刘向文已主持完成中华社会科学基金等二项国家级科研项目，参与完成我国宪法权威学者许崇德、最高人民检察院副检察长梁国庆等人的六项国家级科研项目。目前，在研的科研项目有3项。其中，与台湾合作项目1项，全国人大常委会办公厅研究室委托研究项目2项。已独著、主编出版的专著有《苏共丧失执政地位的原因及其教训》、《俄罗斯联邦宪政制度》、《俄国政府与政治》、《独联体各国行政区划》。已参编出版有高等院校法学专业统编教材《宪法学(外国部分)》、中国人民大学21世纪法学系列教材《外国宪法》、《中华法学大辞典(宪法学卷)》、《各国地方制度》、《国家赔偿制度研究》、《国际反贪污贿赂的理论与司法实践》等。个人出版的译著有《刑事政策的基础》、《苏联宪法和苏维埃立法的历史发展》(立法汇编)、《苏联宪法讲话》等。发表《谈俄罗斯的对外经贸仲裁》、《谈俄罗斯的海事仲裁》、《外国公民和外国法人在俄罗斯的法律地位》、《谈俄罗斯的总统制》、《谈俄罗斯的多党制》、《谈俄罗斯的宪法保障制度》、《谈俄罗斯反贪污的理论和实践》、《谈俄罗斯维护联邦统一的理论和实践》、《谈俄罗斯反恐怖活动立法》、《谈俄罗斯刑事立法的历史发展》、《谈俄罗斯联邦的宪法保障制度》、《谈俄罗斯联邦总统的全权代表制度（兼谈普京总统的首次重大改革）》、《谈俄罗斯联邦新刑法典的修改补充》等论文、文章近百篇。