如今的圆周率已经精准到了31.4万亿位,但这主要是超级计算机计算的结果,排除计算机的功劳,在历史上对圆周率的探索从未停止,并且圆周率的计算也代表着数学的进步与飞跃。早在公元前四世纪,古希腊的数学家就对圆周率有所探究,阿基米德为代表的数学家更是从圆周率几何计算代入到的线性计算,并开始探入了圆周率的小数点时代。在古希腊数学时代成就之前,圆周率一直被当作整数3,直到数学精准化的推进才慢慢揭开了圆周率的秘密。
中国对圆周率的计算也是处于世界前列,早在西汉时期就已经确定圆周率的小数点后数位了,到南朝祖冲之提出精确圆周率的数值后,中国古代数学出现了一次飞跃,由推测计算走向了精准化计算。圆周率已精确到31.4万亿,但计算还在继续,人类图什么?这其中大有文章。
一、圆周率的发现代表着精确数学的到来
在探索圆周率的过程中,古代数学家大部分都是采用推测计算,例如古希腊数学家阿基米德等,在利用几何法的同时,借用穷尽法计算出镶嵌在圆内外的两个多边形的周长,如此一来可以大致推测出圆周率,不过这种计算法误差还是比较大的,所以计算出来的圆周率也只能称为推测值。直到中国南北朝时期,刘徽创立了割圆术后,才利用几何推算的结合的方式,并借助三角形中的勾股定律推算出小数点后五位的数值。
虽然刘徽计算的圆周率已经是非常接近圆周率的精准数值了,可依旧是推测值,这里就引出了数学中的分水岭,精准数学由此产生,这也直接影响到了18世纪的数学发展进程。当然精准数学的出现还得益于南北朝数学家-祖冲之,与过去刘徽的计算方法不同,祖冲之不但利用几何近似法,还利用近似分数法,通过发现密率,来精准计算圆周率。祖冲之对圆周率的计算方法也影响到了后来欧洲的数学发展,由此数学开始迎来了利用微积分等积分精准计算法为代表的精准数学时代。
二、圆周率是近代工业化发展的基础
人类已将圆周率算到了31.4万亿位,为什么还在算,目的是什么?圆周率的发展大部分人都停留在它仅仅只是一个数学成果的层面上,其实它是基础科学的一个飞跃,也是因为圆周率的发现,让机械加工得以精确进行。在18世纪欧洲工业革命的高峰期,利用精准数学不断计算圆周率的精准数值,也让当时的齿轮等机械零件的加工得以精确进行,让机械工业在数百年内就出现了飞跃,所以圆周率的出现绝对不仅仅是一个单纯的数学发现,更是一个时代的跨越。
除了圆周率本身在机械加工中的数学指导作用以外,还在基础科学中承担着指导作用,在物理学和化学的发展中起到了指导性作用,对于现代物理定律的理解起到的关键性作用。另外在三角函数的创立中,圆周率作用也是无可取代的,可以说圆周率的计算与发展就是现代科学发展的基石。
三、圆周率与计算机的发展密切相关
除了促进机械工业的发展以外,圆周率还与现代的计算机工业密切相关,这也是至今圆周率还在推测计算的原因。自从1945年计算机诞生以后,计算机就被利用来处理一些高难度的数学问题,而对于圆周率的计算更是计算机发展中的重要篇章,当然对于圆周率的计算也考验到了计算的性能等表现。
在1949年,世界第一台计算机花了70小时才将圆周率推算到了2037位,可是到了20世纪90年代后,计算机已经将数值推算到了百万位以上,而如今更是计算到了31.4万亿位以后了,可见在短短数十年里计算机的发展出现了一个巨大的飞跃,而圆周率的计算就是一个见证。这是将过去传统的计算方式的又一大飞跃,由此也进入到了计算机时代。
圆周率为何至今还在探索,这个古老的问题何时能画上句号?其实圆周率的发展已经不再仅仅属于数学的发展成果了,它还涉及到工业和信息化产业的发展,特别是如今计算机的发展。也是得益于计算机的发展,圆周率至今还在不断突破,这也预示着在未来计算机的发展空间是不可限量的,传统工业也必将走向信息化工业。
发表评论