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圆周率的历史

眉县第四小学杨娟

微课展示：

​教学设计：

【教材分析】

教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。

【学情分析】

学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就了解甚少，另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。

【学习目标】

1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程， 了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

2.体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

3.体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

【教学重点】

了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。

【教学难点】

体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣。

【教学过程】

（一）复习旧知，引发思考。

回忆一下，怎样计算一个圆的周长？在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！

【设计意图】：学生在前面学习了运用有关圆周率是一个无限不循环小数，认识到了运用圆周率的重要性。这里唤起了学生的已有的知识经，激发学生的学习兴趣，使学生在热切的情感中学习有关圆周率的历史知识。

（二）阅读材料，激发学情。

1、最早的圆周率

最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的 3 倍多一点。

在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000 多年前的《周髀算经》。

2、阿基米德和圆周率

公元前3世纪，阿基米德发现:当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。

3、刘徽的割圆术

我国魏晋时期的数学家刘徽（公元250年左右）创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？

刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192 边形，得到圆周率的近似值是 3.14。

4、祖冲之和圆周率

我国南北朝时期（公元429-500年）的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正 24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。得到 的两种分数形式的近似值：约率 ，密率 ，并计算出 的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界上领先了约1000年。

5、计算机出现以后

电子计算机的出现带来了计算方面的革命，小数点后面的精确数字越来越多

到 2002 年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411 亿位。到2019年，圆周率已经可以计算到小数点后 31.4万亿位电子计算机和圆周率

【设计意图】体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。

作者简介：

杨娟，本科学历，中小学一级教师，县级优秀教师。教学基本功扎实，热爱教育事业，注重教学理念的更新，重视学生创新精神和实践能力的培养，教学效果显著。

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黄矞老师小学数学工作坊是2023年由陕西省教育厅和陕西省人力资源与社会保障厅批准授牌的陕西省第九批学科带头人工作坊。工作坊以“专业引领、同伴互助、交流研讨、共同成长” 为宗旨，工作坊“立足课堂研究教学，立足校本凝聚共识，专业引领共同成长，做有温度的数学教育”，力求搭建中小学数学教师研修和学生成长的共同体平台，为促进区域教育高质量发展做出贡献！