.17之间。

在以后的700年间，这个数值一直都是最精确的数值，没有人能够取得进一步的成就。到了公元5世纪，中国数学和天文学家祖冲之和他的儿子在一个圆里绘出了有24576条边的多边形，算出圆周率值在3.1415926和3.1415927之间，这样才将π的数值又向前推进了一步。

达·芬奇计算π的数值的方法既简单又新颖。他找来一个圆柱体，其高度约为半径的一半(你可以用扁圆罐头盒来做)，将它立起来滚动一周，滚过的区域就是一个长方形，其面积大致与圆柱体的圆形面积相等。但是这种方法还是太粗略了，因此后人还是继续寻找新的精确方法。

二、确立与徘徊

1665年，英国伦敦瘟疫流行，伊萨克·牛顿只好休学养病。在此期间，他潜心研究π的数值，终于创造出一种新的计算π值的方法。不久，科学家们就将π值不断向前推进。1706年，π的数值已经扩展到小数点后100位。

也就是在这一年，一位英国科学家用希腊字母对圆周率进行了命名，这样圆周率就有了今天的符号“π”。

在整个19世纪，人们还是希望计算出π的最后数值。当时，德国汉堡有一位数学天才约翰·达斯能够心算出两个八位数的积。他在计算时还能够做到一算就是几个小时，累了就睡觉，醒来时能够在睡前的基础上接着再计算下去。1844年，这位天才开始计算π的数值，在两个月之内，他将π值又向前推进到小数点后第205位。另一位数学天才威利姆·尚克则凭着自己手中的一支笔、一张纸，用了近20年时间，将π值进一步推进至小数点后707位。这一纪录一直保持到20世纪，无人能够刷新。遗憾的是，后人经过检验发现，这位天才的计算结果中小数点后第527位数字有误，20年的辛苦工作竟然得出这么个结果，不能不令人叹息。

三、计算机时代的π

π在令数学家头疼了几个世纪之后，终于在本世纪遇上了强大的.对手——计算机。

1949年，计算机曾对π值进行了长达70小时的计算，将其精确到小数点后2037位。但是令数学家大为头疼的是，他们仍然无法从中找到可循的规律。1967年，计算机将π值精确到小数点后50万位，六年后又进一步推进到100万位，1983年，更精确到1600万位。

1984年，一对俄罗斯兄弟使用超级计算机将π值推进到小数点后10亿位。兄弟俩中的格利高里很有数学天赋，他们的超级计算机能够永无休止地计算π值。格利高里后来评论说：“计算π值是非常适合试验计算机性能的测试工具。”为了计算π值，兄弟俩从全国采购计算机部件，组装了世界上最强大的计算机。

π根本就是无章可循的一长串数字，但是对π感兴趣的人却越来越多。每年的3月14日是美国旧金山的π节。下午1：59，人们都要绕着当地的科学博物馆绕行3.14圈，同时嘴里还吃着各种饼，因为“饼”在英语里与π同音。在美国麻省理工学院，每年秋季足球比赛时，足球迷们都要大声欢呼自己最喜爱的数字：“3.14159!”

数学历史典故：寻找π的历史 2

公元前1900年前至公元前1600年前，一块古巴比伦石匾上记录着π=3.125，以当时的水平来看，这已经是挺精确了。

同一时期的古埃及文物莱因德数学纸草书也表明圆周率等于16/9的平方，约等于3.1605。一个冷知识，公元前2500年的胡夫金字塔周长与高度的比值为2π，英国作家John Taylor在其名著《金字塔》中指出，这似乎表明古印度更早对π有过研究，但也只是似乎。

古希腊时期，大数学家阿基米德采用逼近的思想对π采取计算，他用一个半径为1的圆，内接正六边形求出π的下界为3，再采用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

阿基米德继续逼近，将边数增加，变成内接正12边形和外接正12边形，疯狂的他最终也是增加到96边形，最终以3.141851为圆周率的平均值

此后过了大约五百年，到了三国时期的魏国，刘徽对圆周率发起冲击，他提出:"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”意思就是圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积就是圆面积，这其实就是极限思想。

