《长方体和正方体的认识》教学设计

长方体有几个顶点（长方体有几个顶点几条棱几个面）

好，伸出手，我们一起试试看。

师：第一刀，咔嚓，出现了一个平平的、滑滑的，我们把它叫做面。

师：继续，第二刀，又出现一个面，再仔细观察，还有什么？还出现了一条线段。

师：我们把这两个面相交的线叫做棱。叫什么？

面

顶点

师：继续，第三刀（咔嚓），又出现了一个面，几条棱（3条）

师：这三条棱相交于的一个点，叫做顶点。

再继续切，再切，我们就可以得到一个长方体。

小结：咱们在切的过程中一起认识了长方体的面、棱、顶点。

师：关于长方体，我们一年级就认识了，现在，还要继续研究它。你想从哪些方面来研究呢？

生：每个长方体有多少个面，多少条棱，多少个顶点呢？

师：嗯，你真会思考。既然我们己经认识了长方体的面、棱、顶点，那接下来我们就从这三个方面深入的研究。

【设计意图】通过让学生通过想一想、切一切、看一看等方式，初步感受长方体的外部特征，通过课件演示，让学生初步体会点、线、面之间的关系，由此认识长方体的顶点、棱、面，明确名称，为进一步认识长方体的本质特征打下基础。

师：课下大家都准备了生活中的长方体，举起来看看。好，听要求，请大家在小组内先观察长方体物品，再比一比、说一说，最后把你们的发现记录在研究单上。开始吧。

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师：谁来和大家交流一下长方体的面？（拿出有面的长方体）

《震方悴》探寬#

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生：这个长方体有6个面。（数一数）

预设1：先数上下，再数中间（谁有不同的数法？）

预设2：上下、前后、左右

师：看懂了吗？谁能说一说他是怎么数的？这样数有什么好处？

生：数的时候要有顺序的数，不要转动，这样可以不重复、不遗漏。

师：会数了吗？我们一起来数一数？

师：继续，形状呢？

生：形状都是长方形。

师：你同意吗？

生：长方体的面，我手里的这个长方体左右两个面是正方形。

师：来，拿上来让大家看一看。

看，老师这儿有个更大的。真是一个善于观察、善于思考的孩子。继续，大小呢？

生：前面和后面一样相等，左面和右面相等，上面和下面相等。

师：哦，你是说前面和后面，左面和右面、上面和下面，这些都是相对的面。相对的面相等，什么相等？

生：形状一样、大小一样、面积一样。

师：我们把像这样形状、大小都相等的，叫做完全相同。也就是说相对的面完全相同。

我们的小老师非常善于发现和总结，掌声鼓励。

小结：长方体有几个面，形状呢？（都是长方形，也有可能有两个正方形），而且我们发现相对的面完全相同。师：谁来说一说棱的特点？生1：有12条棱，师：同意吗？数一数

生1:上4、中4、下4。（谁有不同的数法？）

生2：左右方向的4条，前后方向的是4条，竖直方向的也是4条，

师：谁能像他这样再数一数？

师：这两位同学都是先数的左右方向有4条，前后方4条，竖直方向的也是4条。一共有12条棱。这样一组一组的数有什么好处？

继续（你的意思是说，左右方向的4条，前后方向的是4条，竖直方向的4条，他们是相对的。那我们可以说相对的棱长度相等）非常感谢你的精彩分享！

小结：长方体有几条棱（12条），而且相对的棱长度相等。

师：那顶点呢（8个）我们一起数一数

师：我们一起借助课件再来看看大家的研究过程。先来看面，几个？

面的大小呢（相对的面完全相同）

师：为什么长方体相对的面完全相同呢？

生谈自己的想法

师：回顾一下面动成体的过程。立体图形是由平面图形平移得到的。请你盯住一个图形来看。请你换一个再来看。有感觉了吗？现在知道为什么了吗？

师：再来看棱，有多少条棱（写：12条），而且相对的棱长度相等。这是为什么呢？

生说自己的想法。

师：我们以左右方向红色的棱为例，点动成线，平移运动，清楚了？顶点，几个（8个）。

看，这个长方体/如果从一个方向观察，最多能看到几个面呢？（3个）那些面呢（被遮住了）孩子们，看得见的要

观察，看不见的要想象（岀来透视图）

这是长方体的透视图，记住它的样子。如果我擦掉一条棱，你还能想象出它的样子吗？

那猜一猜，至少保留几条棱，才能确定长方体的形状。咱试试，现在呢？还能不能确定？

继续擦？还能吗？再擦？（不行了）

看来，只有知道了这三条棱的长度，至关重要。我们把相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

（谁能从这个长方体找到它的长宽高）

师：到这儿，大家对长方体有了更深入的认识。老师也准备了一些，请你看看它们是不是长方体？我们不仅找到了长方体的特征，还能根据这些特征来判断。

那它呢？是不是长方体？有说是，有说不是。看来有不同意见了。

（二）迁移类推，探究正方体的特征

师：有争议，才有研究的意义。接下来请同学们拿出正方体学具，仿照长方体的研究方法在小组里说一说、议一议。关于正方体，谁来和大家交流一下？

生1：面：正方体有6个面；形状：都是正方形；大小：完全相同；棱：数量：12条棱；长度：长度相等；顶点：8个

师：仔细观察我们刚才的研究，你发现了什么？

生1:正方体有6个面，12条棱，8个顶点。

师：你找到了他们的相同点，还有吗？

生：长方体的特征，正方体也具备。

师：你的意思是说，正方体的面完全相同，那相对的面呢？所有的棱长度都相等，那相对的棱呢？

那我们就可以说正方形是特殊的长方体。

.长方体

正方体是特殊的长方体（板书：画圆圈）//、\

正如同学们所说，仔细看。这是个长方体，变，现在是正方体，它的长宽高都\丿7

相等。其实正方体就是长宽高都相等的长方体。

三、回顾总结，梳理提升

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

孩子们，从点到线，再到面，最后到体，我们需要思考的角度和问题越来越多°而且原来我们在学习长度的时候，用1个数就能描述线段的长短，到学习面，我们需要两个数了。今天，我们认识的长方体要用几个数来描述呢？（没错，3个数）这三个数就是长方体的长宽高。随着对长方体、正方体的的深入研究，大家会有更好的体会。最后送给大家话唐代大诗人杜牧说的一句诗：学非探其花，要自拔其根。学习不能像看花一样流于表面，而是应该要追根究底。

【设计意图】:学生空间观念的建模过程如同“种子”一般，是一个自主、生动、丰富的过程。立足操作与思维提升的基础上，多角度认识长方体和正方体的特征。