教 育 时 空 I ■ 浅谈圆周率 丌 吴生根 (北京信息职业技术学院) [摘 要] 圆周率 是我们学习数学时接触的第一个无理数， 它的发现和发展经历了数千年。那么在平时研究高等数学教学实践中， 我们会 时常发现他的 伟大之处。本文就是探讨圆周率 n 的历史材料， 随着计算机 的发展， 我们用程序语言去研究它的基本算法。同时在高等数学一个重要极限的证明中， 我们也巧 妙发现了它 的独特之处。 [关键词] 圆周率 程序语言 重要极限 中图分类号： O11 文献标识码： A 文章编号： 1009 914X (2010) 31— 0192— 02 人们看出， 圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数， 并称之为圆 周率。1 600年， 英国威廉· 奥托兰特首先使用 之 “ 圆周 “ 的第一个字母， 而 6 是 直径 周率为 ， 1706 年英国的琼斯首先使用 n 。在 l 737年欧拉在其著作中使用 ， 后来被数学家广泛接受， 一直没用至今。 圆周率 是一个非常重要的常数。一位德国数学家评论道： “ 历史上一 个国家所算得的圆周率的准确程度， 可以做为衡量这个这家当时数学发展水平 的重要标志。

” 古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过 值的计算方法 。 公元前 200年问古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出 值的正确求法。 他用圆外切与 内接多边形的周长从大、小两个方 向上同时逐步逼近圆的周 长， 巧妙地求得 Ⅱ。公元前 150 年左右， 另一位古希腊数学家托勒密用弦表示 法 ( 以1 的圆心角所对弦长乘以 360再除以圆的直径) 给 出了 1 4 l 6 。 公元200年问， 我 国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法___一 割圆术， 体现 了极限观点 。刘徽与阿基米德的方法有所不同，他只取 “ 内接” 不取 “ 外切” 。利用圆面积不等式推 出结果，起到了事半功倍 的效果。而后，祖 冲之在圆周率 的计算上取世界领先地位， 求得 “ 约率” 祖率) 得到 3． 1415926< Ⅱ =1e一 6)) {pi=pi+t ： N=n+2 ： S =一S ： T=s／ n ： J Pi ： p i } t ： Pr int f (“ pi=％ 10． 6f ＼ n”， Pi ) } 运行结果为： 3． 141597 很明显这个计算出来的精确度不高， 那么现在让我们来看看计算圆周率另 外公式 ： 例题 2 计算圆周率的公式。 霄= 2+ (2串 2 2 7a +吾 《 2+． ··)》 )) 用 c#语言编辑的程序为 p 【晏 ． _ 一