割圆术的由来也十分有趣，牛顿发现万有引力定律是因为苹果掉下，而刘徽发现割圆术与牛顿有异曲同工之处。一日，刘徽在偶然中看到石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，仔细观察起来。刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间有了八个角，，然后把八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个切去，直到无角可切为止。到最后，刘徽发现，本来呈方形的石头，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子，就这样，刘徽大受启发，想到了割圆术。

回到正题

而在刘徽提出割圆术，中国就有径一周三的说法，意思就是直径为1的圆，周长为3，其实就说说明π=3，按照刘徽的割圆术可知其实这是圆内接正六边形得出来的结果，很显然误差很大。面对如此大的误差，刘徽决心要将圆周率的误差尽可能缩小。

对于古代，研究数学可不是一件很正常的事，因为当时的老百姓连基本吃穿都不能保证，而且研究数学十分枯燥，可刘徽就是所谓的逆天而行，地位低下却爱好数学。

刘徽更是通过巧妙的算法，相对于阿基米德而言更早的得到了3.14的`值，最终，他也是计算到了3072边形，得到了更精确的3.1416

你以为这是高潮，不......

后来，千年后南北朝出了一位旷世奇才祖冲之。

我们认识祖冲之很多都知道他计算到圆周率小数点后七位，可是却忽略了他在天文，机械制造都有杰出贡献。

从小出生官宦世家，从小受家族熏陶，祖冲之对科学兴趣很浓，更是广泛阅读书籍，长大后受皇帝赏识，成为全国最高教育机构总明观教师，在教书时，他也吸取宫廷许多藏书的精华，最终厚积薄发。在天文领域，最有成就就是准确测出冬至出现的时刻，33岁完成《大明历》，机械领域，他发明了水锥磨，指南车，千里船。

吹完那么多，我们先在就讲讲他最令人自豪的3.1415926！

祖冲之对圆周率的冲击来源于一次他在路边马车的车轮的丈量，他用绳子把车轮量了一下，又把绳子折成同样大小的三段再去量车轮直径，量来量去，他发现车轮直径确实不是圆周长1/3（当时他老师教他圆周长是直径三倍，即径一周三），为此他后面也致力于对圆周率的研究。

一个著名的故事就是他与儿子祖暅一齐动手，编竹子，废寝忘食，一齐算了10来天算到96边，得出与刘徽相同的结果，又不知过了多少天，祖冲之算到了12288边形，得出3.1415921丈，他继续计算，算到24576边形，得出了3.1415926，至此，他再也算不下去，便停止，就这样中国对圆周率的计算领先了欧洲约1000年

其实本以为中国古代还能继续突破，没想到确实巅峰了，后来的学者对圆周率没有继续发展（可能给24576吓坏了），出现了元代中叶以后在计算的方面乃至整个数学界落后的局面......

这记录一直保持到了1576年，由阿拉伯数学家卡西将圆周率计算到17位

再后来，随着科学技术发展，在计算机帮助下，圆周率计算也突破了2037位

好了，科普到这结束，送大家一句话：爱像圆周率，无限不循环

数学历史典故：寻找π的历史 3

祖冲之自幼喜欢数学，在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的知识。一次，父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》，这是一本西汉或更早的著名的数学书。书中讲到圆的周长为直径的3倍。于是，他就用绳子量车轮，进行验证，结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。他又去量盆子，结果还是一样。他想圆周并不完全是直径的3倍，那么圆周究竟比3个直径长多少呢？在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。

祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率为：3.1415927>π>3.1415926。这是当时世界上最精确的`数值，他也成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后第7位数字的人。直到1000多年后，这个纪录才被欧洲人打破。圆周率的计算，是祖冲之在数学上的一项杰出贡献，有外国数学史家把π叫做“祖率”。

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